鲁教版八年级下册公式总结

一．证明二：
1.全等三角形的判定定理：边边边（SSS ）、角角边（AAS ）、角边角（ASA ）、边角边（SAS ）、Rt 三角形中 ，斜边和一条直角边相等（HL ）。

2.在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

3.在直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半。

4.勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

5.线段的垂直平分线：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

6.角平分线定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

逆定理：在一个角的内部，并且到角的两边距离相等的点，在这个角平分线上。

三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。

二．一元二次方程。

1.02
=++c bx ax 三种方法：配方法、公式法、因式分解法。

2.公式法公式：a ac b b x 242-±-=（ a ac b b x 2421-+-=；a ac b b x 2422---= ）
3.根与系数的关系：a b x x -=+21 a c x x =+21
三．证明三：
（一）平行四边形 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

性质：1.平行四边的对边相等 2.平行四边形的对角相等 3.平行四边形的对角线相互平分
判定： 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4. 对角线相互平分的四边形是平行四边形。

（二）菱形 定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

性质：1.菱形的四条边都相等 2.菱形的两条对角线相互垂直 3.菱形的每一条对角线平分一组对角。

判定: 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形2.两条对角线相互垂直的平行四边形是菱形3.四条边相等的四边形是菱形
（三）矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

性质：1.矩形的四个角相等且都是直角 2.矩形的对角线相等。

判定：1.有一个角是直角的平行四边是矩形2.两条对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形
（四）正方形 定义:一组邻边相等的矩形是正方形。

性质：1.四条边都相等 2.四个角都是直角 3.两条对角线相等且相互垂直平分 4.每条对角线平分一组对角 判定：1.一组邻边相等的矩形是正方形 2.对角线相互垂直的矩形是菱形 3.一个角是直角的菱形是正方形
4.对角线相等的菱形是正方形。

（五）梯形
梯形：一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。

等腰梯形：两条腰相等的梯形。

等腰梯形同一底边上的两个内角相等，两条对角线相等。

（六）中位线：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

梯形的中位线平行于两底，且等于两底的一半。

四．反比例函数：
.)0x 0k (不能为，自变量为常数，≠=k x
k y 双曲线 y x k ⋅=（一个点确定反比例函数解析式） 1.图像：k 〉0，图像两个分支分别在一、三象限，在每个象限，y 随x 的增大而减小。

k 〈0，图像两个分支分别在二、四象限，在每个象限，y 随x 的增大而增大。

当x 值得绝对值无限增大或者
接近于0时，反比例函数图像的两个分支都无限接近x 轴或y 轴，但永远不会与x 轴和y 轴相交。