新人教版八年级上册数学导学案：因式分解—公式法(第2课时)

新人教版八年级上册数学导学案：因式分解—公式法（第2课时）

学习目标1、经历用完全平方公式法分解因式的探索过

程，理解公式中字母的意

2、会用完全平方公式法对多项式进行因式分

解。

3．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式.

重点：用完全平方公式分解因式.

难点：能灵活应用提公因式法、公

式法分解因式，且把多项式的每一

个因式都分解到不能再分解.

时间

分配

导课3分、探索新知10分、典例示范10分小结2分、巩固15分

学习过程

学案（学习过程）导案（学法指导）一.提出问题，创设情景

问题1：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方

法，•分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？

能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？

问题2：把下列各式分解因式．

（1）a2+2ab+b2

（2）a2-2ab+b2

二、探索新知

1、下列各式是不是完全平方式？

（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2

（3）x2-6x-9 （4）a2+a+0.25

方法总结：凡是可以写成a2+2ab+b2或a2-2ab+b2这

样形式的多项式，都可以用完全平方公式分解因式，即可

以把它们化为(a+b)2或(a-b)2的形式。因此，我们把形

如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式 .

2、完全平方公式：

文字叙述：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积

的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

a2+2ab+b2＝（a+b）²

a2-2ab+b2＝（a-b）²

导课：

通过问题导入。

所设置的问题也是前面

学习的乘法公式。

让学生分析、讨论、总

结，最后总结方法，必

要时教师可适度引导。

完全平方公式其实就是

乘法公式的逆运算。

三、例题学习 例1 分解因式：

（1）16x 2+24x+9 （2）-x 2+4xy-4y 2 例2 分解因式：

（1）3ax 2+6axy+3ay 2 （2）（a+b ）2-12（a+b ）+36 四、课时小结

1．如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式．

2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式．

3．公式法是用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，不是所有的多项式都可以用公式法。 五、课堂练习 1、P 119—练习2

2、（拓展练习）

：把下列各式分解因式 （1）6a-a 2

-9； （2）-8ab-16a 2

-b 2

（3）2a 2-a 3-a ； （4）4x 2+20（x-x 2）+25（1-x ）2 （5）2216ay ax - （6）a a a 1812223-+- (7) 2x 2y －8xy ＋8y (8) 1222-+-b ab a 六、作业

习题14.3---第3题 第4题

强调：（1）有公因式先提公因式.

（2）没有公因式考虑公式法.

（3）公式法是用来把某些具有特殊形式的多项式分

解因式，不是所有的多项式都可以用公式法。

小结先由学生总结，其他学生和老师补充。对

注意事项可举例说明强调.

练习由学生上黑板演示，然后集体评议、纠错.

板书设计：

因式分解—公式法（2） 1、问题一 2、完全平方公式 3、例题 4、练习区

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