高中物理 第七章 机械能守恒定律 9 实验验证机械能守恒定律习题 新人教版必修2

9 实验验证机械能守恒定律
1．在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验时，除了铁架台、低压交流电源、刻度尺、纸带等实验器材外，还必需的器材应包括( )
A．秒表B．天平
C．打点计时器D．弹簧测力计
2．(多选)某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中正确的是( ) A．把电磁打点计时器固定在铁架台上，并用导线连接到低压交流电源上
B．把连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，处理数据
3．(多选)用自由落体运动验证机械能守恒定律就是看1
2
mv2n是否等于mgh n(n对应打下的
第n个点)．关于该实验的下列说法中正确的是( )
A．打点计时器打第一个点O时，重物的速度为0
B．h n是计时点n到第一个点O的距离
C．m为重物的质量，需用天平称量
D．可以用v n＝gt n计算v n，其中t n＝(n－1)T(T为打点周期)
4．在“利用重锤自由下落验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是( ) A．重锤下落的实际高度大于测量值
B．重锤下落的实际高度小于测量值
C．重锤实际末速度大于gt(g为重力加速度，t为下落时间)
D．重锤实际末速度小于gt
5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，纸带上打出的点如图L7－9－1所示，若重物的质量为1kg，图中点P为打点计时器打出的第一个点，则从起点P到打下点B的过程中，重物的重力势能的减少量ΔE p＝________J，重物的动能的增加量ΔE k＝________J．(打点计时器的打点周期为0.02s，g取9.8m/s2，小数点后均保留两位)
图L7－9－1
6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下可供选择的实验器材：铁架台、电磁打点计时器、复写纸、纸带、低压直流电源、天平、停表、导线、开关．其中不必要的器材是________，缺少的器材是__________________________．
7．“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法．已知所用的电磁打点计时
器所接电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度为g＝9.80m/s2，重物质量为1kg.某同学选择了一条较理想的纸带，用刻度尺测量时各计时点到O点的距离如图L7－9－2所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是连续打出的计时点，各点到O点的距离如图所示．从打下O点到打下B点，重物的重力势能的减少量ΔE p＝________J，动能的增加量ΔE k＝________J．(均保留三位有效数字)
图L7－9－2
8．学校实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，提出了如图L7－9－3甲、乙所示的两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验；乙方案为用小车在木板斜面上下滑进行实验．
(1)组内同学对两种方案进行了讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案很可能是________(选填“甲”或“乙”)．
图L7－9－3
(2)若该小组采用图甲的装置打出一条纸带，如图L7－9－4所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，请根据纸带计算出打下D点时纸带的速度大小为________m/s(结果保留三位有效数字)．
图L7－9－4
(3)该小组内同学们根据纸带算出了打下各点时纸带的速度，作出v2－h图线，则图线斜率的物理意义是________________________________________________________________________．
9．小刚同学用如图L7－9－5所示的实验装置验证“机械能守恒定律”，他进行如下操作：
①用天平测出小球的质量为0.50kg；
图L7－9－5
②用游标卡尺测出小球的直径为10.0mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为82.05cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在其下端；
⑤电磁铁断电时，小球自由下落；
⑥在小球通过光电门时，计时装置记下小球通过光电门所用的时间为2.50×10－3s，由此可算出小球通过光电门的速度．
(1)由以上测量数据可计算出小球重力势能的减少量ΔE p＝________J，小球动能的变化量ΔE k＝________J．(g取9.8m/s2，结果均保留三位有效数字)
(2)从实验结果中发现ΔE p________(选填“稍大于”“稍小于”或“等于”)ΔE k，试分析可能的原因：________________________________________________________________________.
10．现利用如图L7－9－6所示装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s．已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取9.80m/s2，取滑块经过光电门时纸带的速度为其平均速度．则：
图L7－9－6
(1)滑块经过光电门1时的速度v1＝________m/s，通过光电门2时的速度v2＝________m/s.
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J.
11．某同学利用如图L7－9－7所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个点的距离h，并正确求出打相应点时纸带的速度v.各计数点对应的数据见下表：
图L7－9－7
请在图L7－9－8坐标系中，描点作出v2－h图线；由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________(保留三位有效数字)m/s2；若当地的重力加速度g＝9.80m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是________________________________________________________________________．
图L7－9－8
图L7－9－9
12．如图L7－9－9所示，质量分别为m1和m2的两个小物块A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________(填选项前的字母)．
A．物块的质量m1、m2
B．物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间
C．物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间
D．绳子的长度
(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出了以下建议，其中确定对提高实验结果的准确程度有用的是________(填选项前的字母)．
A ．绳的质量要轻
B ．在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好
C ．尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃
D ．两个物块的质量之差要尽可能小
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果的准确程度有益的建议：____________________．
1．C [解析]本实验需要测量物体下落的高度来计算重力势能，测定速度来计算物体动能增加量，故还需要用打点计时器．
2．ABD [解析]在做“验证机械能守恒定律”的实验时，应先接通电源，后释放纸带，以保证打第一个点时纸带的速度为0，故选项C 错误，A 、B 、D 均正确．
3．AB [解析]实验的原理就是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律，因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零．h n 与v n 分别表示打第n 个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，v n 应利用纸带上的数据求出，若用v n ＝gt n 求v n 则已默认机械能守恒了，验证实验也就变得无意义了．本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mgh n
＝12mv 2n 的两边都有m ，故只要gh n ＝12v 2n 成立，则mgh n ＝12
mv 2n 就成立，机械能守恒定律也就被验证了．
4．D
5．0.49 0.48
6．低压直流电源、天平、停表 低压交流电源、重锤、刻度尺
[解析] 因为此实验是通过比较12
v 2和gh 是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重锤质量，打点计时器本身就测时间，所以不需要用停表测时间．
7．2.74 2.70
8．(1)甲 (2)1.75 (3)当地重力加速度的两倍
[解析] (1)一般情况下，甲方案中，重物带动纸带下降，摩擦阻力相对重物的重力较小，因此误差较小．乙方案中，摩擦阻力相对重力沿斜面方向的分力较大，因此误差较大．
(2)v D ＝CE 2T ＝OE －OC 2T
＝1.75m/s. (3)由mgh ＝12
mv 2，整理得v 2＝2gh ，图线斜率为2g ，即为当地重力加速度的2倍． 9．(1)4.02 4.00 (2)稍大于 空气阻力的影响或高度测量中忽略了小球的尺度等
[解析] (1)小球重力势能减小量ΔE p ＝mgh ＝0.5×9.8×0.8205J ＝4.02J ；小球通过光
电门的平均速度为v ＝d t ＝0.012.5×10－3m/s ＝4m/s ，小球的动能变化量ΔE k ＝12
mv 2＝4.00J ．(2)从实验结果中发现ΔE p 稍大于ΔE k ，原因是空气阻力的影响或高度测量中忽略了小球的尺度等．
10．(1)1.00 2.50 (2)5.25 5.29
[解析] (1)v 1＝L t 1＝5.00×10－25.00×10－2m/s ＝1.00m/s ，v 2＝L t 2＝5.00×10－2
2.00×10
－2m/s ＝2.50m/s. (2)动能增加量ΔE k ＝12m(v 22－v 21)＝12
×2.00×(2.502－1.002) J ＝5.25J ，重力势能的减少量ΔE p ＝mgxsin θ＝2.00×9.80×0.54×sin30°J ＝5.29J.
11．如图所示 9.75(9.69～9.79均可) 图线为过原点的直线，所求g′与g 基本相等
[解析]若机械能守恒，则满足v 2＝2gh ，即v 2
－h 图线的斜率表示当地的重力加速度的2
倍，由所作的图线可求出斜率为19.5m/s 2，故g′＝9.75m/s 2，误差允许的范围内g′＝g ，
故机械能守恒．
图线为过坐标原点的一条直线，所求g′与g 基本相等，即能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒．
12．(1)AB(或AC) (2)AC (3)对同一高度进行多次测量取平均值(或选取受力后伸长最小的绳子等)
[解析] (1)A 、B 组成的系统机械能守恒的表达式为(m 1－m 2)gl ＝12(m 1＋m 2)v 2，其中l ＝v 2
t(l 表示A 下降或B 上升的距离，t 为A 下降或B 上升的时间)，故验证机械能守恒定律的表
达式为(m 1－m 2)·gl＝12(m 1＋m 2)⎝ ⎛⎭
⎪⎫2l t 2，测量的物理量为m 1、m 2、l 、t ，故应选A 、B 或A 、C. (2)由上述分析可见，没有考虑软绳机械能的变化，故采用轻绳以忽略绳的机械能，计算A 、B 速度时考虑的是二者沿绳方向的速度，故应保持两物块只沿竖直方向运动，不要摇晃．
(3)可从实验条件和测量的量出发考虑问题：如对同一高度进行多次测量取平均值以减小偶然误差；选取受力后相对伸长量小的绳子以忽略绳势能的变化，且使A 、B 运动的距离相同．。