2010江苏高考数学科考试题型预测(1)

行的证明. 思考： ◆难度会不会提高？ ◆探索性问题会不会 考？ ◆评卷时如何按“逻 辑段”给分？
15．点、线、面之间的 ．
平面及其基本性质
√解析：直线方程、来自直线与平面平行、 垂直 位置关系 解答题：线面 解答题： 直线与平面平行、 平行、垂直的证明； 平行、垂直的证明；面面垂 的判定及性质
直的证明
怪） 1.考法：小题考查 三角函数的图像 性质+解答题考查 三角恒等变换； 或 者： 小题考查三角 恒等变换+解答题 考查解三角形； 或者： 小题考查三 角恒等变换+解答
正弦函数、余弦函数、 正弦函数、余弦函数、 正切函数的图象与性质
√
题考查三角应用 题. 2.难度：易、中难 度为主； 3.未考点：概念、 诱导公式、 正切函 数图像性质， 小题 注意！ 思考：◆2010 年 的示例是否意味 着什么？
中心在坐标原点的椭圆 的标准方程与几何性质 中心在坐标原点的双曲 线的标准方程与几何性 质 17．圆锥曲线与方程小 ．
曲线（含双曲线、抛物线） 题：曲线（含双曲线、抛物线） 基本量的计算 解答题： 解答题： （ ◆建立椭圆基本量的方程组 或 轨迹条件）求其方程； 轨迹条件）求其方程； 椭圆简单的几何性质的推证； ◆椭圆简单的几何性质的推证； ◆ 以圆等其它曲线为背景考查 椭圆 2.难度：中；3.未考点：曲线与方程（求轨迹方程）
√
解析： 圆锥曲线部分， 仅中心在坐标原点的
√ √ √
椭圆的标准方程与几 何性质是 B 级考点， 另 2 个为 A 级考点， 因此，这两年均在填 空题中考查，且主要 考查椭圆的离心率也 就不为怪了，这与其 它省市常将圆锥曲线
两条直线的交点 两点间的距离、 两点间的距离、点到直 线的距离 圆的标准方程与一般方 圆的标准方程与一般方 程(C) 直线与圆、 直线与圆、圆与圆的位 置关系 空间直角坐标系 √
函数的概念 函数的基本性质 指数与对数 指数函数的图象与性质 2．函数概念与基本 ． 初等函数Ⅰ 小题： 初等函数Ⅰ 小题：一般 函数与方程
函数（或对数函数）的性质； 函数（或对数函数）的性质；解 答题：运用导数（ 答题：运用导数（转化为二次函 数）研究函数（含 研究函数（ 质 ）性
√ √ √ √ √ √ √
3． ． 基本初等函数Ⅱ 基本初等函数Ⅱ
小题：诱导公式 同角三角 小题：诱导公式+同角三角 函数；解答题：解三角形 函数；解答题：解三角形+ 恒等变换+函数值域 恒等变换 函数值域
三角函数的概念 同角三角函数的基本关 系式 正弦函数、 正弦函数、余弦函数的 诱导公式
√ √ √
解析： 三角已成 为必考题型之一, 一个填空， 一个解 答！ （08 年考了 2 个解答题，有点
√
作为压轴题考查有明 显区别，也算江苏卷 的特色之一，
1.考法：◆建立椭圆基本量的方程求其离心率；◆建立椭圆基本量的方程组求其方程； ◆椭圆简单的几何性质的推证；◆以圆等其它曲线为背景考查椭圆 2. 难度：中；3. 未考点：双曲线；
思考：◆09 年考试说明给出的典型题示例中未给解析几何题，但再次考了直线和 圆，这说明什么？ ◆2010 年的考试说明给出的典型题示例中，提供了一道直线和抛物线相交问题的 填空题，一道求椭圆方程及求简单的轨迹方程的解答题，这意味着什么？ ◆09 年的理科加试中考了直线和抛物线相交求弦长问题是否应该？ ◆双曲线作为一种用处很广的重要曲线， 理应考查， 但近几年未涉及， 是否正常？ 如果考，应该考什么（当然只可能在填空题中考）？
解析： 函数向来是 高考的热点， 且都 是压轴题， 这与命 题组成员的喜好 不无关系！ 1.考法：以含参函 数为载体， 重点考 查考生的代数推、 证能力； 重点考查 四大数学思想 （分 类讨论、数形结 合、等价转化、函 数方程） ；
对数函数的图象与性质 幂函数
函数模型及其应用
√
2.难度：以中、难为主；3.未考点：对数及对数函数、幂函数（A 级） ，关注！思 考：◆函数还能怎么考？
直线的斜率和倾斜角 直线方程(C) 直线方程 直线的平行关系与垂直 6．平面解析几何初步 关系 ．
小题： 小题： ◆直线的平行与垂直的条件； 直线的平行与垂直的条件； ◆求直线或圆的方程； 求直线或圆的方程； ◆直线和圆的位置关系判断； 直线和圆的位置关系判断； 数量关系 ◆已知位置关系、 已知位置关系、 确定相关参数的值（范围） 不 确定相关参数的值（ 范围） （不 （ 单独考解答题） 单独考解答题） 解答题
函数
解析：概率（古典、几何）是必考内容，以古典概型为考 查重点！ 1.考法：运用“穷举法”计算一次试验的可能结果总数 n 及其中包含的事件 A 的结果总数 m，运用概率公式计算； 2.难度：易、中；3.未考点：无；思考： ◆必修部分概率题近两年未考解答题， 年理科加试的概 09 率题太难， 未发挥考题的作用， 2010 年会不会考解答题 （算 应用题）？特别是如果理科加试不考概率统计的前提下， 必做部分考概率解答题的可能性有多大？
√
解析：抛物线必做题 部分的要求是 A 级， 而在附加题部分的要
√
求是 B 级，因此，09 年考到无可非议！ 1.考法： 求抛物线的方 程；
顶点在坐标原点的抛物 线的标准方程与几何性 质
抛物线的几何性质的
√
探索与证明； 直线和抛物线相交所 得的弦长、弦中点问 题.
思考：◆解答上题时涉及到韦达定理的运用，命题组给出的标准答案巧妙地回避了这个问题，这 是否意味着直线和椭圆相交问题也可以考？（文科未学“曲线的交点”这节） ◆2010 年的示例中，出现求轨迹方程的题，这意味着什么？ ◆如果必做部分考查椭圆，那么，加试部分还会考查抛物线吗？
柱、锥、台、球及其 √ 简单组合体
解析：立体几何是高 考必考内容！ 1.考法： 线面平行与垂 直、 面面垂直的证明；
14． ． 空间几何体小题：简 小题：
单集合体的面 、 体积的计 级考点： 算 （删去 A 级考点：三视 图与直观图） 图与直观图）
2.难度：易 3.未考点： 两个平面平
柱、锥、台、球的表 √ 面积和体积
2010 江苏高考数学科考试题型预测（1） 江苏高考数学科考试题型预测（ ）
1．必做题部分 ． 内 容 集合及其表示 子集 要 求 A √ √ B C
解析：集合作为一个 独立一章必考无疑； 1.考法： 常与其它知识
1．集合 ． 交集、并集、 交集、并集、补集 √
组合在一起命题； 2.难度：易、中、难 皆可能; 3.未考点： 并集、 补集, 关注
√
圆的方程是 C 级 考点， 其余 5 个均 为 B 级考点，因 此， 直线和圆是必 考内容！ 1.考法： ◆运用待定系数 法求直线或圆的
两平面平行、 垂直的判 两平面平行、 定及性质
√
方程； ◆判断直线、 圆间 的位置关系判断， 或已知位置关系、 数量关系确定相 关参数的值（范 围） ；
◆动直线（圆）的性质探究；◆以椭圆等其它曲线为背景考查圆 2.难度：易、中、难均可能；3.未考点：无思考： ◆连续 2 年考直线与圆的解答题而不考圆锥曲线解答题是否正常？ ◆再考直线和圆的解答题的可能性有多大？如果考，怎么考？ ◆连续 2 年考题解答中均涉及“运用恒等式求参量的值” ，特别是 09 考题，其运 算量大，这是否是命题人的喜好？