精品解析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测试练习题(名师精选)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列运算正确的是（ ）
A ．235a a a +=
B ．426a a a ⋅=
C ．33a a a ÷=
D ．()2
36a a -=- 2、下列运算正确的是（ ）
A ．3a +2a ＝5a 2
B ．﹣8a 2
÷4a ＝2a C ．4a 2•3a 3＝12a 6 D ．（﹣2a 2）3＝﹣8a 6 3、下列各式运算的结果可以表示为52021（ ）
A ．()232021
B ．3220212021⨯
C ．10220212021÷
D ．3220212021+ 4、下列计算正确的是（ ）
A ．326(3)9a a =
B ．3252a a a +=
C ．326a a a ⋅=
D ．824a a a ÷=
5、下列计算中，结果正确的是（ ）
A ．3515x x ⋅=
B ．248x x x ⋅=
C ．()236x x =
D ．623x x x ÷=
6、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS -CoV -2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m ，用科学计数法表示为（ ）
A ．72.210⨯
B ．72.210-⨯
C ．60.2210⨯
D ．60.2210-⨯
7、下列计算正确的是（ ）
A ．3412a a a ⋅=
B ．()3339x x =
C ．()235b b =
D ．1028a a a ÷=
8、某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直径大约0.0000023毫米，将数字0.000 0023用科学计数法表示为（ ）
A ．52.310-⨯
B ．62.310-⨯
C ．50.2310-⨯
D ．62.310-⨯ 9、下列各式中，计算结果为x 10的是（ ）
A ．x 5+x 5
B ．x 2•x 5
C ．x 20÷x 2
D ．（x 5）2
10、下列计算正确的是（ ）
A ．2a ＋3b ＝5ab
B ．x 8÷x 2＝x 6
C ．（ab 3）2＝ab 6
D ．（x ＋2）2＝x 2
＋4 第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、计算：2
222022112202211120221132
=+-________． 2、若3x ﹣2＝y ，则8x ÷2y
＝_____．
3、直接写出结果：
（1）23222()()()a a a a ⎡⎤---÷-⎣⎦=____________； （2）（51181153n n n x x x ++--+-）÷（13n x --）=_____________；
（3）____________·（234x y -）=5445278212x y x y x y --．
4、填上适当的数使等式成立：x 2＋8x ＋______＝（x ＋______）2.
5、面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：
（1）()()()432563x x x x x x -÷-+⋅-； （2）()()()2349x y x y x x y xy +--++．
2、先化简，再求值：()21242x y y x y ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭，其中2x =-，12
y =
． 3、计算题
（1）2(23)(23)4(1)(2)x x x x x +---+- （2）2()()()4()2m n m n m n m m n m ⎡⎤+-+---÷⎣⎦
4、计算：
（1）计算：（﹣1）2010+（13）﹣2﹣（3.14﹣π）0；
（2）计算：x （x +2y ）﹣（x +1）2+2x ．
5、小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是3316x y -和中间的“÷”号，污染后习题形式如下：33(16x y -〓〓)÷〓〓，小明翻看了书后的答案是“222836x y x x -+”，你能够复原这个算式吗？请你试一试．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
由合并同类项可判断A ，由同底数幂的乘法运算判断B ，由同底数幂的除法运算判断C ，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D ，从而可得答案.
【详解】
解：23,a a 不是同类项，不能合并，故A 不符合题意；
426a a a ⋅=，故B 符合题意；
23,a a a ÷=故C 不符合题意；
()2
36,a a -=故D 不符合题意； 故选B
【点睛】
本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.
2、D
【分析】
根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐项计算即可．
【详解】
A.325a a a +=，故该选项错误，不符合题意；
B.2842a a a -÷=-，故该选项错误，不符合题意；
C.2354312a a a =⋅，故该选项错误，不符合题意；
D. 236(2)8a a -=-，故该选项正确，符合题意；
故选：D ．
【点睛】
本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，积的乘方和幂的乘方．掌握各运算法则是解答本题的关键．
3、B
【分析】
分析对每个选项进行计算，再判断即可．
【详解】
A 选项：()2
3620212021=，故A 错误； B 选项：325202*********⨯=，故B 正确；
C 选项：1028202120212021÷=，故C 错误；
D 选项：3222021202120222021+=⨯，故D 错误．
故选B ．
【点睛】
考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式．
4、A
【分析】
分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可．
【详解】
解：A 、326(3)9a a =，此选项正确，符合题意；
B 、3a 和2a 不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；
C 、33522a a a a +⋅==，此选项错误，不符合题意；
D 、82826a a a a -÷==，此选项错误，不符合题意，
故选：A ．
【点睛】
本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．
5、C
【分析】
根据整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则依次判断．
【详解】
解：A 、3515x x ⋅=x 2
，故该项不符合题意， B 、246x x x ⋅=，故该项不符合题意，
C 、()2
36x x =，故该项符合题意， D 、624x x x ÷=，故该项不符合题意，
故选：C ．
【点睛】
此题考查了整式的计算法则，正确掌握整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则是解题的关键．
6、B
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．
解：0.00000022=2.2×10-7．
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
7、D
【分析】
利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、347
⋅=，故A不符合题意；
a a a
B、()33
=，故B不符合题意；
x x
327
C、()236
=，故C不符合题意；
b b
D、1028
÷=，故D符合题意；
a a a
故选：D．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
8、B
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000 0023＝2.3×10﹣6．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
9、D
【分析】
利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合题意；
B、x2•x5＝x7，故B不符合题意；
C、x20÷x2＝x18，故C不符合题意；
D、（x5）2＝x10，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．
10、B
【分析】
由相关运算法则计算判断即可．
【详解】
2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误；
x8÷x2＝x6，与题意相符，故正确；
（ab 3）2＝a 2b 6
，与题意不符，故错误；
（x ＋2）2＝x 2+2x +4，与题意不符，故错误．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
二、填空题
1、12
【分析】
将22202211120221132+-变形为22(20221121)(20221121)2-++-，利用完全平方公式进行求解．
【详解】 解：2
222022112202211120221132
+-， 2
222022112(20221121)(20221121)2
=-++-， 2
222022112(20221121)(20221121)2=-++-， 2
222022112202211222022112120221122202211212
=-⨯+++⨯+-， 2
22
202211220221122022112=+， 2
2
202211222022112=⨯， 12
=， 故答案是：12．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是掌握完全平方公式的运用．
2、4
【分析】
由3x ﹣2＝y 可得3x ﹣y ＝2，再根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
解：因为3x ﹣2＝y ，
所以3x ﹣y ＝2，
所以8x ÷2y ＝23x ÷2y ＝2
3x ﹣y ＝22＝4． 故答案是：4．
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．
3、42a a -+ 622751x x -+ 32241
23.2
x y x y y -++ 【分析】
（1）先计算乘方，再计算整式的除法即可；
（2）根据整式的除法法则计算即可；
（3）根据整式的除法法则计算即可．
【详解】
（1）()()
()32222a a a a ⎡⎤---÷-⎢⎥⎣⎦=642()a a a -+÷=6242a a a a -÷+÷=42a a -+； （2）（51181153n n n x x x ++--+-）÷（13n x --）
=2751n n x +-+－511n n x +-+＋1
=622751x x -+；
（3）（5445278212x y x y x y --）÷（234x y -） = 32241
232x y x y y -++．
故答案为：42a a -+，622751x x -+，32241
232
x y x y y -++ 【点睛】
本题考查了幂的乘方，多项式除以单项式，熟练掌握整式的除法法则是解题的关键．
4、16 4
【分析】
根据完全平方公式的形式求解即可．
【详解】
解：∵()2
28164x x x ++=+，
∴横线上填的数为16和4，
故答案为：16；4．
【点睛】
此题考查了完全平方公式的形式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+． 5、1.2×10-4
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．
【详解】
解：0.00012=1.2×10-4
．
故答案为：1.2×10-4．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．
三、解答题
1、（1）2398x x -
（2）246xy y -
【分析】
（1）先算除法和乘法，再合并同类项即可；
（2）先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项
（1）
解：原式322323563398x x x x x x =-++-=-；
（2）
解：原式222(236)(4)9x xy xy y x xy xy =+---++ 222649x xy y x xy xy =----+
246xy y =-．
【点睛】
本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．
2、222x y +，92
【分析】
先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值．
【详解】
解：原式2224442x xy y xy y =++-- 222x y =+，
将2x =-，12y =代入得：2222192(2)2()22
x y +=-+⨯=
． 【点睛】 本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键．
3、（1）x 2
-5；（2）-m +n
【分析】
（1）去括号后合并同类项即可；
（2）先根据平方差公式和完全平方公式计算括号内的，再算除法即可．
【详解】
解：（1）2(23)(23)4(1)(2)x x x x x +---+-，
222494444x x x x x =--++-+ ， 25x =- ；
（2）2()()()4()2m n m n m n m m n m ⎡⎤+-+---÷⎣⎦，
()
22222
2442
m n m mn n m mn m
=-+-+-+÷，
()
2
222
m mn m
=-+÷，
m n
=-+．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．4、（1）9；（2）2xy-1．
【分析】
（1）直接利用乘方、负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）利用单项式乘多项式及完全平方公式展开，然后合并同类项即可得解．
【详解】
解：（1）（﹣1）2010+（1
3
）﹣2﹣（3.14﹣π）0
=1+9-1
=9；
（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x
=x2+2xy-x2-2x-1+2x
=2xy-1．
【点睛】
本题考查了整式的化简，以及乘方、负整数指数幂、零次幂，关键熟练掌握各运算法则．5、3332
(16612)(2)
x y x y x y xy
-+-÷-
【分析】
先根据单项式除以单项式得到商，再用此商去乘以多项式除以单项式的答案即可还原．【详解】
解：3322
-÷=-．
1682
x y x y xy
2223332
--+=-+-．
2(836)16612
xy x y x x x y x y x y
故原式为：3332
-+-÷-
x y x y x y xy
(16612)(2)
【点睛】
此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。