人教A版数学必修四(新课标人教A版)必修四《第一章 三角函数》单

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高中新课程数学（新课标人教A 版）必修四《第一章 三角函数》单
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一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48分）
1.已知A={第一象限角},B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）
A ．B=A ∩C
B ．B ∪C=C
C ．A C
D ．A=B=C
2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ）
A ．
3π B ．－3π C ．6π D ．－6π
3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα
ααα-=-+那么的值为
（ ） A ．－2 B ．2 C ．23
16 D ．－23
16
4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ）
A ．在x 轴上
B ．在直线y x =上
C ．在y 轴上
D ．在直线y x =或y x =-上
5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于 ( )
A ．32-
B ．32
C ．12
D ． 12-
6、要得到)42sin(3π
+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）
A ．向左平移4π个单位
B ．向右平移4π个单位
C ．向左平移8π个单位
D ．向右平移8π个单位
7、如图，曲线对应的函数是 （ ）
A ．y=|sin x |
B ．y=sin|x |
C ．y=－sin|x |
D ．y=－|sin x |
1160-︒2sin 的结果是 ( )
8、化简A ．cos160︒ B ．cos160-︒ C ．cos160±︒ D ．cos160±︒
9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12
sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为 （ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形
10、函数)32sin(2π
+=x y 的图象 （
）
A ．关于原点对称
B ．关于点（－6π
，0）对称
C ．关于y 轴对称
D ．关于直线x=6π
对称
11、函数sin(),2y x x R π
=+∈是 （ ）
A ．[,]22π
π
-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数
C ．[,0]π-上是减函数
D ．[,]ππ-上是减函数
12、函数2cos 1y x =+的定义域是（ ）
A ．2,2()33k k k Z π
πππ-+∈⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
B ．2,2()66k k k Z ππ
ππ-+∈⎡
⎤
⎢⎥⎣⎦
C ．22,2()33k k k Z ππ
ππ++∈⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
D ．222,2()33k k k Z ππ
ππ-+∈⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分）
13、已知απβαππβαπ2,3
,34则-<-<-<+<的取值范围是 .
14、)(x f 为奇函数，当x>0时,,cos 2sin )(x x x f += =<)(,0x f x 时则 .
15、函数])32,6[)(8cos(πππ∈-
=x x y 的最小值是 ．
16、已知,2
4,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos .
三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、（8分）求值
22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒
18、（8分）已知3tan 3,2
απαπ=<<,求sin cos αα-的值.
19、（8分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W ，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm?
20、（10分）已知α是第三角限的角，化简
ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+
21、（10分）求函数21()tan 2tan 5f t x a x =++在[,]42
x ππ∈时的值域(其中a 为常数)
22、（8分）给出下列6种图像变换方法： ①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的2
1； ②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍； ③图像向右平移
3
π个单位； ④图像向左平移3
π个单位； ⑤图像向右平移3
2π个单位； ⑥图像向左平移32π个单位。

请用上述变换将函数y = sinx 的图像变换到函数y = sin (2x +3π)的图像．。