高中物理暑假作业 第章 波粒二象性高二物理试题

德钝市安静阳光实验学校第17章波粒二象性
第I卷（选择题）
一、选择题，本题共11小题。

将正确答案填写在题干后面的括号里
1．物理学是一门以实验为基础的科学，下面给出了几个在物理学发展史上有重
要地位的物理实验，以及与之相关的物理学发展史的说法，其中错误的
是（）
A. 粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础
B. 光电效应实验表明光具有粒子性
C. 电子的发现揭示了原子不是构成物质的最小微粒
D. 康普顿效应进一步证实了光的波动特性
【答案】D
【解析】α粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础，选项A正确；光电效应实验表明光具有粒子性，选项B正确；电子的发现揭示了原子不是构成物质的最小微粒，选项C正确；康普顿效应进一步证实了光的粒子性，选项D错误；此题选择错误的选项，故选D.
2．通过学习波粒二象性的内容，你认为下列说法符合事实的是（）
A. 爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
B. 宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
C. 康普顿效应中光子与静止的电子发生相互作用后，光子的波长变小了
D. 对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须大于这个波长，才能产生光电效应
【答案】A 3．在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看做黑体，由小孔的热辐射特征，就可以确定炉内的温度，如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是
A. T1 >T2
B. T1<T2
C. 温度越高，辐射强度最大的电磁波的波长越长
D. 温度越高，辐射强度的极大值就越大
【答案】AD
4．用如图甲所示的装置研究光电效应现象。

闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。

图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν 的关系图象，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，-b），下列说法中正确的是
A. 普朗克常量为h=
a
b
B. 断开电键S 后，电流表G 的示数不为零
C. 仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D. 保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G 的示数保持不变 【答案】B
【解析】由0K h W E ν=+，变形得0K E h W ν=-，可知图线的斜率为普朗克常量，即
b
h a
=
，故A 错误；断开电键S 后，初动能大的光电子，也可能达到对阴极，所
以电流表G 的示数不为零，故B 正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C 错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电数也减少，电流表G 的示数要减小，故D 错误。

所以B 正确，ACD 错误。

5．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是（ ） A. 有的光是波，有的光是粒子
B. 光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著
C. 实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
D. 黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 【答案】B
6．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是
A. 使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样
B. 单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C. 光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D. 单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性 【答案】AD
【解析】A 、使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上到达的机会最多，其它地方机会较少。

因此会出现衍射图样，故A 正确；
B 、单个光子通过单缝后，要经过足够长的时间，底片上才会出现完整的衍射图样，故B 错误；
C 、光的波动性不同于宏观意义的波，是一种概率波，C 错误；
D 、单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性。

所以少量光子体现粒子性，大量光子体现波动性，故D 正确。

故选：AD 。

7．光子的能量与其（ ） A. 频率成正比 B. 波长成正比 C. 速度成正比 D. 速度平方成正比 【答案】A
【解析】根据E=hγ可知，光子的能量与频率成正比，故选A. 8．下列说法错误的是( )
A. 爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说
B. 若使用某种频率的光不能使某金属发生光电效应，即使增大入射光光照强度
也不能发生光电效应
C. 结合能越大，原子核结构一定越稳定
D. 用一束绿光照射某金属，能发生光电效应，若换成紫光来照射该金属，也一定能发生光电效应 【答案】C
9．在利用光电管研究光电效应的实验中，入射光照到某金属表面上发生光电效
应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（ ）
A ．从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B ．饱和光电流将会减弱
C ．遏止电压将会减小
D ．有可能不再发生光电效应 【答案】B
【解析】发生光电效应时，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将保持不变，选项 A 错误；入射光的强度减弱，则单位时间内逸出的光电子的数目将减小，则饱和光电流将会
减弱，选项B 正确；根据遏止电压的表达式2
1
2
m U e mv 遏，光的频率不变，则最
大初动能不变，则遏止电压不变，选项C 错误；因为光电效应取决于光的频率，故仍能发生光电效应，选项D 错误；故选B.
10．A 、B 两块正对的金属板竖直放置，在金属板A 的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球。

两块金属板接在如图所示的电路中。

电路中的R 1为光敏电阻(光照越强电阻越小)，R 2为滑动变阻器，R 3为定值电阻。

当R 2的滑动触头P 在a 端时闭合开关S 。

此时电流表
和电压表
的示数分别为I 和U ，带
电小球静止时绝缘细线与金属板A 的夹角为θ，电源电动势E 和内阻r 一定。

则以下说法正确的是( )
A ．若将R 2的滑动触头P 向b 端移动，则I 不变，U 变小
B ．保持滑动触头P 不动，用更强的光照射R 1，则I 增大，U 减小
C ．保持滑动触头P 向a 端移动，用更强的光照射R 1，则小球重新达到稳定后
θ角变小
D ．保持滑动触头P 不动，用更强的光照射R 1，则U 的变化量的绝对值与I 的变
化量的绝对值的比值不变
【答案】BCD
11．现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。

下列说法正确的是( )
A. 保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B. 入射光的频率变高，饱和光电流变大
C. 入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D. 遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
【答案】ACD
第II卷（非选择题）
二、非选择题：本题共9
12．(1)研究光电效应的电路如图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压U AK的关系图象中，正确的是
________．
(2)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子．光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小__________ (选填“增大”、“减小”或“不变”)，原因是___________．
【答案】 C 减小光电子受到金属表面层中力的阻碍作用
【解析】（1）频率相同的光照射金属，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能相等，根据
1
2
mv m2＝eU c，知遏止电压相等，光越强，饱和电流越大．故C正确，ABD错误．故选C．（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出的过程中，由于要克服金属束缚做功，速度减小，则动量减小．
13．用功率P0=1W的光源，照射离光源3m处的某块金属的薄片，已知光源发出的是波长为589nm的单色光，求：1s内打到金属1m2面积上的光子数。

【答案】2.64×1016个
14．光子具有能量，也具有动量。

光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”。

光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。

设太阳光每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0。

已知光速为c，则光子的动量为E/c。

求：
（1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r
的圆形区域内太阳光的光子个数是多少？
（2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用I表示光压）是多少？
（3）有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源。

一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。

若物体表面的反射系数为ρ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的
1
2
ρ
+倍。

设太阳帆的反射系数ρ=0.8，太阳帆为圆盘形，其半径r=15m，飞船的总质量m=100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率
P0=1.4kW，已知光速c=3.0×108m/s。

利用上述数据并结合第（2）问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少?不考虑光子
被反射前后的能量变化。

（保留2位有效数字） 【答案】（1）20=E r P t π总 2
0r P t n E
π=
（2）0
2P I c
=
（3）525.910/a m s -=⨯ （2）因光子的动量
E p c =
则到达地球表面半径为r 的圆形区域的光子总动量=p np 总 因太阳光被完全反射，所以时间t 内光子总动量的改变量=2p p ∆总
设太阳光对此圆形区域表面的压力为F ，依据动量定理 Ft p =∆ 太阳光在圆形区域表面产生的光压F I S
=
解得
02P I c
=
（3）在太阳帆表面产生的光压
12I I ρ
'+=
对太阳帆产生的压力F I S '='
设飞船的加速度为a ，依据牛顿第二定律F ma '=
解得 52
5.910/a m s -=⨯
15．质量为m=6．64×10-27
kg 的α粒子通过宽度为a=0．1 mm 的狭缝后，其速度的不确定量约为多少?若其速度v=3×107
m/s ，它能否看成经典粒子? 【答案】8×10-5
m/s ；能
【解析】α粒子位置不确定量Δx=a，由不确定性关系ΔxΔp≥4π
h 及Δp=mΔv，得
Δv≥
34
276.63104 3.14 6.64100.110-⨯⨯⨯⨯⨯⨯－－3
m/s≈8×10-5
m/s ，因v v
∆=2．67×10-12
≪1，
故能看成经典粒子处理。

16．阅读如下资料并回答问题：
自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射与温
度有关，因此被称为热辐射．热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．
处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对
辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电
磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P 0＝σT 4
，其中常量σ＝5．67×10－8
W/（m 2
·K 4
）．
在下面的问题中，把研究对象都简单地看成黑体．
有关数据及数学公式：太阳半径R S ＝6．96×105
km ，太阳表面温度T ＝5 770 K ，火星半径r ＝3 395 km ，球面积S ＝4πR 2
，其中R 为球的半径．
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10－7
～1×10－5
m 范围内，求相应的频率范围．
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？
（3）火星受到来自太阳的辐射可以认为垂直射到面积为πr 2（r 为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇
宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．
【答案】（1）3×1013
～1．5×1015
Hz （2）1．38×1030
J （3）204 K
（1）由ν＝c λ
得，ν1＝
1
c
λ＝
8
7
310
210⨯⨯－Hz ＝1．5×1015
Hz ，ν2＝
2
c
λ＝
8
5
310110⨯⨯－Hz
＝3×1013
Hz ，所以辐射的频率范围是3×1013
～1．5×1015
Hz ．
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量E ＝P 0t·S＝σT 4
t·4π2S R ，式中t ＝3 600 s ，
代入数据得E ＝5．67×10－8
×5 7704
×3 600×4×3．14×（6．96×105
×103
）
2
J ＝1．38×1030 J ．
（3）火星单位时间内吸引来自太阳的辐射能量P 入＝4π2
S
R σT 4
·
2
2
4400)
S r R ππ•（＝
42
160 000
T r πσ
火星单位时间单位面积内向外辐射的能量为σT′4
所以火星单位时间内向外辐射的能量P 出＝4πr 2
σT′4
（其中4πr 2
为火星的表面积，T′为火星的温度）
火星处于热平衡状态，则P 入＝P 出， 即
42
160 000
T r πσ＝4πr 2σT′4
得火星的温度T′＝
800
T
＝204 K ．
17．在实验室做了一个这样的光学实验，即在一个密闭的暗箱里依次放上小灯
泡（紧靠暗箱的左内壁）、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、感光胶片（紧靠暗箱的右内壁），整个装置如图所示．小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在感光胶片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹．对感光胶片进行了光能量测量，得出每秒到达感光胶片的光能量是5×10
－13
J ．假
如起作用的光波波长约为500 nm ，且当时实验测得暗箱的长度为1．2 m ，若光子依次通过狭缝，普朗克常量h ＝6．63×10
－34
J·s，求：
（1）每秒钟到达感光胶片的光子数目．
（2）光束中相邻两光子到达感光胶片相隔的时间和相邻两光子之间的平均距
离． （3）根据第（2）问的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？请简要说明理由．
【答案】（1）1．26×106个（2）7．9×10－7 s 2．4×102
m （3）见解析
（2）光子是依次到达感光胶片的，光束中相邻两光子到达感光胶片的时间间隔Δt＝1n
④
代入数据得Δt＝7．9×10－7
s ⑤
相邻两光子间的平均距离s ＝c·Δt⑥ 代入数据得s ＝2．4×102
m ⑦
（3）由第（2）问的计算结果可知，两光子间距为2．4×102
m ，而小灯泡到感
光胶片之间的距离只有1．2 m ，所以在熏黑玻璃右侧的暗箱里一般不可能有两
个光子同时同向在运动，这样就排除了衍射条纹是由于光子相互作用所产生的波动行为的可能性．因此，衍射图形的出现是许多光子各自行为积累的结果．在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小
的区域．这个实验支持了光是概率波的观点．
18．电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X 射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波．质量为m 的电子以速度v 运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝
h
mv
，电子质量m ＝9．1×10
－31
kg ，电子电荷量e ＝1．6×10
－19
C ，普朗克常量h ＝6．63×10－34
J·s．
（1）计算具有100 eV 动能的电子的动量p 和波长λ． （2）若一个静止的电子经2 500 V 电压加速：
①求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比．
②求波长和这个电子波长相同的光子的能量，并求该光子的能量和这个电子的动能之比．已知电子的静止能量mc 2
＝5．0×105
eV ，m 为电子的静质量，c 为光速．
【答案】（1）5．4×10－24
kg·m/s 1．2×10
－10
m
（2）①5．0×10
－10
m 20．8 ②8．3×10－15
J 20．8
（2）①电子的动量
p′＝mv′＝k
2mE '＝ ＝311929.1110 1.6102500--⨯⨯⨯⨯⨯ kg·m/s ≈2．7×10
－23
kg·m/s．
电子的波长λ′＝h
p '
＝
34236.63102.710-⨯⨯－m≈2．4×10
－11
m ，
光子能量E ＝E k ′＝hc λ
＝2 500 eV ＝4．0×10
－16
J
光子波长
λ＝hc
E
＝
348166.6310310410⨯⨯⨯⨯－－ m≈5．0×10－10
m ，
则λλ'
≈20．8．
②光子能量ε＝hc λ'
≈8．3×10
－15
J ．
电子动能E k ′＝4．0×10－16
J ，
所以k E ε'
≈20．8．
19．某次光电效应实验中，测得某金属的入射光的频率（和反向遏制电压U c 的值如下表所示。

（已知电子的电量为e =1.6×10-19
C ）
U c /V
0.541
0.637 0.741 0.809 0.878 （/1014
Hz 5.664
5.888
6.098
6.303
6.501
根据表格中的数据，作出了U c -（图像，如图所示，则根据图像求出： ①这种金属的截止频率为Hz ；（保留三位有效数字） ②普朗克常量Js 。

（保留两位有效数字）
【答案】①4.27±0.01×1014
Hz ②h=6.3±0.1×10-34
Js
20．如图所示是研究光电效应现象的实验电路，M 、N 为两正对的圆形金属板，两板间距为d ，板的半径为R ，且2
d
R >。

当N 板正中受一频率为υ的细束紫外线照射时，照射部位发射沿不同方向运动的光电子，形成光电流，从而引起电流表的指针偏转。

已知普朗克常量h 、电子电荷量e 、电子质量m 。

（1）若闭合开关S ，调节滑片P 逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小。

当电压表示数为c U 时，电流恰好为零。

求：
①金属板N 的极限频率c υ；
②将图示电源的正负极互换，同时逐渐增大极板间电压，发现光电流逐渐增大，当电压达到U 之后，电流便趋于饱和。

求此电压U 。

（2）开关S断开，在MN间加垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零，求磁感应强度B至少为多大时，电流为零。

【答案】（1（2
②当电源正负极互换后，在电场力作用下，电子飞到极板M上，且电压越大，飞到该极板上的光电子数量越多，当所有光电子飞到该极板时，电流达到饱和，此时飞得最远的光电子可以近似看出类平抛运动，则有：
R=⑥
vt。