四川省成都七中高一数学假期模拟试卷(3)新人教A版

高一数学假期模拟试卷（三）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上，答在试卷上无效。

1．已知集合M={}53≤<-x x ，N={}55>-<x x x 或，则N M Y 等于（ ）
Ａ.{}35->-<x x x 或 Ｂ．{}55<<-x x Ｃ．{}53<<-x x Ｄ．{}53>-<x x x 或
2．集合Ａ＝{}1,414≠<-<-∈x x N x 且的真子集的个数为（ ）
Ａ．32 Ｂ．31 Ｃ．16 Ｄ．15.
3．=+5log 21122（ ） Ａ．52+ Ｂ．52 Ｃ．252+
Ｄ．251+ 4．函数()2122+-+=x a x y 在(]4,∞-上是减函数，则a 的范围为（ ）
Ａ．3-≤a Ｂ．3-≥a Ｃ．5≤a Ｄ．5≥a
5．函数x x y -+=1)
13lg(的定义域为（ ） Ａ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31 Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,31 Ｃ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31， Ｄ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛-31,31 6．三个数6.0222,6.0log ,6.0===c b a 之间的大小关系为（ ）
Ａ．b c a << Ｂ．c b a << Ｃ．c a b << Ｄ．a c b <<
7．函数3=y 的图像和函数x x y 62-=的图像的交点的个数为（ ）
Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１
8．()x f 是定义在Ｒ上的偶函数，且在()+∞,0 上是减函数，若0,0211>+<x x x ，则下列说法正确的是（ ）
Ａ．()()21x f x f > Ｂ．()()21x f x f =
Ｃ．()()21x f x f < Ｄ．()()21x f x f 和的大小关系不能确定
9．已知()()⎩⎨⎧≥<+-=1log 1413x x
x a x a x f a 是()+∞∞-,上的减函数，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．(),10 Ｂ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛31,0 Ｃ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,71 Ｄ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,71 10．若02log 2log <<b a ，则下列说法正确的是（ ）
Ａ．０＜a ＜ｂ＜１ Ｂ．０＜ｂ＜a ＜１
Ｃ．a ＞ｂ＞１ Ｄ．ｂ＞a ＞１
11．定义◇的运算为a ◇b ＝⎩⎨⎧>≥a
b a b a b ，则()x f ＝x 3◇x -3的值域为（ ） Ａ．(]1,0 Ｂ．[)+∞,1 Ｃ．()+∞,0 Ｄ．()+∞∞-,
12．函数y=()x f 在区间()1,1-上是减函数，且()()121-<-a f a f ，则a 的取值范围为
（ ） Ａ．2,3⎛⎫+∞
⎪⎝⎭ Ｂ．2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝
⎭ Ｃ．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ Ｄ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

请把答案填在答题纸对应题号的横
线上。

13．用“二分法”求方程0523=--x x 在区间[]3,2内的实根，取区间中点为5.20=x ，则下一个有根的区间是＿＿＿＿＿
14．幂函数ｙ＝()x f 的图像过点()22，，则()9f ＝＿＿＿
15．二次函数c bx ax y ++=2，若()()()1212f x f x x x =≠，则
122x x f +⎛⎫ ⎪⎝⎭
=__________()表示、、用c b a 16. 对于任意实数x,符号[x]表示x 的整数部分，即[x]是不超过x 的最大整数。

在数轴上
[x]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时，[x]就是x,这个函数[x]叫做“取整函数”。

它在数学本身和生产实践中有着广泛的应用。

那么[]3log 1+[]3log 2+[]3log 3+……[]3log 10=_____
三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其他5道题每题12分，共70分。

解答应写
出文字说明，证明过程或演算步骤。

请将解答过程写在答题纸对应题号的空白处。

17.已知集合A={}52≤≤-x x ,B={}
121-≤≤+m x m x ，且A B A =Y ，求m 的取值范围
18.已知函数()()log 1a f x x =+，()()log 1a g x x =-， ()0,1a a >≠且
①判断函数()()()F x f x g x =-的奇偶性，并证明。

②解不等式：()()()F x f x g x =-0>
19.已知二次函数()x f y =的图像是将2
2x y =的图像向右平移1个单位，向上平移2个单位得到的
①求()x f y =的解析式
②若()ax ax x f 22
->对任意的R x ∈恒成立，求a 的取值范围 20.已知定义域为R 的函数()a
b x f x x ++-=+122是奇函数 ①求b a 、的值 ②证明()x f 在R 上是减函数
21. 设定义在[]1,1-上的奇函数()x f ，已知当[],01-∈x 时，()()R a a x f x x ∈-=241
①写出()x f 在[]1,0上的解析式 ②求()x f 在[]1,0上的最大值
22. 函数()x x f 2=和()3
x x g =的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点()11,y x A ，()22,y x B ，且21x x <
①请指出图中曲线21,C C 分别对应哪一个函数？
②证明:[]2,11∈x ,且[]10,92∈x
③结合函数图像，判断()()()()2008,2008,6,6g f g f 的大小，并按从
小到大的顺序排列
高一数学备考答案
答案：1 D 2 B 3 A 4 D 5 C 6 D
7．（1，3）； 8．3； 9．1； 10．}42|{<<-x x 11.（1）
2
1 （2）｛-1，2，3｝ 12. （1）12，()/01x x x <≠-且 （2）{}/31x x -≤≤，{}/02y y ≤≤ C 2
13. 解：⑴证明：令0==y x ，则有0)0()0(2)0(=⇒=f f f ．
令x y -=，则有)()()0(x f x f f -+=． 即)()(x f x f -=-，)(x f ∴是奇函数． ⑵任取21x x <，则21210.()0.x x f x x ->⇒-<
且0)()()()()()(12212121>--=-=-+=-x x f x x f x f x f x f x f ．
)()(21x f x f <∴． )(x f y =∴在R 上为减函数．
因此)3(f 为函数的最小值，)3(-f 为函数的最值．
6)1(3)2()1()3(==+=f f f f ，
6)3()3(-=-=-f f ， ∴函数最大值为6，最小值为6-．
O y C
1
x。