【学案与测评】高中物理-第十章交变电流-传感器课件-鲁科版选修3-2

4. 描述交变电流的“四值” (1)瞬时值：e＝________，i＝Imsin ωt(从中性面开始计时)． (2)峰值：Em＝________，Im＝ERm.
E (3)平均值： E ＝________， I ＝ R . (4)有效值：根据电流的________定义，E＝________，I＝ Im (正、余弦交
【解析】 由图可知，t1和t3时刻电动势为零，线圈处于中性面位 置，此位置磁通量最大，磁通量的变化率为零，电动势改变方向， 故A、C错误，D正确；t2时刻电动势最大，磁通量为零，B错误． 【答案】 D
对交变电流的“四值”的理解和应用
物理量 瞬时值
峰值
有效值
物理含义 交变电流某一时刻的值
最大的瞬时值
D. t＝0.1 s时，通过线圈的磁通量最大
【解析】 由et图象可知，交变电流的周期为0.2 s，每匝线 圈中电动势最大值为1 V，故频率为5 Hz，该交流电动势的 最大值为10 V，有效值为 V，选项A、B错误．t＝0.1 s时， 电动势的瞬时值为零，方向改变，线圈处在中性面上，通 过线圈的磁通量最大，故C错误，D正确． 【答案】 C
【错解】 根据交流电有效值的公式 I＝ Im ，此交流电的峰值不同，故最大值 2
取其平均值(如图)，Im＝4
2＋3 2
2
A＝7
2
2A，I＝
Im ＝3.5 2
A，选
A.
【正解】 第一，有效值公式 I＝ Im 是有条件的，只有正弦 2
式交流电的最大值和有效值才有这样的数量关系．本题所给的交
流电的图象不是正弦式交流电的图形，故该公式不适用．第二，
基本关系式：
(1)功率关系：____________.
(2)
电
压
关
系
：
只
有
一
个
副
线
圈
时
U1 U2
＝
________
，
多
个
副
线
圈
时
：
U1 n1
＝
________＝________＝…
(3)电流关系：只有一个副线圈时：II12＝________，多个副线圈时：U1I1＝ ________＋________＋…
对于 E＝Em2＝0.707Em，I＝ Im2＝0.707Im，U＝Um2＝0.707Um，以上均为正 (余)弦式交流电的有效值与峰值的关系，有时不加分析对非正(余)弦式交流电 也利用此公式求解有效值而导致错误．
如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流
电的有效值是( ) A. 3.5 A
7 B. 2 2 A C. 5 2 A D. 5 A
3. 中性面与峰值面：当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时， 各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做 ________. 其特点是：线圈与磁场方向垂直，线圈每次经过该面感 应电流方向均发生改变. 峰值面就是线圈平面与磁感线平行的面， 其特点是：磁通量为________，但电动势________.
考纲点击
1. 交变电流、交变电
流的图象
Ⅰ
2. 正弦交变电流的函
数表达式、峰值、有
效值 Ⅰ
3. 理想变压器
Ⅰ
4. 远距离输电
Ⅰ
实验十一：传感器的
简单使用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
备考导读
1.本章内容实际上是电磁感应现象研究的继续 及其规律的具体应用，复习时既要注意本章知 识所具有的特点(如周期性、最大值和有效值 等)，还要时时注意本章知识与电磁感应规律的 联系． 2．近几年高考对本章内容的考查，既有对本章 知识的单独考查，命题频率较高的知识点有交 变电流的变化规律，变压器的电压比、电流比 及有关功率问题；也有把本章知识和力学等知 识相联系来综合考查的问题，例如带电粒子在 加有交变电压的平行金属板间的运动问题． 3. 新课标考纲对知识均只做了Ⅰ级要求，降低 了要求，原则上应该不会出现难题和偏题.
量等) (2)交流电器“铭牌”上
所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为
有效值 (4)交流电表的示数一般
为有效值
E ＝BL v
平均值
交变电流图象中图线与时 间轴所夹的面积与时间的
比值
E ＝nΔΔΦt E
I ＝R＋r q＝nRΔ＋Φr
计算通过电路截面的电量
如图所示，一个边长L＝10 cm，匝数n＝100匝的正方形线圈 abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速运动， 磁感应强度B＝0.50 T，角速度ω＝10π rad/s，外电路电阻R＝ 4.0 Ω，线圈内阻r＝1.0 Ω.
2. 功率思路：理想变压器的输入、输出功率为 P 入＝P 出，即 P1＝P2；当变压器有 多个副线圈时 P1＝P2＋P3＋…
3. 电流思路：由 I＝UP可知，对只有一个副线圈的变压器有II12＝nn21；当变压器有多个 副线圈时 n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
4. 制约思路(变压器动态问题)： (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(nn12)一定时，输出电压 U2 由输 入电压决定，即 U2＝n2nU1 1，可简述为“原制约副”． (2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比(nn12)一定，且输入电压 U1 确定 时，原线圈中的电流 I1 由副线圈中的输出电流 I2 决定，即 I1＝nn2I12，可简述为“副 制约原”． (3)负载制约：①变压器副线圈中的功率 P2 由用户负载决定，P2＝P 负 1＋P 负 2＋…；②变压器副线圈中的电流 I2 由用户负载及电压 U2 确定，即 I2＝UP22；③ 总功率 P 总＝P 线＋P2.
2. (2010·厦门外国语学校高三月考)矩形金属线圈共10匝，绕垂 直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流 电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法中正确的是 ()
A. 此交流电的频率为0.2 Hz
B. 此交流电动势的有效值为1 V
C. t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
3. 图象本身体现了函数关系，反映了交变电流的瞬时变化 关系，故图象本身是确定交变电流瞬时表达式的依据．
自我校对
一、1. 大小 方向 2. 正弦式 余弦式 3. 中性面 零 最大
4. (1)Emsin ωt
(2)nBSω
ΔΦ (3)n Δt
(4)热效应
Em 2
二、1. 峰值
周期
2π 2. ω
1 T
转速
第1节 交变电流的产生和描述
一、交变电流及其产生 描述交变电流的物理量
1. 交变电流：________和________都随时间做周期性变化的电流 即交变电流.
2. 正(余)弦式交流电：交变电流的产生有很多形式. 常见的正(余) 弦式交变电流可由线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感应强度方向的 轴转动产生. 若从中性面开始转动则产生________交变电流，从峰 值面开始转动则产生________交变电流．
正弦式电流的变化规律 1．正弦式交流电的变化规律(注意图与图的对应关系)
2.交变电流瞬时值表达式的基本书写思路
(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象或由公式
Em＝nBSω求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
①线圈从中性面开始转动，则it图象为正弦函数图象，函 数式为i＝Imsin ωt. ② 线 圈 从 垂 直 中 性 面 开 始 转 动 ， 则 it 图 象 为 余 弦 函 数 图 象．函数式为i＝Imcos ωt. ③线圈不是从以上两位置开始转动，先通过三角函数变换 到以上两种形式，再写出函数表达式．
2 流电)． 5. 周期和频率： 周期 T＝2ωπ， 频率 f＝T1， 转速 n＝f.
二、交变电流的图象
1. 根据图象的意义，从图象的纵坐标轴上可以直接读出交 变电流的________，从图象的横坐标轴上可以直接读出交 变电流的________，从而可推导角速度及频率.
2. 周期与角速度、频率的关系是T＝______，f＝________. 交变电流的频率与线圈的________相等.
【点拨】 线圈绕转轴转动，产生感应电动势，要清楚切割磁 感线的边.
【解析】 以OO′为转轴时，图示位置相当于是峰值面，根据感 应电动势的表达式e＝Emcos ωt可知e＝Bl1l2ωcos ωt，C正确，A 错误．再根据三角函数关系可知D错误．若线圈以O1O1′为转轴， 则线圈磁通量变化始终为零，感应电动势为零．
【答案】 C
1．一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定 轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下 列说法中正确的是( )
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零 B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D．每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都最大
交流电的最大值不是两个不同峰值的算术平均值．交流电的有效
值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出
发，使交流电与恒定电流等效．故求非正弦式交流电的有效值时
应从热效应角度求解．设交流电的有效值为 I，令该交流电通过一
个纯电阻用电器 R，在一个周期内有 I2RT＝I21RT2＋I22RT2.故该交流 电的有效值为 I＝ I212＋I222＝5 A．所以应选 D.
(1)求线圈转动的周期和感应电动势的最大值．
(2)写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时 值表达式．
(3)求交流电压表的示数．
【点拨】 由磁场情况和线圈转动情 况可以确定瞬时值表达式，电压表和 电流表的示数均为电路中电压和电流 的有效值
【解析】 (1)T＝2ωπ＝120ππ s＝0.2 s. Em＝nBSω＝100×0.50×102×10－4×10π V＝5π V. (2)题图所示位置为感应电动势最大值的位置，瞬时值表达式为 e＝ Emcos ωt＝5πcos 10πt(V)． (3)电动势有效值 E＝Em2，I＝R＋E r. 交流电压表示数 U＝IR＝2 2π V＝2.83 V. 【答案】 (1)0.2 s 5πV (2)e＝3πcos 10πt (3)2.83 V
自我校对
一、1.原线圈 副线圈 2.互感
3．(1)P 入＝P 出
(2)nn12
U2 n2
U3 n3
(3)nn21
U2I2
U3I3
4. (2)高电压 低电压 大电流 小电流
二、1.(UP输输)2R 2.(1)电阻 (2)电压
变压器基本关系的应用思路
1. 电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为UU12＝nn12；当变压器有多个副线圈时Un11 ＝Un22＝Un33＝…
单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，如图所示，ab＝
cd＝l1，ad＝bc＝l2，从图示位置起以角速度ω绕不同
转轴做匀速转动，则
()
A. 以 OO′为转轴时，感应电动势 e＝Bl1l2ωsin ωt B. 以 O1O1′为转轴时，感应电动势 e＝Bl1l2ωsin ωt C. 以 OO′为转轴时，感应电动势 e＝Bl1l2ωcos ωt D. 以 OO′为转轴或以 ab 为转轴时，感应电动势 e＝Bl1l2cosωt＋π2
(2)提高输电______，减小输电电流． 3．交流电远距离高压输电电路模式如图所示
4. 远距离输电的三组关系及两种损耗如下(如上图)
电压关系：UU12＝nn12，UU34＝nn34，U2＝UR＋U3. 电流关系：II12＝nn21，II34＝nn43，I2＝IR＝I3 . 电功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝PR＋P3. 两种损耗：功率损耗 PR＝I2RR. 输送电压损耗 UR＝IRR＝U2－U3.
跟交变电流的热效应等效 的恒定电流值
重要关系 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt Em＝nBSω Em＝nΦmω
Im＝RE＋mr
对正(余)弦式交流电有： E＝Em 2 U＝Um 2 I＝ Im 2
适用情况及说明 计算线圈某时刻的受力情
况
讨论电容器的击穿电压
(1)计算与电流的热效应 有关的量(如功、功率、热
【答案】 D
第2节 变压器 电能的输送
一、变压器 1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的________和________组 成，如图所示．
2．原理：根据电磁感应现象中的______来改变电压．
3．理想变压器的规律
理想变压器是指无能量损失(一般包括线圈内能量损失和 铁芯内能量损失这两部分)和无磁通量损失(磁通量全部集 中在铁芯中)．
注意：变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压．
4．常见变压器 (1)自耦变压器——调压变压器．
(2)互感器
电压互感器：用来把________变成________． 电流互感器：用来把________变成________．
二、电能的输送
1．输电损耗功率的计算：P损＝I2R＝________. 2．降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电导线的______，如采用电阻率小的材料、加大导 线的横截面积等．