中国人民大学附属中学初中数学七年级下期中经典题(培优)

一、选择题
1．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE 的度数为（ ）
A ．45°
B ．30°
C ．20°
D ．15° 2．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐
标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()32，- D ．()32--，
3．如图，直线a b ∥，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果160∠=︒，那么2∠等于（ ）
A ．30
B ．︒40
C ．50︒
D ．60︒
4．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )
A ．(1，0)
B ．(2，0)
C ．(1，－2)
D ．(1，－1) 5．下列说法一定正确的是（ ） A ．若直线a b ∥，a c ，则b c ∥ B ．一条直线的平行线有且只有一条
C ．若两条线段不相交，则它们互相平行
D ．两条不相交的直线叫做平行线
6．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是
A ．32b -≤<-
B ．32b -<≤-
C ．32b -≤≤-
D ．-3<b<-2 7．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角
8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（）
A．2B．3C．2
3
D ．
3
2
9．不等式组
324
3
2
3
x x
x
+
⎧
⎪
-
⎨
≥
⎪⎩
＜
的解集，在数轴上表示正确的是（）
A．B ．
C．
D．
10．下列现象中是平移的是（）
A．将一张纸对折B．电梯的上下移动
C．摩天轮的运动D．翻开书的封面
11．下列所示的四个图形中，∠1＝∠2是同位角的是（）
A．②③B．①④C．①②③D．①②④
12．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）
A．110°B．120°C．125°D．135°
13．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）
A．0B．1C．2D．无数
14．甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”乙说：“如果还知道
∠AGD=∠ACB，则能得到∠CDG=∠BFE．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE．”丁说：“如果连接 GF，则 GF∥AB．”他们四人中，正确的是（）
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
15．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）
A．132°B．134°C．136°D．138°
二、填空题
16．已知关于x的不等式组
()
5231
13
82
22
x x
x x a
⎧+>-
⎪
⎨
≤-+
⎪⎩
有四个整数解，则实数a的取值范围为
______.
17．若不等式组
122
x a
x x
+≥
⎧
⎨
->-
⎩
恰有四个整数解，则a的取值范围是_________.
18．如果不等式组
()
53
1
22
x x
x m
⎧
+>+
⎪
⎨
⎪≥
⎩
，恰好有3个整数解，则m的取值范围是
__________．
19．请设计一个解为51x y =⎧⎨=⎩
的二元一次方程组________________． 20．如果点(,2)x x 到x 轴的距离为4，则这点的坐标是（ ， _____ ）．
21．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤372
2
-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．
22．若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例[]4.34=，[]2.13-=-，若[]M a a =-，则M 的取值范围________
23．比较大小1-52______ 12
-．（填“>”、“<”或“=”） 24．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．
259________．
三、解答题 26．我们规定以下三种变换：
（1）()(),,f a b a b =-．如：
()()1,31,3f =-； （2）()(),,g a b b a =．如：()()1,33,1g =；
（3）()(),,h a b a b =--．如：()()1,31,3h =--．
按照以上变换有：()()()()2,33,23,2f g f -=-=，
求()()5,3f h -的值．
27．计算：
（1311689
-（2）2012( 3.14)||4π-+--- 28．如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠∠=，C D ∠∠=，试说明：AC//DF ，将过程补充完整．
解：12(∠∠=已知)
13(∠∠=______)
23(∠∠∴=等量代换)
EC //DB(∴______)
C ABD(∠∠∴=______)
又C D(∠∠=已知)
D ABD(∠∠∴=______)
AC //DF(∴______)
29．△ABC 在平面直角坐标系中，且A (2,1)-、B (3,2)--、C (1,4)-，将其平移后得到111A B C ∆，若A ，B 的对应点是1A ，1B ，C 的对应点1C 的坐标是(3,1)-．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC ；
（2）写出点1A 的坐标是_____________；1B 坐标是___________；
（3）此次平移也可看作111A B C ∆向____平移了______个单位长度，再向_____平移了____个单位长度得到△ABC ．
30．如图，已知//AB CD ，//AB EG .
（1）求证：360BED B D ++=︒∠∠∠.
（2）若145D ∠=︒，EF 平分BED ∠，20GEF ∠=︒，求B .
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．A
3．A
4．D
5．A
6．A
7．A
8．A
9．A
10．B
11．D
12．D
13．B
14．C
15．B
二、填空题
16．﹣3≤a＜﹣2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集根据不等式组有四个整数解即可确定出a的范围【详解】解不等式组解不等式①得：解不等式②得：
x≤a+4∵不等式组有四个整数解∴1≤a+4<2
17．3≤a＜4【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3求出不等式的解集即可得答案【详解】解不等式①得：x≥-
18．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解
19．（答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：∵二元一次方程组的解为∴即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做
20．（24）或（-2-4）【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4解方程求出x的值进而得到这点的坐标【详解】∵点到x 轴的距离为4∴解得x=±2∴这个点
21．±2【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝
2∵N是满足不等式x≤的最大整数∴N＝2
22．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知
∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键
23．<【解析】【分析】首先比较进而得出答案【详解】解：∵∴∴故答案为：【点睛】此题主要考查了实数比较大小正确比较与是解题关键
24．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得
∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜
25．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE 的度数．
【详解】
解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AC∥BE，
∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），
∵∠ABC=100°，
∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y 轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.
【详解】
∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，
∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，
∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，
故选A.
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．
【详解】
已知直线a∥b，
∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），
∠4=90°（已知），
∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），
∴∠2=180°-60°-90°=30°．
故选：A．
【点睛】
此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．
【详解】
表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，
所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）
故选D．
【点睛】
此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．
【详解】
A 、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；
B 、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；
C 、根据平行线的定义知是错误的．
D 、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误； 故选：A ．
【点睛】
此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.
【详解】
根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-2
0x b ->
x b ∴>
综合上述可得32b -≤<-
故选A.
【点睛】
本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．
【详解】
A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；
B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；
C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；
D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；
故选：A.
【点睛】
此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.
8．A
解析：A
【解析】
分析：由S △ABC =9、S △A′EF =4且AD 为BC 边的中线知S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92，根据△DA′E ∽△DAB 知2A DE
ABD
S A D AD S ''=（），据此求解可得． 详解：如图，
∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线，
∴S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92
， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'，
∴A′E ∥AB ，
∴△DA′E ∽△DAB ，
则2A DE
ABD S A D AD S ''=（），即22912A D A D '='+（
）， 解得A′D=2或A′D=-
25（舍）， 故选A ．
点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
324{32? 3
x x x <+-≥①
②， 由①，得x ＜4，
由②，得x≤﹣3，由①②得，
原不等式组的解集是x≤﹣3；
故选A ．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平移的概念，依次判断即可得到答案；
【详解】
解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：
A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；
B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；
C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；
D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据同位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得到答案；
【详解】
解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了同位角的概念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，
∴∠FBE+∠FDE=1
2
（∠ABE+∠CDE）=
1
2
（360°﹣90°）=135°，
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
13．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】
在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
故选：B
【点睛】
此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．
14．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据EF⊥AB，CD⊥AB，可得EF//CD，
①根据∠CDG=∠BFE结合两直线平行，同位角相等可得∠CDG=∠BCD，由此可得
DG//BC，再根据两直线平行，同位角相等可得甲的结论；
②根据∠AGD=∠ACB可得DG//BC，再根据平行线的性质定理可得乙的结论；
③根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；
④根据已知条件无法判断丁的说法是否正确．
【详解】
解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BFE=∠BCD，
①∵∠CDG=∠BFE，
∴∠CDG=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB，
∴甲正确；
②∵∠AGD=∠ACB，
∴DG∥BC，
∴∠CDG=∠BCD，
∴∠CDG=∠BFE，
∴乙正确；
③DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；
④如果连接GF，则只有GF⊥EF时丁的结论才成立；
∴丙错误，丁错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查平行线的性质和判定．熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键．
15．B
解析：B
【解析】
过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，
∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．
解：
过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，
∵∠C=44°，∠AEC为直角，
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，
∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，
故选B．
“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．
二、填空题
16．﹣3≤a＜﹣2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集根据不等式组有四个整数解即可确定出a的范围【详解】解不等式组解不等式①得：解不等式②得：
x≤a+4∵不等式组有四个整数解∴1≤a+4<2
解析：﹣3≤a ＜﹣2
【解析】
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a 的范围．
【详解】
解不等式组
()523113822
2x x x x a ⎧+>-⎪⎨≤-+⎪⎩①② 解不等式①得：52
x >-
， 解不等式②得：x≤a+4， ∵不等式组有四个整数解，
∴1≤a+4<2，
解得：-3≤a<-2．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题关键是熟练掌握运算法则．
17．3≤a＜4【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3求出不等式的解集即可得答案【详解】解不等式①得：x≥-
解析：3≤a ＜4
【解析】
【分析】
求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3，求出不等式的解集即可得答案．
【详解】
0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩①②
解不等式①得：x≥-a ，
解不等式②x ＜1，
∴不等式组得解集为-a≤x ＜1，
∵不等式组恰有四个整数解，
∴-4＜-a≤-3，
解得：3≤a ＜4，
故答案为：3≤a ＜4
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，能根据不等式组的解集得出关
于a 的不等式组是解题关键．
18．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m 的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解
解析：21m -<≤-
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出21m -<≤-即可．
【详解】
解不等式组得：2,m x ≤<
∵有三个整数解，
∴x=-1，0，1，
∴m 的取值范围是21m -<≤-．
故答案为：21m -<≤-．
【点睛】
考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键.
19．（答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：∵二元一次方程组的解为∴即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做 解析：64
x y x y +=⎧⎨-=⎩（答案不唯一） 【解析】
【分析】
由516+=，514-=写出方程组即可．
【详解】
解：∵二元一次方程组的解为51x y =⎧⎨
=⎩
， ∴6x y +=，4x y -=， 即所求方程组为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩
， 故答案为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩
．（答案不唯一） 【点睛】
此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．
20．（24）或（-2-4）【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x 轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4解方程求出x 的值进而得到这点的
坐标【详解】∵点到x 轴的距离为4∴解得x=±2∴这个点
解析：（2，4）或（-2，-4）.
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中的点到x 轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4，解方程求出x 的值，进而得到这点的坐标．
【详解】
∵点(,2)x x 到x 轴的距离为4， ∴24x =，
解得x=±2.
∴这个点的坐标为：（2，4）或（-2，-4）.
故答案为：（2，4）或（-2，-4）.
【点睛】
本题考查了点的坐标，绝对值的定义，掌握平面直角坐标系中的点到x 轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值是解题的关键．
21．±2【解析】【分析】首先估计出a 的值进而得出M 的值再得出N 的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M 是满足不等式－的所有整数a 的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝2∵N 是满足不等式x≤的最大整数∴N＝2
解析：±2
【解析】
【分析】
首先估计出a 的值，进而得出M 的值，再得出N 的值，再利用平方根的定义得出答案．
【详解】
解：∵M a <<
a 的和， ∴M ＝－1＋0＋1＋2＝2，
∵N 是满足不等式x ≤
22
的最大整数， ∴N ＝2，
∴M ＋N 2．
故答案为：±2．
【点睛】
此题主要考查了估计无理数的大小，得出M ，N 的值是解题关键． 22．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键
解析：01M ≤<
【解析】
【分析】
根据题意列出不等式组，解不等式组即可．
【详解】
解：由题意可知[]
1a a a -<≤ ∴[]
1a a a -≤-<-
∴[]01a a ≤-<，即01M ≤< 故答案为：01M ≤<．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，根据题意得出不等式组是解题的关键．
23．<【解析】【分析】首先比较进而得出答案【详解】解：∵∴∴故答案为：
【点睛】此题主要考查了实数比较大小正确比较与是解题关键
解析：<
【解析】
【分析】
首先比较11<-，进而得出答案 ．
【详解】
2>，
∴2-，
∴11<-，
∴1122
-<-． 故答案为：<．
【点睛】
此题主要考查了实数比较大小， 正确比较1-1-是解题关键 ．
24．36°或37°【解析】分析：先过E 作EG∥AB 根据平行线的性质可得
∠AEF=∠BAE+∠DFE 再设∠CEF=x 则∠AEC=2x 根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜
解析：36°或37°．
【解析】
分析：先过E 作EG ∥AB ，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE ，再设
∠CEF=x ，则∠AEC=2x ，根据6°＜∠BAE ＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C 的度数．
详解：如图，过E 作EG ∥AB ，
∵AB∥CD，
∴GE∥CD，
∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，
∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，
设∠CEF=x，则∠AEC=2x，
∴x+2x=∠BAE+60°，
∴∠BAE=3x-60°，
又∵6°＜∠BAE＜15°，
∴6°＜3x-60°＜15°，
解得22°＜x＜25°，
又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，
∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，
故答案为：36°或37°．
点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
25．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平3
【解析】
【分析】
9，再求出3的算术平方根即可．
【详解】
9，33，
93．
3
【点睛】
本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．
三、解答题
26．
（5，3）
【解析】
【分析】
根据f 、g 、h 的变换方法解答即可．
【详解】
f （h （5，-3））=f （-5，3）=（5，3）．
【点睛】
此题考查点的坐标，理解新定义的运算方法是解题的关键．
27． (1)
53
；(2)1. 【解析】
【分析】 （1）由题意利用算术平方根和立方根的性质进行运算即可；
（2）根据题意利用负指数幂与零指数幂的运算法则以及去绝对值的方法进行运算即可.
【详解】
解：（1 1423
=-- 53
= （2）2012( 3.14)||4
π-+--- 11144
=+- 1=
【点睛】
本题考查实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的性质和负指数幂与零指数幂的运算法则以及去绝对值的方法是解题的关键.
28．
见解析.
【解析】
【分析】
由条件证明EC//DB ，可得到∠D=∠ABD ，再结合条件两直线平行的判定可证明AC//DF ，依次填空即可．
【详解】
12(∠∠=已知)
13(∠∠=对顶角相等)
23(∠∠∴=等量代换)
EC //DB(∴同位角相等，两直线平行)
C ABD(∠∠∴=两直线平行，同位角相等)
又C D(∠∠=已知)
D ABD(∠∠∴=等量代换)
AC //DF(∴内错角相等，两直线平行)
故答案为：对顶角相等； 同位角相等，两条直线平行； 两条直线平行，同位角相等； 等量代换； 内错角相等，两条直线平行．
【点睛】
本题主要考查两直线平行的判定和性质，掌握两直线平行⇔同位角相等、两直线平行⇔内错角相等是解题的关键．
29．
（1）答案见解析；（2）()110
4A B ，， ()11-，；（3）下；3；左；2． 【解析】
【分析】
（1）直接根据点的坐标作图即可；
（2）根据C 点坐标的变化规律可得横坐标+2，纵坐标+3，再把点A 、B 对应点的坐标横坐标+2，纵坐标+3计算即可；
（3）根据（2）中的平移情况写出平移规律．
【详解】
解：（1）如图所示，
（2）()110
4A B ，， ()11-， （3）此次平移也可看作111A B C ∆向下平移了3个单位长度，再向左平移了2个单位长度得到△ABC
故答案为：下；3；左；2．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
30．
（1）见解析 （2）105°
【解析】
【分析】
（1）由平行公理的推论可得////AB EG CD ，由平行线的性质可求解；
（2）由角的数量关系可得55DEF ∠=︒，由角平分线的性质可得110BED ∠=︒，即可求B 的度数．
【详解】
（1）证明：//AB CD ，//AB EG ，
∴//CD EG .
∴180D DEG ︒∠+∠=.
∵//AB EG ，
∴180B BEG ︒∠+∠=.
∴360B D DEG BEG ∠+∠+∠+∠=︒
即360B D BED ∠+∠+∠=︒.
（2）由（1）可知180D DEG ︒∠+∠=.
∴180********DEG D ∠︒︒︒=-∠=-=︒.
∵20GEF ∠=︒，
∴352055DEF DEG GEF ∠=∠+∠=︒+︒=︒.
∵EF 平分BED ∠，
∴2255110BED DEF ∠=∠=⨯︒=︒.
由（1）可知360B D BED ∠+∠+∠=︒，
∴360360145110105B D BED ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练运用平行线的性质是本题的关键．。