辽宁省沈阳市2020年中考数学试卷(I)卷

辽宁省沈阳市2020年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九上·仙桃期中) 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A 点落在位置，若，则的度数是（）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
2. （2分） (2017九上·云南期中) 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）
A . 45°
B . 30°
C . 20°
D . 15°
3. （2分）(2019·岳阳模拟) 为参加2019年“岳阳市初中毕业生升学体育考试”，小明同学进行了刻苦的练习，在测试跳绳时，记录下5次一分钟所跳次数的成绩（单位：次）分别为：180，185，185，186，188．这组数据的众数、中位数依次是（）
A . 185，185
B . 185，185.5
C . 186，186
D . 188，185.5
4. （2分）(2020·长兴模拟) 关于x的分式方程 -1=2的解是（）
A . x=1
B . x=2
C . x=3
D . x=
5. （2分）(2019·通辽) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七上·亳州期中) 2010年我国总人口约为1370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八上·金平期末) 下列图案中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）
A . a<-1
B . -1<a<
C . <a<1
D .
9. （2分） (2017九上·潮阳月考) 把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020八下·北京期末) 如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数（cm）185180185180
方差 2.5 2.5 6.47.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
11. （2分） (2018八上·泰兴月考) △ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形的个数是（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
12. （2分）(2017·河南模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（）
A . （0，）
B . （，0）
C . （0，2）
D . （2，0）
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2019·贵港) 有理数9的相反数是________.
14. （1分） (2020八下·中宁期中) 若的意义，则实数x的取值范围________
15. （1分）小明和小斌都想去参加一项重要的活动，但只有一个名额．于是他们决定抓阄，两张纸条：一张写着“yes”，一张写着“no”，他们两人闭上眼睛随机各抓一张，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，这对双方公平吗？答：________(填“公平”或“不公平”)．
16. （1分）根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字________ ．
17. （1分）位似图形的相似比也叫做________ ．
18. （1分）(2017·襄州模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．
三、解答题 (共8题；共76分)
19. （5分） (2019八上·临洮期末) 计算
20. （5分）(2019·常德模拟) 先化简，再求值：（ +2-x）÷ ，其中x满足x2-4x+3=0．
21. （10分） (2016九上·宁江期中) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交A（﹣1，0）B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AC的函数表达式；
（3）若点M是线段AC上的点（不与A，C重合），过M作MF∥y轴交抛物线于F，交x轴于点H，设点M的横坐标为m，连接FA，FC，是否存在m，使△AFC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
22. （10分） (2017九上·黑龙江月考) 如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．
（1）求CE的长；
（2）求cos∠CDE的值．
23. （11分） (2017九上·南漳期末) 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）小红摸出标有数3的小球的概率是________．
（2）请你用列表法或画树状图法求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．
24. （10分） (2019七下·长春期中) 小阳骑车和步行的速度分别为270米/分钟和90米/分钟，小红每次从家步行到学校所需吋间相同，请根据两人的对话解决如下问题：
小阳:“如果我骑车，你步行，那么我从家到学校比你少用4分钟”；
小红:“如果我们俩都步行，那么从家到学校我比你少用2分钟.”若设小阳从家到学校的路程为米，小红从家到学校所需的时间为分钟：
（1）小阳从家到学校骑车的时间是________分钟，步行的时间是________分钟(用含的代数式表示)；
（2）求的值.
25. （10分）(2020·滨湖模拟) 如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E.
（1）求证：AC∥DE；
（2）连接CD，若OA＝AE＝2时，求出四边形ACDE的面积.
26. （15分） (2020八下·高新期末) 如图，在矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。

（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）当AE=3EF，DF= 时，求GF的长。

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
19-1、
20-1、21-1、21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
第11 页共11 页。