第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP 并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC=60°
③点D在AB的垂直平分线上
④AB=2AC．
A.1
B.2
C.3
D.4
2、在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H， I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）
A.360
B.400
C.440
D.484
3、有一直角三角形纸片，∠C=90°，BC=6，AC=8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（）
A. B. C. D.4
4、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ， BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（）
A.4
B.5
C.6
D.7
5、如图，AB是⊙O的直径，AB=4，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则AC=（）
A.4
B.
C.
D.
6、如图，在▱ABCD中，AB＝2 ，点E为AD的中点，按以下步骤作图：①以点E为圆心，EA长为半径作弧，交AB于点F；②再分别以点A和点F为圆心，大于AF的长为半径作弧，两弧相交于点M；③作直线EM交AB于点N，连接CE.若∠ADC＝135°，DE＝2，则CE的长为（）
A.2
B.4
C.2
D.
7、如图，在□中，∠的平分线AE交于点，且＝6，若□
的周长是34，则的长为（）
A.5
B.6
C.8
D.11
8、如图，∠MON=90°，点B在射线ON上且OB=2，点A在射线OM上，以AB为边在∠MON 内部作正方形ABCD，其对角线AC、BD交于点P．在点A从O点出发，沿射线OM的运动过程中，下列说法正确的是（）
A.点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最小值等于
B.点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最大值等于
C.点P不一定在∠MON的平分线上，但线段OP的长有最小值等于
D.点P运动路径无法确定
9、下列说法中，正确的个数是（）
①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=
（）
A. B. C. D.
11、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）
A.1
B.6
C.3
D.12
12、如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，则△ADF周长为（）.
A.7
B.8
C.9
D.10
13、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°
14、给出下列命题：
⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角
⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
⑶一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形
⑷在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行
⑸在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中真命题的个数是（）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
15、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）
A.点（0，3）
B.点（2，3）
C.点（5，1）
D.点（6，1）
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=________．
17、如图，D是等边△ABC 的边 AC 的中点，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=CD.若S△ABC=
cm2，则△BDE 的周长是________ .
18、如图，将正方形ABCD沿BM，CN(M，N为边AD上的点)向正方形内翻折，点A与点D均落在P点处，连结AC，AP，则________.
19、如图，等边△ABC中，AD=BD，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作FE⊥BC于点E，若AF=6，则线段BE的长为________.
20、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点.△ABP的面积是3，那么三角形PCD的面积是________
21、如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为
________米．
22、如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则
AE=________．
23、如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=2，CD=1，则⊙O的直径的长是
________．
24、如图，在四边形中，，，，
，则四边形的面积是________.
25、如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.
27、求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？
28、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．
29、如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．
30、矩形ABCD中，，，点E是BC边上一点，连接DE，把沿DE折叠，使点C落在点处，当为直角三角形时，求BE的长.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、C
3、B
4、A
5、C
6、A
7、A
8、A
9、C
10、A
11、C
12、C
13、D
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、。