2020-2021学年华师大版七年级数学上册期末测试题及答案

七年级数学上册期末测试题
题
号 一 二
三
总分
1—10 11—15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分
正确答案的代号字母填入括号内．
1．−5 的绝对值是 ( ) A ．5
B ．
5
1 C ．5
1
D ．−5
2．南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍．其中 350 万用科学记数法表示为 ( )
A ．0.35×108
B ．3.5×107
C ．3.5×106
D ．35×105
3．下列去括号正确的是 ( ) A ．a +(b −c )=a +b +c B ．a −(b −c )=a −b −c C ．a −(b −c )=a −b +c
D ．a +(b −c )=a −b +c
4．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是 ( )
A ．两点确定一条直线
B ．两点之间线段最短
C ．垂线段最短
D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是 ( )
A ．新
B ．年
C ．愉
D ．快
6．多项式432332y y x x +-的次数是 ( ) A ．三
B ．四
C ．五
D ．十二
7．如图，直线 a ∥b ，∠1=70∘，那么 ∠2 的度数是 ( )
A ．130°
B ．110°
C ．70°
D ．80°
8．随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年 1 月份的出租价格为 a 元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若 3，4 月份的出租价格按相同的百分率 x 继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为 ( )
A ．(1−5%)a (1−2x ) 元
B ．a (1−5%−2x )元
C ．(a −5%)(a −2)x 元
D ．(1−5%)a (1−x )2元
9．如下图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体从上面看所得图形，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体从左面看的图形是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，下列推理正确的是 ( )
① ∵ 直线 AB ，CD 相交于点 E （如图 1），∴ ∠1＝∠2；
第5题图 第7题图
② ∵ ∠ABD =∠EBC =90∘（如图 2），∴ ∠1＝∠2； ③ ∵ OB 平分 ∠AOC （如图 3），∴∠1＝∠2；
④ ∵ ∠1＝28.3°，∠2＝328 ′（如图 4），∴ ∠1＝∠2．
A ．①③
B ．①②③④
C ．①③④
D ．①②③
二、填空题（每小题3分；共15分）
11．计算：12－18+（－3）= ；
12． 若 ∠α 的余角为 76°28′，则 ∠α= ． 13．若单项式n
y x 23
2与32y x m - 的和仍为单项式，则n m -的值为 ．
14．如图，D E ∥B C ，E F ∥A B ，图中与 ∠B F E 互补的角有 个；
15．如图1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“
”
的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长为 ； 三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）
16．计算：()()[]
2
24231
5.012--⨯⨯----
第14题图
17．先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
--22312331221y x y x x ，其中 3-=x ，23=y ．
18．已知：代数式A 与代数式B 满足：A −2B =7a 2−7ab ，且B =−4a 2+6ab +7． （1）求代数式A ；
（2）若|a +1|+(b −2)2=0，求代数式A 的值．
19．如图，已知线段AB，读下列语句，按要求画出图形：（1）延长AB到C，使BC=AB；
（2）过点B画直线BM，使BM⊥AC于B；
（3）在直线BM上任意取一点P，连结PA、PC；量得
PA= ，PC= ，量得∠APB= ，∠
CPB= ，
（4）在直线BM上再任意取一点F，连结FＡ、FＣ；
直接写出：FA、FC的大小关系是；
∠AFB、∠CFB的大小关系是 .
20．已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且 CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．
21．完成下面的推理：
已知，如图，AB∥CD∥HG，EG平分∠BEF，FG平
分∠EFD，试说明：∠EGF=90∘．
解：∵HG∥AB（已知），
A B
∴∠1＝∠3（ ）． 又∵HG ∥CD （已知），
∴∠2＝∠4（ ）． ∵AB ∥CD （已知），
∴∠BEF+ =180°（ ）． 又∵EG 平分 ∠BEF （已知）， ∴∠1＝
2
1
∠BEF （角平分线定义）． 又∵FG 平分 ∠EFD （已知）， ∴∠2＝
2
1
∠ （角平分线定义）． 因此∠1+∠2＝
2
1
（ + ）． 即∠1+∠2=90°，
故∠3+∠4=90°（ ）， 即∠EGF=90°．
22．李老师准备在县城购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是 4000 元 /m 2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为 x 米），售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是 4000 元 /m 2，其中厨房可免费赠送 3
2 的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的 9 折出售．
（1）用含 x 的代数式表示该户型商品房的面积．及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额．
（2）当 x=3 时，通过计算说明哪种方案更优惠?优惠多少元?
图3
N
O C B
A
A
B C O
N M 图2
图1
M
N O C
B
A
（3）李老师因现金不够，于 2018 年 1 月在建行借了 9 万元住房贷款，贷款期限为 6 年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月应还的贷款本金数额为 1250 元（每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．）假设贷款月利率不变，直接写出李老师在借款后第 n （1≤n ≤72，n 是正整数）个月的还款数额 ．（用 n 的代数式表示）
23．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠BOC =120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．
（1）如图2，将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在∠BOC 的内部，且OM 恰好平分∠BOC ，此时∠AOM =_______度；∠BON= 度．
（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由．
（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是___________秒．
南召县2018年秋期七年级期终调研测试
数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1～5 ACCAB 6～10 CBDBD
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.－9； 12.，3213
13.－8； 14.∠ADE 、∠EFC 、∠DEF ； 15.4a －8b;
三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）
16.解：()()[]
2
24231
5.012--⨯⨯---- =()1623
1
234-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---。

2分
=()142
1
4-⨯+-。

4分
=7
4-- 。

6分
=－11.。

8分
17.解：原式=12x −2x +23y 2−32
x +13y 2=1
2x −2x −32
x +23y 2+13
y 2
=−3x +y 2
, 。

6分
当 x =−3，y =3
2 时，
原式=−3x +y 2
=−3×(−3)+(32)
2
=9+94
=
454
.
18.解：（1）因为A −2B =A −2(−4a 2+6ab +7)=7a 2−7ab ，。

3分 所以A =(7a 2−7ab )+2(−4a 2+6ab +7)=−a 2+5ab +14.。

6分 （2）依题意，得a +1=0，b −2=0，所以a =−1，b =2．。

7分 所以A =−(−1)2+5×(−1)×2+14=−1+(−10)+14=3。

9分 19. （1）。

1分 （2）。

3分 （3）。

7分 （4）。

9分。

9分
20.解： ∵ 线段 AB =16 cm ，E 为 AB 的中点，
∴BE =12AB =8 cm ．。

2分 ∵CD=4cm ，B 为 CD 的中点，
∴BC =BD =2cm ，。

4分
∴EC =EB －BC =8－2=6cm ；。

7分
ED =EB +BD =8+2=10cm 。

9分
21. 两直线平行，内错角相等； 。

2分
两直线平行，内错角相等；。

4分
∠EFD ； 。

5分
两直线平行，同旁内角互补；。

7分
EFD ； 。

8分
∠BEF ；∠EFD ； 。

9分
等式性质 。

10分
22.解：（1） S =6×7−(6−3−x )×(7−5)=(36+2x ) 平方米；。

3分 S 厨房=2×(6−3)=6（平方米）， 方案一：12800080003262324000+=⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯-+x x 元；。

4分 方案二：()12960072009.02324000+=⨯+x x 元；。

5分
（2） 方案一：当 x=3 时，8000x+128000=152000（元）；
方案二：当 x=3 时，7200x+129600=151200（元）；。

7分
方案二优惠，优惠800元；。

8分
（3）(1706.25−6.25n )。

。

10分
解析：1250+[90000−1250(n −1)]×0.5%=(1706.25−6.25n ) 元．
23.解（1）
30。

4分
120；
（2）∠AOM－∠NOC=
30。

5分
理由如下： ∠BOC=
120
∴∠AOC=
60。

6分
又 ∠AOM+∠AON=
90
∠AON+∠NOC=∠AOC=
60
∴∠AON=
60－∠NOC 。

7分∴∠AOM+（
90
60－∠NOC）=
即∠AOM－∠NOC=
30。

8分（3）6秒或24秒。

11分
1、三人行，必有我师。

21.1.31.3.202107:1507:15:11Jan-2107:15
2、书是人类进步的阶梯。

二〇二一年一月三日2021年1月3日星期日
3、会当凌绝顶，一览众山小。

07:151.3.202107:151.3.202107:1507:15:111.3.202107:151.3.2021
4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

1.3.20211.3.202107:1507:1507:15:1107:15:11
5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

Sunday, January 3, 2021January 21Sunday, January 3, 20211/3/2021
6、路遥知马力日久见人心。

7时15分7时15分3-Jan-211.3.2021
7、山不在高，有仙则灵。

21.1.321.1.321.1.3。

2021年1月3日星期日二〇二一年一月三日
8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。

07:1507:15:111.3.2021Sunday, January 3, 2021
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃
花一样美丽，感谢你的阅读。