七年级下册数学期末测试卷

2013-2014学年度（下）期末教学质量测评
七年级数学
一、选择题（共10个，每个3分，共30分）
1、下列运算正确的是（ ）
A 、23636a a a a ==÷÷
B 、20102-=-
C 、()()224m m m -=-÷-
D 、()110
2=+x 2、以下列各组长度的三条线段为边能组成三角形的是（ ）
A 、1cm 2cm 3.5cm
B 、 4cm 5cm 9cm
C 、6cm 3cm 11cm
D 、 4cm 4cm 1cm
3、下列图形中只有三条对称轴的图形是（ ） A 、角
B 、等边三角形
C 、长方形
D 、圆
4、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，
若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A 、摸到红球是必然事件
B 、摸到白球是不可能事件
C 、摸到红球和摸到白球的可能性相等
D 、摸到红球比摸到白球的可能性大
5、若的值为则b a b x ax x ,,2122+⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=+（ ） A 、41,1=
=b a B 、4
1,1-==b a C 、21,2==b a D 、2
1,0-==b a 6、如图，若EF //GH ，则（ ）
A 、CHE BEH ∠=∠
B 、31∠=∠
C 、21∠=∠
D 、CHG BEF ∠=∠ 7、如图，已知D
E 是AC 的垂直平分线，=
∠=∠=BAD ,40,则 C CB CA （ ） A 、 45 B 、 40 C 、 30 D 、 5.22
8、下列说法正确的是（ ）
A 、一个锐角的余角比这个角大
B 、如果互为补角，，那么321,180321∠∠∠=∠+∠+∠
C 、如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或者互补
D 、如果一定是钝角的补角，那么是βαβ∠∠∠
9、小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪
去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（ ）
A B C D
分线的交点，则A P ∠-=∠ 90；
二．填空题（每空3分，共30分）
11、某种球形细菌的直径约为0.0007098毫米，把这个数用科学计数法表
示为_________
12、若n m y x y x 31643--与的和仍是单项式，则_________=n m
13、关于x 的二次三项式是完全平方式k x x +-82，则常数_________=k
14、()03222=-+-x y x ，那么()______________=--x y x
15、长方形的周长为36厘米，其中一边是x 厘米（0>x ），面积为y 平方
厘米，则这样的长方形中x y 与的关系式可以表示为_______________
16、中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到她背
后墙上的时钟如右图所示，那么实际的时间是_______________
17、如图，
与分别平分、ACB ABC OC ∠∠OB MN //BC ，若,36,24==AC AB 则的周长是AMN ∆_____________
16题 17题
18、已知,2=+b a 则____________422的值是b b a +-
19、若为有理数y x ,，则31289222+-++=y x y x M 有最___值，为______
20、如图，AOB ∠是一个钢架，.15 =∠AOB 为使钢架更牢固，需要在内部
添加一些钢管EF 、FG 、GH......,添加的钢管长度都与OE 相等，则最多
能添加这样的钢管___________根
三.解答题（共8个小题，共60分）
1、（每小题4分，共16分）
（1）()()203313224-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-÷π （2）()()()
2323326b a b a ab -÷-⋅
（3）()()()
235105103102-⨯÷⨯-⨯ （4）()()()2323232y x y x y x --+-
2、先化简再求值（6分）
()()()()x y x x y x y y x ---+--222232，其中2
1,2=-=y x
3、如图为68⨯的正方形网格，每一小格的边长为1，点A 、B 、C 在格点上。

（1）在图中做出C B A '''∆∆的轴对称图形关于直线l ABC ；（6分）
（2）连接的面积求出四边形A B AB ,,''''B B A A
4、如右图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成6个扇形，其中标有数字1
的扇形的圆心角为
60，标有
90，标有数字2、4及6的扇形的圆心角均为 数字3、5的扇形的圆心角均为
45利用这个转盘，甲、乙开始做下列游戏：自由转动转盘一次，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜。

你认为这个游戏对甲乙双方公平吗？为什么？请通过计算说明（6分）
5、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．
现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）（7分）方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为______
__________
（2）方案二中，当购买的门票数x不超过100张时，每张门票的单价是_________元，用含x的代数式来表示总费用为_______
当购买的门票数超过100张时，每张门票的单价是_______元，用
含x的代数式来表示总费用为__________
（3）若甲、乙两个单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用共58000元，求甲、乙两个单位各购买门票多少张？
6、如图：在ABE ∆中，点C 事BE 边上的一点，连接AC ，已知AD 是BAC ∠的角 平分线，EF 是AD 的垂直平分线且交AB 于边F 。

（9分）
（1）求证：;EDF EAF ∆≅∆
（2）求证：DF //AC ；
（3）判断B ∠∠与EAC 相等吗？说明理由。

7、如图：已知△ABC 中，AB=AC=12cm ，BC=10cm ，点D 为AB 的中点．如 果点P 在线段BC 上以2cm/s 的速度由点B 向C 点运动，同时，点Q 在线段AC 上由点A 向C 点以4cm/s 的速度运动．（10分）
（1）若点P 、Q 两点分别从B 、A 两点同时出发，经过2秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；
（2）若点P 、Q 两点分别从B 、A 两点同时出发，△CPQ 的周长为18cm ， 问：经过几秒后，△CPQ 是等腰三角形？。