曼哈顿距离的计算公式

曼哈顿距离的计算公式
曼哈顿距离（Manhattan Distance）也被称为“城市街区距离”（City Block Distance），它是一种在几何度量空间中的距离度量方式。

咱们先来说说曼哈顿距离的计算公式。

假设有两个点 P(x1, y1) 和Q(x2, y2) ，那么它们之间的曼哈顿距离就是 |x1 - x2| + |y1 - y2| 。

这里的“| |”表示取绝对值。

比如说，有个小朋友小明，他在一张画满方格的纸上玩耍。

方格的横坐标从左到右依次增大，纵坐标从上到下依次增大。

小明先站在了点 A(2, 3) ，然后他想去点 B(5, 1) 拿一个小玩具。

那按照曼哈顿距离来算，小明要走的距离就是 |2 - 5| + |3 - 1| = 3 + 2 = 5 个方格。

这就好像小明只能沿着方格的边直直地走，不能斜着走，所以他走的路程就是横坐标的距离加上纵坐标的距离。

再比如，咱们想象一个城市的地图，街道都是横平竖直的。

你要从一个地方去另一个地方，只能沿着街道走，不能穿过建筑物。

这时候算你走的距离，用的就是曼哈顿距离的概念。

曼哈顿距离在很多实际问题中都有应用呢。

比如说在物流配送中，送货车要在城市里穿梭，考虑到道路的限制，计算最优路线时就可能用到曼哈顿距离。

还有在计算机算法里，比如某些路径规划、图像识别的问题，曼哈顿距离能帮助我们快速判断两个点之间的相对距离和位置关系。

咱们再回到开头提到的小明在方格纸上玩耍的事儿。

后来呀，小明发现，通过计算曼哈顿距离，他能更快地规划自己在方格纸上的行动路线，找到拿到玩具的最短路径。

这让他觉得数学可真有趣，小小的曼哈顿距离居然有这么大的用处。

总之，曼哈顿距离的计算公式虽然看起来简单，但它在很多领域都发挥着重要的作用，能帮助我们解决不少实际问题呢！。