2018-2019年下学期山西省浑源中学高三年级-第二轮复习-物理试题及答案-静电场及带电粒子的运动

2018-2019 学年放学期山西省浑源中学高三年级-第二轮复习 -物理试题及答案
静电场及带电粒子在电场中的运动
一、单项选择题
1．对于静电场的等势面，以下说法正确的选项是()
A．两个电势不一样的等势面可能订交
B．电场线与等势面到处互相垂直
C．同一等势面上各点电场强度必定相等
D．将一负的尝试电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
2．如图，匀强电场中的点A、 B、 C、 D 、 E、F 、 G、 H 为立方体的8 个顶
点．已知G、F、 B、 D 点的电势分别为8 V 、 3 V 、2 V 、 4 V ，则 A 点的电势
为 ()
A．1V B．－1V
C．2 V D．3 V
3．如下图，实线表示某电场的电场线(方向未标出 )，虚线是一
带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和 N点的电
势分别为φ 、φ，粒子在M 和 N 时加快度大小分别为 a 、 a ，
M N M N
速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E pM、 E pN．以下判断正确
的是()
A ．v M <v N，a M <a N
B ． v <v ，φ <φ
M N M N
C．φM <φN，E pM <E pN
D ．a M <a N，
E pM <E pN
4．如图为静电除尘机原理表示图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘
埃在电场力的作用下向集尘极迁徙并堆积，以达到除尘目的，图中虚线为电场线( 方向未标 )．不考虑灰尘在迁徙过程中的互相作用和电荷量的变化，则()
A．电场线方向由放电极指向集尘极
B．图中 A 点电势高于 B 点电势
C．灰尘在迁徙过程中做匀变速运动
D．灰尘在迁徙过程中电势能减小
5．如下图，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V 、 20 V 、 30 V ，实线是一带电粒子(不计重力 )在该地区内的运动轨迹，a、 b、c 是轨迹上的三个点．以下说法正
确的是()
A ．粒子在三点的电势能大小关系为E pc<E pa<E pb
B．粒子在三点所受的电场力不相等
C．粒子必先过a，再到 b，而后到 c
D ．粒子在三点所拥有的动能大小关系为
E kb>E ka>E kc
6．如下图，无穷大平均带正电的薄板竖直搁置，其四周空间的电场可
以为是匀强电场．圆滑绝缘细管垂直穿过板中间小孔，一个可视为质点的
带负电小球在细管内运动．以小孔为原点成立x 轴，规定x 轴正方向为加
速度 a 和速度 v 的正方向，以下图分别表示x 轴上各点的电势φ、小球的加快
度 a、速度 v 和动能 E k随 x 变化的图象，此中正确的选项是()
二、多项选择题
7．图中虚线a、 b、c、d、 f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已
知平面 b 上的电势为 2 V ．一电子经过 a 时的动能为10 eV，从 a 到 d 的过
程中战胜电场力所做的功为 6 eV ．以下说法正确的选项是()
A ．平面 c 上的电势为零
B ．该电子可能抵达不了平面 f
C．该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eV
D ．该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍
8．如下图，空间某地区存在着非匀强电场，实线表示该电场的电场
线，过O 点的虚线MN 表示该电场的一个等势面，两个同样的带正电
的粒子 P、 Q 分别从 A、 B 两点以同样的初速度开始运动，速度方向垂
直于 MN ， A、B 连线与 MN 平行，且都能从MN 左边经过 O 点．设粒
子 P、 Q 在 A、B 两点的电势能分别为E p1和 E p2，经过 O 点时的速度大
小分别为 v1和 v2.粒子的重力不计，则( )
A ．v1>v2
B ． v1<v2
C．E p1<E p2 D． E p1>E p2
9．现有两个点电荷 A 和 B，它们电荷量分别为＋Q 和－ Q， a 为 AB 连线的中点，b与 a 对于 B 对称，它们都在一条直线上，如下图．把一个带正电的尝试电荷从 a 沿直线移到 b 的过程中，以下说法正确的选项是 ()
A．电场力对尝试电荷向来做正功
B．电场力对尝试电荷先做正功后做负功
C．尝试电荷遇到的电场力向来增大
D．尝试电荷遇到的电场力先增大后减小
10．如下图，水平搁置的平行板电容器，上板带负电，下板带正
电，断开电源后一带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边沿飞
出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以同样的速度v0从
原处飞入，则带电小球()
A．将打在下板中央
B．仍沿原轨迹由下板边沿飞出
C．不发生偏转，沿直线运动
D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央
三、非选择题
11．如下图，竖直平行正对搁置的带电金属板A、B， B 板中心的小孔(未画出 )正好位于平面直角坐标系xOy 的 O 点， y 轴沿竖直方向，在x>0 的地区内存在沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大
小为 E＝4
× 103 V /m ，比荷为×105 C/kg 的带正电的粒子P 从 A 板中心 O′处由静止开释，其运3
动轨迹恰巧经过M ( 3 m， 1 m)点．粒子P 的重力不计．
(1)求金属板A、B 之间的电势差U AB；
(2)若在粒子P 经过 O 点的同时，在y 轴右边匀强电场中某点由静止开释另一带电粒子Q，使P、Q 恰能在运动中相碰．假定Q 的质量是 P 的质量的 2 倍，带电状况与P 同样， Q 的重力及P、 Q 之间的互相作使劲均忽视不计，求粒子Q 全部开释点的会合．
12．如下图，开有小孔的平行板水平搁置，两极板接在电压大
小可调的电源上，用喷雾器将油滴喷注在小孔上方．已知两极板
间距为d，油滴密度为ρ，电子电荷量为e，重力加快度为g，油
滴视为球体，油滴运动时所受空气的粘滞阻力大小 F f＝ 6πηr v(r 为
油滴半径、η为粘滞系数，且均为已知量 )，油滴所带电荷量是电子
电荷量的整数倍，喷出的油滴均同样，不考虑油滴间的互相作用．
(1)当电压调到 U 时，能够使带电的油滴在板间悬浮；当电压调到U
时，油滴能在板间以速度v 2
匀速竖直下行．求油滴所带电子的个数n 及油滴匀速下行的速度v；
(2)当油滴进入小孔时与另一油滴粘连在一同形成一个大油滴，以速度v1( 已知 )竖直向下进入小孔，为防备遇到下极板，需调整电压，使其减速运转，若将电压调到2U ，大油滴运动到下极板处恰巧速度为零，求大油滴运动到下极板处时的加快度及这一过程粘滞阻力对大油滴所做的功．
答案：
一、单项选择题
1．分析：在静电场中，两个电势不一样的等势面不会订交，选项 A 错误；电场线与等势面必定互相垂直，选项 B 正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项 C 错误；电场线老是由电势高的等势面指向电势低的等势面，挪动负尝试电荷时，电场力做负功，选项 D 错误．
答案： B
2．分析：在匀强电场中，由公式U ＝ Ed 知，沿着随意两平行方向行进同样距离，电势差必然相
2018-2019 年放学期山西省浑源中学高三年级
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动
等，因为
GF ∥ CB ，且 GF ＝ CB ，则有 φ － φ＝ φ － φ，代入数据解得 φ ＝ φ － φ＋ φ ＝ 8 V － 3
V
G
F
C B C G F B
＋ 2 V ＝ 7 V ，同理， φ－φ＝ φ － φ ，解得 φ＝ φ＋ φ － φ ＝ 2 V ＋ 4 V － 7 V ＝－ 1 V ，故 B 正确．
A
B
D
C
A
B
D
C
答案： B
3．分析：由粒子的轨迹知电场力的方向倾向右，因粒子带负电，故电场线方向倾向左，由沿电场 线方向电势降低，可知
φ
，E
pM <E pN .N 点电场线比
M 点密，故场强
，由加快度 a ＝
Eq
知
N <φM
E M <E N
m
a M <a N .粒子若从 N 点运动到 M 点，电场力做正功，动能增添，故 v M >v N .综上所述，选项 D 正确．
答案： D
4．分析：依据题意可知带负电的灰尘在电场力的作用下向集尘极迁徙，则知集尘极带正电荷，是
正极，因此电场线方向由集尘极指向放电极，故
A 错误；集尘极带正电荷， A 点更凑近放电极，所 以图中 A 点电势低于
B 点电势，故 B 错误；由图可知放电极与集尘极间为非匀强电场，因此灰尘所 受的电场力是变化的，灰尘不行能做匀变速运动，故
C 错误；带电灰尘所受的电场力方向与位移方 向同样，电场力做正功，因此在迁徙过程中电势能减小，故
D 正确． 答案： D
5．分析：由题图可知，电场的方向是向上的，而粒子受力是向下的，故粒子带负电，而带负电的
粒子不论是挨次沿 a 、 b 、 c 运动，仍是挨次沿 c 、 b 、 a 运动，都会获得如图的轨迹，故 C 错误．粒
子在电场中运动时，只有电场力做功，故电势能与动能之和是恒定不变的，带负电的粒子在
b 点时 的电势能最大，在
c 点的电势能最小，则可判断带电粒子在 c 点的动能最大，在 b 点的动能最小， 故 A 正确， D 错误．因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀
强电场，因此带电粒子在电场中各点遇到的电场力相等，故 B 错误．
答案： A 6． 分析：在 x<0 范围内，当 x 增大时，由电场是匀强电场，且 U ＝ Ed ，可知电势差平均增大， φ-x
图线应为向上倾斜的直线；在 x>0 范围内，当 x 增大时，同理可知电势差平均减小， φ-x 图线应为 向下倾斜的直线，选项
A 错误．在 x<0 范围内，电场力向右，加快度向右，为正当；在
x>0 范围 内，电场力向左，加快度向左，为负值，选项 B 错误．在 x<0 范围内，依据动能定理得
qEx ＝
1
mv 2， v -x 图象中的图线应是曲线；同理，在
2
x>0 范围内，图线也为曲线，选项
C 错误．在 x<0 范围 内，依据动能定理得 qEx ＝ E k ， E k -x 图象中的图线应是倾斜的直线；同理，在 x>0 范围内，图线也
为倾斜的直线，选项 D 正确． 答案： D 二、多项选择题
7．分析：因等势面间距相等，由
U ＝Ed 得相邻虚线之间电势差相等，由 a 到 d ， eU ad ＝－ 6 eV ，故 ＝ 6 V ，各虚线电势如下图，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低， φ
U ad
c
＝0，A 对．
因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能抵达不了平面 f ， B 对．
经过 d 时，电势能 E ＝ e φ＝2 eV ，C 错．
p
d
由 a 到 b ，W ab ＝ E kb －E ka ＝－ 2 eV ，因此 E k b ＝8 eV ，由 a 到 d ，W ad ＝ E kd －E ka ＝－ 6 eV ，因此 E kd ＝ 4 eV ，则 E k b ＝2E kd ，依据 E k ＝
1
2mv 2 知 v b ＝
2v d ，D 错．
6 / 8
动
8．分析：由题意知两个同样的带正电粒子 P 、Q 分别从 A 、B 两点以同样的初速度运动，且都能从
MN 左边经过 O 点，电场力对两个粒子都做正功，再由电场线和等势面的垂直关系以及沿着电场线
方向电势渐渐降低，可知
B 点的电势 φB 高于 A 点的电势 φ，A B 点与 O 点的电势差大于 A 点与 O 点 的电势差，对两个粒子分别运用动能定理有
qU ＝ 1
m(v 2－ v 02
)，而 U BO >U AO ，可知两个粒子经过 O 点 2
时的速度 v 1<v 2，则选项 A 错误， B 正确；再由电势能公式 E p ＝q φ，知 E p1<E p2，则选项 C 正确， D 错误．
答案： BC
9．分析：等量异号电荷的电场线散布如下图，
正电荷由 a 移到 b 的过程中受力沿电场线方向，则由图可知，由 a 向 B 电荷运动过程中，电场力向
右，故电场力做正功；而在由 B 向 b 方向运动时，电场力向左，故电场力做负功，故
A 错误，
B 正 确．由图可知，由 a 到 b 过程中，电场强度先增大后减小，故尝试电荷遇到的电场力先增大后减 小，故
C 错误，
D 正确． 答案： BD
10．分析：将电容器上板向上挪动一段距离，电容器所带的电荷量 Q 不变，因为 E ＝U ＝ Q
＝ 4πkQ ε
d Cd r S 可知，当 d 增大时，场强 E 不变，以同样的速度入射的小球仍按本来的轨迹运动，故 B 正确， A 、C
错误．若上板不动，将下板上移一段距离时，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子轨
迹不变，小球可能打在下板的中央，故 D 正确．
答案： BD
三、非选择题
11．分析： (1) 设粒子 P 的质量为 m 、带电荷量为 q ，从 O 点进入匀强电场时的速度大小为 v 0 .由题意 可知，粒子 P 在 y 轴右边匀强电场中做类平抛运动．设该粒子从 O 点运动到 M( 3 m,1
m)点所用
1 qE 2
时间为 t 0，由类平抛运动规律可得 x M ＝ v 0t 0，y M ＝ 2 m t 0 ， 解得 v 0＝ 2×104 m/s.
在金属板 A 、B 之间，由动能定理得
qU AB ＝ 1
mv 02，
2
解得 U AB ＝ 1 000 V.
(2)设 P 、 Q 在右边电场中运动的加快度分别为
a 1、 a 2，粒子 Q 从坐标 N( x 、y)点开释后，经时间 t 与 粒子 P 相遇．由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得 对于 P 有 Eq ＝ ma 1 对于 Q 有 Eq ＝ 2ma 2 x ＝ v 0t
1 2 1 2
a 1t
＝ y ＋ a 2t
2 2 1x 2
，此中 x>0
联立以上各式解得 y ＝
动即粒子 Q 的开释点 N( x， y)的坐标知足方程
1 2
y＝6x (x>0)．
1
答案： (1)1 000 V 2
(2) y＝x (x>0)
6
12．分析： (1)油滴静止时，电场力与重力均衡，有qU
d＝ mg
匀速降落时，有qU2d＋6πηrv＝mg
此中质量
4 3
m＝πρr
3 3 2
联立可得 n＝q
＝
4πρgdr
， v＝
gρr
e 3eU 9η
.
2U
－ 2mg＝
(2)①大油滴质量为2m，所带电荷量为2q，当它运动到下极板时速度恰巧为零，故2q d 2ma
联立解得a＝ g，方向竖直向上
②油滴从上极板到下极板由动能定理可得
1 2 4 3
2mgd－ 2q·2U＋ W f＝ 0－·2mv1 ，m＝πρr
2 3
联立解得
＝8 3－ 4 2 3＝ 4 3 2
W f πρ gdr πρvπρr．
3 3 1r 3 (2gd－ v1)
3 2
4 3
答案： (1)
4πρ gdr gρr 2
3eU 9η(2)g，方向竖直向上3πρr(2gd－ v1)。