扶风高中学年度第二学期高一期末试题数学

扶风高中学年度第二学期高一期末试题数学
扶风高中 2018~2019 学年度第二学期高一期末试题
数
学
2/24/2020
9:54:48 AM
考生须知： 1.本试题共 2 页，总分 100 分，考试时间
100 分钟；
2.第 I 卷选择题请填涂在答题卡内，第 II 卷请答在答题纸相应栏目内。

第 I 卷（选择题 40 分）
一 、选择题（本大题共 10 小题 ,每题 4 分 ,共 40 分,在每题给出的四个选项中
,只
有一项为哪一项切合题目要求的）
1． sin 585o 的值为
2
2 (C)
3 3
(A)
(B)
(D)
2
2
2
2
2．以下区间中，使函数 y cosx 为增函数的是（
）
A ． [0, ]
B ．[ ,3
]
C ． [
, ] D ． [ , 2 ]
2 2
2 2
3．以下函数中，最小正周期为
的是 (
)
2
A ． y sin x
B ． y
sin x cos x
C ． y
tan
x
D ． y
cos 4x
2
４．已知平面向量 a=（ x,1） ， b=
2
b
（－ x, x ）， 则向量 a
A 平行于 x 轴
平行于第一、 三象限的角均分线
平行于 y 轴
平行于第二、 四
B.
C.
D.
象限的角均分线
5．要获得 y
2 sin 2x 的图像 ( )
sin(2 x
) 的图像 , 需要将函数 y
3
A ．向左平移 2 个单位
B ．向右平移
2
个单位
C ．向左平移
个单位 D ．向
3
3
3
右平移
个单位
3
扶风高中学年度第二学期高一期末试题数学
6．如图 1， D，E， F 分别是ABC的边 AB， BC，CA
A
的中点，则（）
uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r
D F A．AD B
E CF0B．BD C
F DF0
uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r
C．AD CE CF0D．BD BE FC0B C
7．化简式子cos82o cos 22o sin82 o sin 22o的值是E 图 1
（）
A．1
B．3C．3D． 3 223
8．同时拥有性质：⑴最小正周期是；⑵ 图象对于直线x对称；⑶ 在 [, ]
363上是增函数
的一个函数是( )
A ．y sin( x
) B ．y cos(2x)C．y cos(2x) 2636
D．y sin( 2x)
6
9.已知（ A）a3,2 ,b1,0 ，向量 a b 与 a2b 垂直，则实数的值为1111
（ B）（ C）
6
（ D）
776
10. 假如函数y＝3cos 2x＋的图像对于点4
，0中心对称，那么| |的最小值
3
为（）
（ A）（ B）（ C）(D)
6432
第 II 卷（非选择题，共60 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）B 11．若平面向量a , b 知足 a b 1, a b 平行于 x 轴,b( 2, 1) ，则a.
A P C
第11题
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12.若 sin 4
, tan0，则cos. 5
13.函数 y Asin( x)（A, ,为常数， A0,0）在闭区间 [,0] 上的图象如下图，则=.
14.平面向量 a 与 b 的夹角为600，a(2,0) ，b 1则 a2b.
uuur uuur
120o.如图
15.给定两个长度为 1 的平面向量OA和OB，它们的夹角为
uuuv uuur uuur uuur
所示，点 C 在以 O 为圆心的圆弧AB上改动 .若OC xOA yOB , 此中
x, y R ,则x y 的最大值是________.
三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤）
16.（本小题8 分）已知函数 f ( x) 2sin(x)cos x .
（Ⅰ）求 f ( x) 的最小正周期；（Ⅱ）求 f (x) 在区间,
2上的最大值和最小值 .
6
v v v v 17.（本小题 8 分）已知向量a , b 的夹角为 60o,且| a | 2,| b | 1 ,
v v v v
(1) 求a gb ;(2) 求| a b | .
18. (本小题满分12 分)已知 0x, sin(x)5
, 求cos2x的值 .
4413cos(x)
4
19.（本小题满分12 分）已知函数 f ( x) sin(x), 此中0 ，||
2
（ I）若cos cos sin sin0, 求的值；
44
（Ⅱ）在（ I）的条件下，若函数 f ( x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，
3求函数 f (x) 的分析式；并求最小正实数m ，使得函数 f ( x) 的图像象左平移 m 个单位所对应的函数是偶函数。