辽宁省第二高级中学2021-2022高二数学上学期第二次考试试题(无答案)

辽宁省第二高级中学2021-2022高二数学上学期第二次考试试题（无
答案）
一- 选择题（每小题3分） 1. 离心率2
1
=
e ，一个焦点是()3,0-F 的椭圆标准方程为 A ．127362
2=+x y B ．
127
362
2
=+y x C ．18422=+x y D ．16
102
2=+y x 2. 抛物线y 2
＝20x 的焦点坐标为( )
A ．(20,0)
B ．(10,0)
C ．(5,0)
D ．(0,5)
3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)2
3,2
5
(-，则椭圆方程是（ ）
A ．14822=+x y
B ．161022=+x y
C ．18422=+x y
D ．16
102
2=+y x 4. 过点(1,1)，且b a
＝2的双曲线的标准方程为( )
A ． x 2
12－y 2
＝1 B. y 2
12
－x 2
＝1
C ． x 2
－y 212
＝1
D. x 2
12－y 2
＝1或y 2
12
－x 2
＝1
5. 设抛物线y 2
＝8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是( )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12
6．已知等差数列{}n a 中，104
=a ，210-=a ，求12s =(
)
A ．4
B ．60
C ．8
D ．12
7．已知21,F F 是椭圆19
162
2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线与椭圆交于Ｍ、Ｎ两点，则2MNF ∆的周长为
Ａ. 16 Ｂ. 8 Ｃ. 25 Ｄ. 32
8.已知等比数列{}n a 中，
31=a ，q=2,求6s = （ ）
Ａ. 189 Ｂ. 8 Ｃ. 25 Ｄ. 32 9.已知平行六面体1111D C B A ABCD -，则1CC ++=（ ） Ａ. 1BD Ｂ. Ｃ. 1AC Ｄ. 1CA 10. 若方程x 2
+ky 2
=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为（ ）
A ．（0，+∞）
B ．（0，2）
C ．（0，1）
D ．（1，+∞）
11. 已知椭圆x 2a 2＋y 29＝1(a >0)与双曲线x 24－y 2
3
＝1有相同的焦点，
则a 的值为( ) A. 2 B ．10 C ．4
D ．10
12. 已知中心在原点、焦点在x 轴上的椭圆C 1与双曲线C 2有共同的焦点，设左右焦点分别为
F 1，F 2，P 是C 1与C 2在第一象限的交点，∆PF 1F 2是以PF 1为底边的等腰三 角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e 1，e 2，则e 1·e 2的取值范围是( ) (A) (
13，+∞) (B)(15，+∞) (C) (1
9
，+∞) (D)(0，+∞)
二 填空题（每小题3分）
13. 双曲线3x 2－4y 2
＝－12的焦点坐标为
14. 已知平行六面体1111D C B A ABCD -，则CC -+1= 15.等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n s ，n T ，且3213+-=n n T s n n ，则=8
8b a 16. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率3
2
=e ，短轴长为58，求椭圆的方程
三 解答题
17. 已知点1F ， 2F 是双曲线
120
162
2=-y x 的焦点，点P 在双曲线上，若点P 到焦点1F 的距离为9，求点P 到焦点2F 的距离（10分）
18．抛物线y 2
＝4x 的弦AB 垂直于x 轴，若AB 的长为43，则
焦点F 到AB 的距离为（10分）
19．已知焦点在y 轴上的椭圆22
110x y m
+=的长轴长为8，则m 等于（10分）
20. 已知等比数列{}n a 中，81=a ，q=2
1,21=n a ,求n s
21．已知椭圆62x +5
2
y =1的弦AB 的中点P 的坐标（2，-1），则直
线AB 的方程（12分）
答案
1 A
2 C3D 4D 5B 6 B7A 8 A9 A10 C11C 12 A 13. ()7.0 ,()
7,0- 14 。

1AC
15 。

3
4
16 。

18014422=+y x 或18014422=+x y 17． 17 18。

2 19。

16 20 。

231 21。

Y+1=3
5
(x-2)。