狭义相对论+大学物理+梁荫中主编
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「相对论」和「量子力学」教材双十一推荐，科普之后还得看教材
「相对论」和「量子力学」教材双十一推荐，科普之后还得看教材我目前的科普内容主要还是以相对论和量子力学为主，头条的综合科普书都包含了这些。
科普书看完之后，我们就要开始看正规的教材了。
切记看了一点科普书就根据自己的想象乱加猜测，大开脑洞，那样极容易坠入深渊。
大家也不要一看到正规教材就怕，以为一看到教材就是数学公式，就是看不懂。
那是垃圾教材，真正的好教材才不是这样的呢。
我下面推荐的教材里，有简单的有困难的。
简单的教材，大家看完科普书之后是可以自己慢慢看明白的，不明白的去社群里讨论最好了。
1、《从零学相对论》（梁灿彬，相对论入门教材，看完我的主线文章看这个完全没问题）完了，这本书当当网上找不到，大家自己去其他地方找吧（微店的长尾书屋里有）。
2、《狭义相对论》（刘辽）梁灿彬老师的书都是从几何语言讲的，初学者可能不太适应。
刘辽老师的这本《狭义相对论》不是几何语言，初学者可能更加熟悉，也跟我现在正在写，以及马上还要写的狭义相对论很搭配。
3、《微分几何入门与广义相对论》（梁灿彬，专业）这是非常专业的三大本广义相对论的教材，也是国内最好的广相中文教材。
我在后面科普广相也主要会参考这个，在社群里大家一起学习广义相对论也主要以这套书为准。
4、《广义相对论》（陈斌）+《广义相对论引论）（俞允强）类似的，梁老师的广相教材全部都是几何语言，我这里再配两本非几何语言的广相教材，俞允强老师的《广义相对论引论》更加通俗一点。
5、《简明量子力学》（吴飙）本来，量子力学最适合入门的教材是格里菲斯的《量子力学概论》，但是这本书暂时绝版了，买不到（群里有电子档）。
所以我就改推吴飙的这本《简明量子力学》了。
这本书比《量子力学概论》还简单，因为它的定位，一时间，你也不知道说这本书是科普书还是教材了。
反正，他用了最少的数学语言，给我们讲了非常多的量子力学的东西，用来入门非常合适。
6、《量子力学原理》（狄拉克）这个量子力学大佬狄拉克，被杨振宁称为“秋水文章不染尘”的狄拉克的量子力学大作，去陶冶一些情操吧~另外，不仅格林菲斯的《量子力学概论》，像樱井纯的《现代量子力学》，科恩的《量子力学》当当这里都没有，就不说了。
大学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第十五章狭义相对论基础
⼤学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第⼗五章狭义相对论基础第⼗五章狭义相对论基础⼀、基本要求1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。
2. 了解洛仑兹变换及其与伽利略变换的关系；掌握狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间膨胀的概念，并能正确进⾏计算。
3. 了解相对论时空观与绝对时空观的根本区别。
4. 理解狭义相对论中质量和速度的关系，质量和动量、动能和能量的关系，并能分析计算⼀些简单问题。
⼆、基本内容1.⽜顿时空观⽜顿⼒学的时空观认为，物体运动虽然在时间和空间中进⾏，但时间的流逝和空间的性质与物体的运动彼此没有任何联系。
按⽜顿的说法是“绝对空间，就其本性⽽⾔，与外界任何事物⽆关，⽽永远是相同的和不动的。
”，“绝对的，真正的和数学的时间⾃⼰流逝着，并由于它的本性⽽均匀地与任何外界对象⽆关地流逝着。
”以上就构成了⽜顿的绝对时空观，即长度和时间的测量与参照系⽆关。
2．⼒学相对性原理所有惯性系中⼒学规律都相同，这就是⼒学相对性原理（也称伽利略相对性原理）。
⼒学相对性原理也可表述为：在⼀惯性系中不可能通过⼒学实验来确定该惯性系相对于其他惯性系的运动。
3. 狭义相对论的两条基本原理（1）爱因斯坦相对性原理：物理规律对所有惯性系都是⼀样的，不存在任何⼀个特殊的（例如“绝对静⽌”的）惯性系。
爱因斯坦相对论原理是伽利略相对性原理（或⼒学相对性原理）的推⼴，它使相对性原理不仅适⽤于⼒学现象，⽽且适⽤于所有物理现象。
（2）光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度都相等。
光速不变原理是当时的重⼤发现，它直接否定了伽利略变换。
按伽利略变换，光速是与观察者和光源之间的相对运动有关的。
这⼀原理是⾮常重要的。
没有光速不变原理，则爱因斯坦相对性原理也就不成⽴了。
这两条基本原理表⽰了狭义相对论的时空观。
4. 洛仑兹变换()--='='='--='2222211c u xc u t t z z y y c u ut x x （K 系->'K 系）()-'+'='='=-'+'=2222211c u x c u t t z z y y c u t u x x （K 系->'K 系）令u c β=，γ=①当0→β，γ=1得ut x x -='，,',','t t z z y y ===洛仑兹变换就变成伽利略变换。
2019太原理工《大学物理》李孟春-§15-4几个重要的狭义相对论效应.ppt
S S
t '2 t '1
( x2 x1 ) 0
S´系事件B先于事件A发生。 运动前方的事件早发生。 Nhomakorabea u
· x
1
· x
2
太原理工大学物理系
若S中两事件同时、同地发生 即 t2 = t1 ， x2 = x1 t '2 t '1 [( t 2 t1 ) ( x2 x1 )] 则有 t2´ - t1´ = 0 说明在S´中看两事件也同时发生。 2.时序的相对性
u
x'
S' 系（车子参考系）
x
事件B
( x1 , t1 ) ( x2 , t2 )
l x2 x1
太原理工大学物理系
( x'1 , t '1 )
( x'2 , t '2 )
S 中：棒静止沿x 轴放置，本征长度 l0 S 中：棒长
x'2 x'1
S系中必须同时测两端 ，所以 t2 = t1 由洛仑兹变换
甲
乙
· x
1
· x
2
太原理工大学物理系
从地球（S系）上看 若甲乙两地相距 x2 - x1 = 3000公里 设t2 - t1 = 0.006秒，即甲先乙后 地球上看甲---哥， 乙---弟 从飞船上（s´系）看 若飞船的速度u = 0.6c可得t 2 - t 1 =0，甲乙同 时出生不分哥弟； 若u = 0.8c可得t 2 - t 1 <0，甲后乙先。从飞船 上看，甲---弟，乙---哥，时序颠倒了。 由相对论变换，会不会得到如此情况: 问题1 子弹先打到靶上而后出枪口? 问题2 儿子先出生而爸爸后出生? 太原理工大学物理系
t '2 t '1
( x2 x1 ) 0
S´系事件B先于事件A发生。 运动前方的事件早发生。 Nhomakorabea u
· x
1
· x
2
太原理工大学物理系
若S中两事件同时、同地发生 即 t2 = t1 ， x2 = x1 t '2 t '1 [( t 2 t1 ) ( x2 x1 )] 则有 t2´ - t1´ = 0 说明在S´中看两事件也同时发生。 2.时序的相对性
u
x'
S' 系（车子参考系）
x
事件B
( x1 , t1 ) ( x2 , t2 )
l x2 x1
太原理工大学物理系
( x'1 , t '1 )
( x'2 , t '2 )
S 中：棒静止沿x 轴放置，本征长度 l0 S 中：棒长
x'2 x'1
S系中必须同时测两端 ，所以 t2 = t1 由洛仑兹变换
甲
乙
· x
1
· x
2
太原理工大学物理系
从地球（S系）上看 若甲乙两地相距 x2 - x1 = 3000公里 设t2 - t1 = 0.006秒，即甲先乙后 地球上看甲---哥， 乙---弟 从飞船上（s´系）看 若飞船的速度u = 0.6c可得t 2 - t 1 =0，甲乙同 时出生不分哥弟； 若u = 0.8c可得t 2 - t 1 <0，甲后乙先。从飞船 上看，甲---弟，乙---哥，时序颠倒了。 由相对论变换，会不会得到如此情况: 问题1 子弹先打到靶上而后出枪口? 问题2 儿子先出生而爸爸后出生? 太原理工大学物理系
大学物理第6章狭义相对论ppt课件
既然同时性是相对的，那么早与晚的时间顺序
是否也是相对的呢？即一个参考系早发生的事件，
在另一个参考系看来会晚发生呢？
是可能的。但具有因果关系的事件的时序是不
会颠倒的。
小结
时空与物质的运动是相互联系的; 空间距 离、时间间隔、同时性也是相对的，它们随物 体与观察者的相对运动状态而改变。 这就是狭义相对论的时空观。
x 2,y 2,u0.5c S
2
2
y
S(棒): 棒只在运动方向变长。
x x , y y
1 u2 / c2
o
固有长度:
lo (x)2(y)2=1.08m z
S y u
y
45°
x
o
x
x
z
补充例：π介子静止寿命为2.5×10-8s，实验时测得 其速率为0.99c，在衰变前可运行距离52m 问：实验结果与理论分析是否一致
K ：t(tuc2x)0, 解得: u=0.6c
xx1u2/c24106m
或 x( xu t)4106m
例题6.4.3 S系：两事件发生在同一地点， 且第二事件比第一事件晚发生t=2s；而S： 观测到第二事件比第一事件晚发生t =3s。 在S系中测得发生这两事件的地点之间的距离x是多 少？
解：能否用长度收缩公式？ 不行。
或者说：运动的时钟走得慢些(钟慢)。 时间膨胀(钟慢)是相对性效应，与钟表的具体运 转无关。
3.同时的相对性
设A、B两事件同时发生在S系的不同地点, 即
S : xx2 x1 0,tt2 t1 0
S:
tt2t1(tuc 2x)
ux c2 0
可见，在S系看来同时发生的事件，在S系看来
就不是同时发生的。所以同时性是相对的。
大学物理第20章狭义相对论
和刚才列出的式子
v ' t t 2 c
x
考虑到只在x轴方向有相对运动，在与之垂直的方向上没有长度收缩效应
第五篇 近代物理
Lorentz坐标变换
Modern Physics
x ' x vt
为了得到速度与加速度变换，我们必须把伽利略变换对时间求导
x x vt , y ' y , z ' z , t ' t dx dx vdt , dy ' dy , dz ' dz , dt ' dt
速 度 正 变 换 加 速 度 正 变 换 速 度 逆 变 换 加 速 度 逆 变 换
M'
S:
l
'
v
A B
2 2 2l c t v t 2 S ' : t S: l c 2 2 t c 1 2l 1 t 2 2 2 2 t ' c v 1 v / c c2 v2
即：运动时间相对固有时间延缓！亦即对同样两个事件的测量，固有 时间最小。
1.Lorentz坐标变换 在t1＝t’1=0时刻，S 和 S’系重合 在某时刻，事件P发生
y y'
S'
t2 0 t t 1
v
S : p x, y , z; t S ' : p x , y , z ; t
P
z z'
oo'
x'
x
第五篇 近代物理
Modern Physics
经过1地事件 经过2地事件
S : p1 x1 ; t1 S ': p x ; t
大学物理2-5-第1章-狭义相对论时空观
X x2 t
O
x1
x2
X
棒的长度: 测量两端坐标来确定
(i) 棒相对于K 参考系静止 K系测量: 无论同时或不同时l0 x2 x1 本征长度( 静长 )
(ii) 棒相对于K 参考系运动 K系测量: 必须同时测量两端坐标 ( t2 t1 t )
第 1 章 狭义相对论时空观
2、长度收缩（长度的相对性，运动尺度缩短）
1、“同时”的相对性
按照经典力学的观点，在某一惯性系中“同时”发生的两个事件，在其 它所有惯性系中都是“同时”发生的，即“同时”与参照系无关，是绝对的。
而狭义相对论指出：一个惯性系中不同地点“同时”发生的两个事件， 在另一个惯性系中不一定是“同时”的，即“同时”与参照系有关，“同时” 是相对的。
y
光速不变原理说明：真空中的光 速与光源或观察者的运动无关，且在 各个方向上都相同，与参照系也无关， 是一个常量。
这是和经典的速度变换公式（伽 利略变换）不相容的。若保持光速不 变原理，就必须抛弃伽利略变换，也 就是必须抛弃绝对的时空观。
爱因斯坦由上述两个基本假设出发，导出了狭义相对论中的坐标变换关 系------洛仑兹变换。
狭义相对论基本原理
相 对 性 原 理 -------- 任 何 物 理 定律在所有惯性系中都有相同 的表示形式，即所有惯性系都 是等价的；平权的。
爱因斯坦的相对性原理和伽利略相对性原理在思想上是基 本一致的，是力学相对性原理的推广。
第 1 章 狭义相对论时空观
光速不变原理--------在所有惯性系，真空中的光速都 相等，c = 3×108 m/s 。
0.6c
o o
在O系中观测两者经过t 20 相遇 0.6c
在O 系 中 观 测 的 为 原 时t 0
关于《大学物理》中一道习题的讨论
ＸＢ －ＸＡ
收稿 日期 ： ２ ０ １ ６ — １ ２ — １ ４ 基金项 目： 国家 自然科学基金 （ １ １ ５ ０ ５ ２ ８ ５ ） 、 中央高校基本科研业务费
一
１ ８ ０ ４期
教 育 教 学论 坛
Ｅ ＤＵ Ｃ ＡＴＩ ＯＮ ＴＥＡ ＣＨ Ｉ Ｎ Ｇ Ｆ ＯＲＵ Ｍ
物理 学则让 我们 的认识从 宏 观世界 进一 步深 入到微
机＝ ２
瓤
砸
直运
观世界 。在 经典 的绝对 时空观 中， 时 间是独 立于参考 系而均 匀流逝 的 ， 而物 体的长度也不会 随着参考 系的
改 变而发 生变化 ， 也 即时 间和空 间都是绝 对 的 ， 这个 非 常符合 我们 的 ｆ ｔ 常 生活 ； 但相对 论告 诉我 们 ， 时间
为：
Ｙ Ａ ０：ａ ｒ ｃ ｔ ａ ｎ — Ｙ Ｂ －
—
时空点 ， 同一事 件在不 同参考 系中会对 应着不 同 的时 间和空 间坐标 ，比如同一事件在 参考 系Ｓ 和参考 系ｓ
中 的时空 坐 标分 别 为 （ ｘ ， Ｙ ， ｚ ， ｔ ） 和（ ｘ ， ｙ ， ｚ ， ｔ ） ， 这 两
动速度 的ｙ 方 向没 有尺缩效应 ， 长度保持不 变 ， 仍然 为
ｌ ｙ ＝
， 从而得 到运动尺子与ｘ 轴 的夹角 ｅ为 ：
和空间都是相对 的 ， 时间的流逝 和物体 的长度会依 赖 于所 选择 的参考 系 ， 不 同地点 同时发生 的两件 事情在 另外一 个参考系 中看来 不再是 同时发 生的 ， 同一把 尺 子 的长度在静止 和运动时也变得不一 样了 ， 这些 对于
Ｙ＝ ｙ
Ｚ ＝Ｚ
１
—
ｖ ７ － １ ３
相对论第一次课
三、洛伦兹速度变换 1、速度变换式 S系
S’系 根据洛仑兹变换
2、速度逆变换式
3、说明 •vx<<c时，洛伦兹速度变换式变成伽利略速度变换式； •vx=c时，v'x=c •洛伦兹速度变换本身就包含光速极限的概念。
例1：设想一飞船以0.90c的速度在地球上空飞行， 如 果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞 船速度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？
二、洛伦兹变换 1、洛伦兹变换及其逆变换 S(静止)和 (运动)
y y’ S u S’P
同一个事件在两参考系里坐标
OO
xx’
分别为(x,y,z,t)和
z Z’ ’
重点 结论
2、说明 1) 洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时空 坐标之间的变换方程； 2) 将正变换中的速度反号，并将带撇的与不带撇的 量相互交换，即得到逆变换； 3) 相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不 可分割地联系起来了；
迈克尔逊
美国物理学家。生于1852 年12月19 日，1873年毕业于美国海军学院，曾任 芝加哥大学教授，美国科学促进协会主 席、美国科学院院长；还被选为法国科 学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5 月9日在帕萨迪纳逝世。
迈克尔逊主要从事光学和光谱学方 面的研究，以毕生精力从事光速的精密 测量。
一、狭义相对论的在一切惯性系中都具有相同的表达形式，即 所有惯性系都是等价的.
2、光速不变原理：
在所有惯性系中,自由真空中的光速具有相同的值C
说明：
一切物理规律
力学规律
1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展
2) 光速不变与伽利略的速度叠加原理针锋相对
崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物理学 由经典物理带入了近代物理的相对论世界。
大学物理力学：第五章 狭义相对论2
v
v d(mv)
v
EK
F dr
0
0
dt
dr v d (mv) 0
dEk
v d(mv)
1 m
P dP
1 2m
dP 2
又m
m0
1
v2 c2
m2 (1
v2 c2
)
m02
m2c2 P2 m02c2
m2c2 m2v2 m02c2 6
将 m2c2 P 2 m02c2 两边求微分
解：一个质子和一个中子组成氘核时，其静止质量的
变化为 m (m p mn ) md
[(1.67262 1.67493) 3.34359]1027 kg
3.961030 kg 它所对应的静能即氘核的结合能
EB mc 2 3.96 32 1030 1016 3.5641013 J
聚合1千克氘核所能释放的能量
放射性蜕变、原子核反应以及高能粒子实验中 无数事实都证明了质能关系的正确性。
10
在原子核反应中： 反应前： 静质量 m01 ； 总动能EK1 反应后： 静质量 m02 ； 总动能EK2
能量守恒： m01c2 EK1 m02c2 EK 2
得出： EK 2 EK1 (m01 m02 )c2
牛顿力学：质量与速度无关 相对论力学：质量与速度有关，否则动量守恒定 律不能在洛仑兹变换下保持形式不变。
2
mB
mA
1
v
2 B
c2
mA:相对S系静止粒子的质量 mB:相对S系运动粒子的质量
m0 m
记作：
m
m0
1
v2 c2
m称为相对论性质量。 v为粒子相对S系的速率。
v c
大学物理第6章 狭义相对论
基本物理规律（包括力学规律）的方程，是 洛仑兹变换下的协变式： 在洛仑兹变换下，方
程的形式不变。
20
§2 洛仑兹变换
光速不变原理和爱因斯坦相对性原理所蕴含 的时空观，应该由一个时空变换来表达。早在 1899年，洛仑兹就给出了惯性系间的时空变换 式，即洛仑兹变换。 但洛仑兹导出他的时空变换时却以“以太” 存在为前提，并认为只有t才代表真正的时间， 而t'只是一个辅助的数学量。
第6章 狭义相对论
在上世纪初，发生了三次概念上
的革命，它们深刻地改变了人们对
物理世界的了解，这就是狭义相对 论（1905）、广义相对论（1916）
和量子力学（1925）。
2
Albert Einstein
1879 –1955
3
狭义相对论运动学 §1 光速不变和爱因斯坦相对性原理 §2 洛仑兹变换 §3 同时性的相对性和时间延缓
在讨论时空的性质时，我们总是用事件的时 空坐标，或用事件的时空点来代表事件，而不 去关心事件的具体物理内容，即不去关心到底 发生了什么事情。 22
时空变换：同一事件在两个惯性系中的时空 坐标和之间的变换关系。 y y P ( x, y, z, t ) u ( x , y, z , t )
B
L2
地球公转
u
A
L1
S
P
实验目的：干涉仪转 90° ，观测干涉条纹是 否移动？
实验结果：条纹无移动 (零结果)。以太不存在 ，光速与参考系无关。
8
干涉条纹
B
L2
地球公转
按照伽利略速度变换
u
A
L1
t PAP
S
L1 L1 2 L1 2 2 c u c u c (1 u c )
大学物理学6.1 力学相对性原理及狭义相对论的两个基本假设(一)
2
一、伽利略变换 经典力学的相对性原理 1 伽利略变换
问题：
P
在不同的惯性系中， 考察同一物理事件。 设开始 t=t´=0 时，S、S´重合。t时刻，物体到 达P点：
3
牛顿力学的绝对时空：长度和时间的测量与参照系无关
伽
正变换
利
略
坐
标
变
换
逆变换
求导
速
度 变 换vvxyvx vyu7
解决困难的几种可能： （1）相对性原理只适用于力学定律，不适用于电 磁学定律→通过测光速来寻找绝对参考系。 （2）相对性原理应当适用于电磁学定律，若伽利 略变换式仍然正确，则电磁学定律要修改。 （3）相对性原理应当适用于电磁学定律，且电磁 学定律是正确的，故必须修改伽利略变换。
爱因斯坦认为： 必须修改伽利略变换！
——力学的相对性原理
5
二 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换 1、狭义相对论产生的历史背景：
麦克斯韦建立电磁理论，但遇到了尖锐的矛盾： (1)电磁现象似乎满足相对性原理； (2)麦克斯韦方程组在伽利略变换下不能保持形式上的 不变性（协变性）。在这里，光速起了特别重要的作 用。
c 1
00
常数，与坐标系无关。 6
8
2 狭义相对论的基本原理（假设）
（1）相对性原理：物理学定律在所有惯性系中 都是相同的，即：描述物理 学现象所有惯性系都是等价 的 （数学形式）。
（2）光速不变原理：在所有惯性系中，真空中 的光速各向相同的量值c ， 与光源的运动无关。
9
求导
vz vz
加
速 度 变
aayx
ax ay
换 az az
4
2 经典力学的相对性原理 由于同一质点的加速度在不同惯性系中的量值是一 样的，牛顿定律在不同惯性系中具有完全相同的形 式。因此，牛顿定律对伽利略变换不变。
一、伽利略变换 经典力学的相对性原理 1 伽利略变换
问题：
P
在不同的惯性系中， 考察同一物理事件。 设开始 t=t´=0 时，S、S´重合。t时刻，物体到 达P点：
3
牛顿力学的绝对时空：长度和时间的测量与参照系无关
伽
正变换
利
略
坐
标
变
换
逆变换
求导
速
度 变 换vvxyvx vyu7
解决困难的几种可能： （1）相对性原理只适用于力学定律，不适用于电 磁学定律→通过测光速来寻找绝对参考系。 （2）相对性原理应当适用于电磁学定律，若伽利 略变换式仍然正确，则电磁学定律要修改。 （3）相对性原理应当适用于电磁学定律，且电磁 学定律是正确的，故必须修改伽利略变换。
爱因斯坦认为： 必须修改伽利略变换！
——力学的相对性原理
5
二 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换 1、狭义相对论产生的历史背景：
麦克斯韦建立电磁理论，但遇到了尖锐的矛盾： (1)电磁现象似乎满足相对性原理； (2)麦克斯韦方程组在伽利略变换下不能保持形式上的 不变性（协变性）。在这里，光速起了特别重要的作 用。
c 1
00
常数，与坐标系无关。 6
8
2 狭义相对论的基本原理（假设）
（1）相对性原理：物理学定律在所有惯性系中 都是相同的，即：描述物理 学现象所有惯性系都是等价 的 （数学形式）。
（2）光速不变原理：在所有惯性系中，真空中 的光速各向相同的量值c ， 与光源的运动无关。
9
求导
vz vz
加
速 度 变
aayx
ax ay
换 az az
4
2 经典力学的相对性原理 由于同一质点的加速度在不同惯性系中的量值是一 样的，牛顿定律在不同惯性系中具有完全相同的形 式。因此，牛顿定律对伽利略变换不变。
《大学物理》第十三章 狭义相对论
S
v
往返时间：t0
2l0 c
O x1
l0
x2 x
入射路程：
dv
S
d l vt1
S
l
vt1 x
d ct1
解得
O x1
x2 x
l t1 c v
同理可得光脉冲从反射镜返回到光源的时间：
t2
c
l
v
全程所用时间： t t1 t2
即
t l l cv cv
2l c 1 v2
c2
因为 t t0 1 v2 c2
“绝对空间就其本质而言，是与任何外 界事物无关、而且是永远相同和不动 的。”——绝对时空观
显然，绝对时空观符合人们日常的经验和习惯。
13-1-3 迈克耳孙-莫雷实验
以太风
M1 l2
G
地球相对于以太速度：v
光在以太速度：c
M2
S
l1
实验原理图
T
光路（1） • 光顺着以太方向传播
cv
S
vc
M1 l2
• 1895-1896
瑞士阿劳中学一年
1900-1902
艰辛求职，四面碰壁
• 1902-1909
伯尔尼发明专利局工作
•
1905 提出狭义相对论
• 1909-1914
进入大学工作（苏黎士，布拉格等地）
• 1914-1933
柏林大学教授，德国院士
•
1915 提出广义相对论
• 研究员1933-1955
美国普林斯顿大学高级研究所
• 1955年4月18日 逝世
6
• 希尔伯特： • 没有比专利局对爱因斯坦更适合的工作
单位了
• 空闲、宽容
狭义相对论的两个基本假设一个都不能少
苎生
鲢直接用经验来验证；…．．： ｉ 元 … 。
： 垦、壬身 等 科学发瑰集势潮智科学技术出版杜 （ ）
ｃ ＝， ／（ｔａ—ｆ ） （ｆ 一ｆ ）是光信号从８返回一的对间，所以这个方向的单向光速是
＝ ／（ 一 ）
（ｆ 一ｔＡ）是光信号从＾到Ｂ再回到Ａ的时间，所以双程光速是
～Ｉ一＋～］Ｊ ｉＪＩ １
９
物 理与 工程 Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．１ ２０１８
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论动体的电动力学
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物理 与工 程 Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．１ ２０１８
为何 必须假 定单 向光遗不变？ 一 彭 加勒在 狭义柑对 论
了说明
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第14章狭义相对论的力学基础
因此，只要 F ma 在S系中是正确的，那么对于
则必然有： S´系来说，由于 F F , m m, a a
F ma '
即对S´系来说，牛顿定律也是正确的。一般地说，牛顿定 律对任何惯性系都是正确的。牛顿第二定律具有伽利略变 换的不变性。
12
第14章 狭义相对论力学基础
伽利略坐标变换式
牛顿的相对性原理和它的绝对时空观有直接联系。 伽俐略变换基于长度和时间测量的绝对性。
设两个惯性系 S和 S , 它们的坐标轴平行 且x 轴与x´轴重合。设 S 系沿x 轴方向以恒定 速度 v 相对S系运动, 并 且在坐标原点 O 与 O´ 重合时, t = t´= 0。
L 光从光源出发一个来回的时间：
t1 L L 22cL 2 c u c u c u
测出时间t1 则可求出地球相对于以太的速度u。
大学物理 第三次修订本
20
第14章 狭义相对论力学基础
测量结果：没有观察到 干涉条纹的移动。
结论：光速不变，以太 不存在！
这意味着经典物理学出 了问题，意味着什么绝 对时间、绝对空间、伽 利略变换等等都是胡言 乱语。就像一朵乌云一 样遮住了物理学晴朗的 天空。
大学物理 第三次修订本
11
第14章 狭义相对论力学基础
3) 空间间隔的测量是绝对的 Y Y’
x '1
x '2 X
x2
X’
x1
S’系测得长度
S系测得长度
l ' x '2 x '1 x2 x1 l
大学物理 第三次修订本
l ' x '2 x '1 l x2 x1
高等教育：《相对论之狭义相对论 》
解： S系： P1（c, 0, 0, 1）
S S
P2 （-c, 0, 0, 1）
在 S´上观察，由洛仑兹变换
x' (x ut)
y' y
z' z
t'
(t
u c2
x)
P2 o o P1 x x
S´系： P1
( c ,0,0, 1 ) 33
P2 (3c,0,0,3)
2019年12月3日星期二
吉林大学 物理教学中心
17.3 狭义相对论的时空观
17.3.1 同时的相对性
y y' u
S系：时空坐标为
S S'
E1
( x1, y1, z1, t1) (x2, y2, z2, t2 )
S´系：时空坐标为
o o'
( x1' , y1' , z1' , t1' )
(
x2'
,
y2'
,
z2'
,
t
' 2
)
2019年12月3日星期二
吉林大学 物理教学中心
三. 经典力学的时空观
1. 同时性是绝对的
y
St
y' u S'
o
o'
x
x'
z t' t 1 t t '
2 2019年12月3日星期二
z'
t1' t2'
吉林大学 物理教学中心
2. 时间间隔是绝对的
S yt1
y' u S'
t2
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按此寿命 能飞多长距离
地面
9
若按经典时空观计算 经
宇宙射线可使大气层产生
一种不稳定粒子
子，
已知 子的
2.2×10 6 s
0.995 c
代入得 2.2×10 5 s 10
6600 m 而 经 660 m
实验证明，来自高空的 子， 还能先后通过高差约 2000 m 的山 顶和地面检测实验室。若用经典 时空观计算， 子早就衰变完了。
时空弯曲
基于等效原理，在非惯性系中引入引力场的概念，就有可 能将狭义相对性原理推广到任意参考系。
为解决这个问题，爱因斯坦将空间和时间合为一体，建立四 维空间，并提出了著名的广义相对性原理。该原理的文字表述 如下：
任何参考系对于描述物理现象来说都是等 效的。换句话说，在任何参考系中，物理定 律的形式不变。
车长是相对论长度 车
车
173.2 (m)
认为，桥长可容纳全车长。
在 测得：车静桥动。车长是固有长度 车
桥长是相对论长度 桥
桥
151.6 (m)
认为，桥长不能容纳全车长。
200 m 200 m
7 系中一等腰直角三角形
边长的固有长度如图所示
沿运动方向 的边长相对论长度为
= 0.6 c
而垂直运动方向的边长无缩短 观测到的图形是
12
从时间膨胀效应评估
6.281×10 - 8 (s)
理论值
2.604 ×10 - 8 (s) 理论值 - 0.001×10 - 8 (s)
百分误差
0.04%
从长度收缩效应评估
7.101 (m)
理论值
7.104 (m)
理论值 百分误差
0.003 (m) 0.04%
细棒 固有长度 静止质量 质量线密度 若以速度 作下述运动，
10 在约定坐标系中 系的 轴上，放置着固有长度为一
米的直尺。假设 沿 方向相对于 系运动速度 = 0.6 c , 则在 系看 系上的尺长为 (m)。
(m)
值及
值随
比值的变化趋势
10.0
1.0
8.0
0.8
6.0
0.6
4.0
0.4
2.0
0.2
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
地球的球心是宇宙的中心.
( 空间点的绝对性 ).
任何时空点都是平等的,物理规律相对于任何时空点都是一样的.
( 经典时空观中的相对性).
时间 空间和物质客体是彼此独立的,与运动无关.
( 经典时空观中的绝对性).
即
经典时空观
第二节
伽利略变换
两条基本原理
时空坐标变换
续上
续上
1.0
10.0
0.8
光子的静止质量为零，但它的动质量、能 量和动量都不为零，光子能量与动量的比值， 等于真空中的光速 。
附：
双生子佯谬
运动的时钟变慢了，但运动是相对的， 和 都认为对方的钟在运动，这将会导致 双方都认为对方的钟变慢了的矛盾结论。这就是时钟佯谬。 若 和 是一对双生子。 乘高速飞船到太空遨游一段 时间后返回地球 ， 发现对方比自己老了，根据运动的相对性 ， 将会得出 也发现 对方比自己老了的矛盾结论。称为双生子佯谬。
光线引力偏移 光的引力偏移 q
R
日全蚀
M
广义相对论预言
q=
4GM c 2R
= 1.75″
多次实测结果与预言相一致
广义相对论预言，引力场中的光线不再沿直线进行，而是偏向于引力场 源的一側。这一效应，还可检验光子具有动质量 m = e /c 2 的事实。
1919年的日全蚀期间，科学家们分别在非洲和南美洲，对掠过太阳表面 的恒星光线受太阳引力作用而发生偏移的效应进行测量，实测结果分别为 1.61″±0.40″和 1.98″±0.16″，与广义相对论预言相一致（若按牛顿引力理 论推算，太阳引力对动质量为m的光子所造成偏移量只有 0.87″)。此类测量 后来还进行过多次，结果都与广义相对论预言。
B
（A对地） 0.8
（地测B） （地测C）
0.9 0.9
（反 向）
3C
（A测B） （A测C）
由洛仑兹速度变换
0.9 0.8 0.8 0.9
0.9 0.8
0.8
0.9
0.357
0.988
（反 向）
不能用伽利略速度合成
0.1
1.7
4 不计重力只考虑X方向运动
已知 相对于 的速度为 ，设两球发生完全非弹性碰撞
1.64
问： 观测到的是怎样的图形？
0.8
由此还可进一步算出角 度和面积的变改。
天线 8
天线长度、姿态
天线在 系的 轴向的投影
运动方向上有长度收缩效应 垂直运动方向上长度无收缩
tan
在 系观察：
将已知数据代入解得
0.791 (m),
63 26
某种不稳定性粒子 其固有寿命
以高速 飞向地面
在地面观测 它的寿命 有多长
真空
由
0.9999999994
0.9999999997 4.0825×104
6×10 -10
动力学方程
相对论动能
动能
用分部积分法容易得出
回忆高数分部积分法则 这
里
相对论动能公式
物体的动能等于 物体从静止开始到 以速度 运动时合 外力所做的功。
续上
质能关系式
续上
能量动量关系式
续上
5-7
1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非惯性系进行 推广，建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空间、 物质、运动和引力之间的统一性质。
学习时注意摆脱习以为常的绝对时空观的束缚, 接受时空测量 与运动有关的新的时空观.
第一节
亚历士多德 的时空观:
地球是球形, “上” 和 “下” 是相对的. ( 方向的相对性 ).
实际的引力场通常是不均匀的，只在局域小的时空范围内 可看成均匀，等效原理在此范围内成立，即局部等效。 在局域小范围内，一个没有引力场存在的非惯性系（匀加 速参考系）中的物理定律，与在一个有引力场存在的惯性 系中的物理定律是不可区分的。局域惯性系中一切物理定 律均服从狭义相对论原理。 从物体质量的角度来看，等效原理解释了物体的引力质量 与它的惯性质量相等的经验事实。
第四节
质速关系式
10 8 6 4 2 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
续上
10 8 6 4 2 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
实验 用静电直线加速器可将电子的速度加速到接近光速。全
长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到
0.9999999997
此时电子的质量约为静止质量的4万倍
系中的时空坐标为
s，
m。
2.38 ×10 - 4 (s) 3.88 ×10 4 (m)
2
A站 发
收 B站
10 3 m
6×10 3 m
系在 A 站 发一信号在 B 站 接收所需时间为
秒。
系上观察此过程则认为所需时间为
秒。
设：在A 发出信号为事件1；在B 收到信号为事件2。
系：此过程需时
系： 由
解得
A
10m v = 3 km . s-1
解得
5×10 10 (m) 5 (A)
此值约为5个氢原子的直径。
因此对
的低速情
况，可不考虑相对论效应。
若
则
即
得
2.6×105 (km . s-1)
假设 :
6
固有长度 桥
车
问：车过桥时 是否认为桥长可容纳全车长？ 认为怎样？
1.1547
在 测得：桥静车动。桥长是固有长度 桥
广义相对论是关于时空性质与物质分布及运 动的相互依赖关系的学说，是研究物质在时空 中如何进行引力相互作用的理论。
广义相对论是近代宇宙论的理论基础，也是 宏观物质运动现代研究领域的重要理论基础。
本章主要介绍广义相对论的两个基本原理。
等效原理
有关引力效应与加速度效应不可区分的一个理想实验
密 封均 仓匀 停的 放引 于力
相对论预言 慢 ( 184 ±23 ) ×10 - 9 s
实
测 慢 ( 203 ±10 ) ×10 - 9 s
质速推导思路
设
的静止质量均为
对指定坐标系
的大小相等
不考虑重力 而且两球发生 完全非弹性碰撞
（碰后粘合成一体）
（对 ） （对 ）
（对 ）
推导基本思想
质量守恒 动量守恒 洛仑兹速度变换
（对 ）
对
动
系
静
续上
（对 ）
对
静
（对 ）
系
动
粘合 动
的大小、方向待求，暂设为正向 质量守恒 动量守恒
洛仑兹速度变换
粘合
动
的大小、方向待求，暂设为正向
·
·
· ·
·
·
广义相·对论简介
· ·
· ·
·
· ·
·
·
·
· ·
·
·
·
·
· · ·
·建立了基于惯性系的狭义 相对论。1915年，爱因斯坦提出了包括引力场 和非惯性系在内的相对论，即广义相对论。
若
0.2
可取近似式：
在两约定参照系中
11
一直棒静置于 系
某高能物理实验室 测得一种不稳定性粒子
p±介子的结果如下：
固有寿命
(2.603±0.002) ×10 – 8 s
粒子沿实验室坐标的
X 轴方向作高速运动
地面
9
若按经典时空观计算 经
宇宙射线可使大气层产生
一种不稳定粒子
子，
已知 子的
2.2×10 6 s
0.995 c
代入得 2.2×10 5 s 10
6600 m 而 经 660 m
实验证明，来自高空的 子， 还能先后通过高差约 2000 m 的山 顶和地面检测实验室。若用经典 时空观计算， 子早就衰变完了。
时空弯曲
基于等效原理，在非惯性系中引入引力场的概念，就有可 能将狭义相对性原理推广到任意参考系。
为解决这个问题，爱因斯坦将空间和时间合为一体，建立四 维空间，并提出了著名的广义相对性原理。该原理的文字表述 如下：
任何参考系对于描述物理现象来说都是等 效的。换句话说，在任何参考系中，物理定 律的形式不变。
车长是相对论长度 车
车
173.2 (m)
认为，桥长可容纳全车长。
在 测得：车静桥动。车长是固有长度 车
桥长是相对论长度 桥
桥
151.6 (m)
认为，桥长不能容纳全车长。
200 m 200 m
7 系中一等腰直角三角形
边长的固有长度如图所示
沿运动方向 的边长相对论长度为
= 0.6 c
而垂直运动方向的边长无缩短 观测到的图形是
12
从时间膨胀效应评估
6.281×10 - 8 (s)
理论值
2.604 ×10 - 8 (s) 理论值 - 0.001×10 - 8 (s)
百分误差
0.04%
从长度收缩效应评估
7.101 (m)
理论值
7.104 (m)
理论值 百分误差
0.003 (m) 0.04%
细棒 固有长度 静止质量 质量线密度 若以速度 作下述运动，
10 在约定坐标系中 系的 轴上，放置着固有长度为一
米的直尺。假设 沿 方向相对于 系运动速度 = 0.6 c , 则在 系看 系上的尺长为 (m)。
(m)
值及
值随
比值的变化趋势
10.0
1.0
8.0
0.8
6.0
0.6
4.0
0.4
2.0
0.2
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
地球的球心是宇宙的中心.
( 空间点的绝对性 ).
任何时空点都是平等的,物理规律相对于任何时空点都是一样的.
( 经典时空观中的相对性).
时间 空间和物质客体是彼此独立的,与运动无关.
( 经典时空观中的绝对性).
即
经典时空观
第二节
伽利略变换
两条基本原理
时空坐标变换
续上
续上
1.0
10.0
0.8
光子的静止质量为零，但它的动质量、能 量和动量都不为零，光子能量与动量的比值， 等于真空中的光速 。
附：
双生子佯谬
运动的时钟变慢了，但运动是相对的， 和 都认为对方的钟在运动，这将会导致 双方都认为对方的钟变慢了的矛盾结论。这就是时钟佯谬。 若 和 是一对双生子。 乘高速飞船到太空遨游一段 时间后返回地球 ， 发现对方比自己老了，根据运动的相对性 ， 将会得出 也发现 对方比自己老了的矛盾结论。称为双生子佯谬。
光线引力偏移 光的引力偏移 q
R
日全蚀
M
广义相对论预言
q=
4GM c 2R
= 1.75″
多次实测结果与预言相一致
广义相对论预言，引力场中的光线不再沿直线进行，而是偏向于引力场 源的一側。这一效应，还可检验光子具有动质量 m = e /c 2 的事实。
1919年的日全蚀期间，科学家们分别在非洲和南美洲，对掠过太阳表面 的恒星光线受太阳引力作用而发生偏移的效应进行测量，实测结果分别为 1.61″±0.40″和 1.98″±0.16″，与广义相对论预言相一致（若按牛顿引力理 论推算，太阳引力对动质量为m的光子所造成偏移量只有 0.87″)。此类测量 后来还进行过多次，结果都与广义相对论预言。
B
（A对地） 0.8
（地测B） （地测C）
0.9 0.9
（反 向）
3C
（A测B） （A测C）
由洛仑兹速度变换
0.9 0.8 0.8 0.9
0.9 0.8
0.8
0.9
0.357
0.988
（反 向）
不能用伽利略速度合成
0.1
1.7
4 不计重力只考虑X方向运动
已知 相对于 的速度为 ，设两球发生完全非弹性碰撞
1.64
问： 观测到的是怎样的图形？
0.8
由此还可进一步算出角 度和面积的变改。
天线 8
天线长度、姿态
天线在 系的 轴向的投影
运动方向上有长度收缩效应 垂直运动方向上长度无收缩
tan
在 系观察：
将已知数据代入解得
0.791 (m),
63 26
某种不稳定性粒子 其固有寿命
以高速 飞向地面
在地面观测 它的寿命 有多长
真空
由
0.9999999994
0.9999999997 4.0825×104
6×10 -10
动力学方程
相对论动能
动能
用分部积分法容易得出
回忆高数分部积分法则 这
里
相对论动能公式
物体的动能等于 物体从静止开始到 以速度 运动时合 外力所做的功。
续上
质能关系式
续上
能量动量关系式
续上
5-7
1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非惯性系进行 推广，建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空间、 物质、运动和引力之间的统一性质。
学习时注意摆脱习以为常的绝对时空观的束缚, 接受时空测量 与运动有关的新的时空观.
第一节
亚历士多德 的时空观:
地球是球形, “上” 和 “下” 是相对的. ( 方向的相对性 ).
实际的引力场通常是不均匀的，只在局域小的时空范围内 可看成均匀，等效原理在此范围内成立，即局部等效。 在局域小范围内，一个没有引力场存在的非惯性系（匀加 速参考系）中的物理定律，与在一个有引力场存在的惯性 系中的物理定律是不可区分的。局域惯性系中一切物理定 律均服从狭义相对论原理。 从物体质量的角度来看，等效原理解释了物体的引力质量 与它的惯性质量相等的经验事实。
第四节
质速关系式
10 8 6 4 2 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
续上
10 8 6 4 2 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
实验 用静电直线加速器可将电子的速度加速到接近光速。全
长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到
0.9999999997
此时电子的质量约为静止质量的4万倍
系中的时空坐标为
s，
m。
2.38 ×10 - 4 (s) 3.88 ×10 4 (m)
2
A站 发
收 B站
10 3 m
6×10 3 m
系在 A 站 发一信号在 B 站 接收所需时间为
秒。
系上观察此过程则认为所需时间为
秒。
设：在A 发出信号为事件1；在B 收到信号为事件2。
系：此过程需时
系： 由
解得
A
10m v = 3 km . s-1
解得
5×10 10 (m) 5 (A)
此值约为5个氢原子的直径。
因此对
的低速情
况，可不考虑相对论效应。
若
则
即
得
2.6×105 (km . s-1)
假设 :
6
固有长度 桥
车
问：车过桥时 是否认为桥长可容纳全车长？ 认为怎样？
1.1547
在 测得：桥静车动。桥长是固有长度 桥
广义相对论是关于时空性质与物质分布及运 动的相互依赖关系的学说，是研究物质在时空 中如何进行引力相互作用的理论。
广义相对论是近代宇宙论的理论基础，也是 宏观物质运动现代研究领域的重要理论基础。
本章主要介绍广义相对论的两个基本原理。
等效原理
有关引力效应与加速度效应不可区分的一个理想实验
密 封均 仓匀 停的 放引 于力
相对论预言 慢 ( 184 ±23 ) ×10 - 9 s
实
测 慢 ( 203 ±10 ) ×10 - 9 s
质速推导思路
设
的静止质量均为
对指定坐标系
的大小相等
不考虑重力 而且两球发生 完全非弹性碰撞
（碰后粘合成一体）
（对 ） （对 ）
（对 ）
推导基本思想
质量守恒 动量守恒 洛仑兹速度变换
（对 ）
对
动
系
静
续上
（对 ）
对
静
（对 ）
系
动
粘合 动
的大小、方向待求，暂设为正向 质量守恒 动量守恒
洛仑兹速度变换
粘合
动
的大小、方向待求，暂设为正向
·
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广义相·对论简介
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·建立了基于惯性系的狭义 相对论。1915年，爱因斯坦提出了包括引力场 和非惯性系在内的相对论，即广义相对论。
若
0.2
可取近似式：
在两约定参照系中
11
一直棒静置于 系
某高能物理实验室 测得一种不稳定性粒子
p±介子的结果如下：
固有寿命
(2.603±0.002) ×10 – 8 s
粒子沿实验室坐标的
X 轴方向作高速运动