07年南京市初中数学毕业升学考

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浙江省 2007 年初中毕业生学业考试
数学试题卷
考生须知：
1．全卷共 4 页，有 3 大题，满分为150 分。

考试时间为120 分钟。

2．全卷答案一定做在答题纸相应的地点上，做在试题卷上无效
3．请考生将姓名、准考据号填写在答题纸的对应地点上，并认真查对答题纸上粘帖的条形码的“姓名、准考据号”能否一致。

温馨提示：请认真审题，仔细答题，相信你必定会有优秀的表现！
参照公式：二次函数 y=ax2+bx+c 的极点坐标是 (b, 4ac b 2)
2a4a
试卷Ⅰ
说明：本卷共有 1 大题， 10 小题，每题4分，共 40分 .请用 2B 铅笔在“答题卷”大将你以为正确的选项对应的小方框涂黑，涂满．
一、选择题（请选出各题中一个切合题意的正确选项，不选、多项选择、错选均不给分）
1.计算 -1+2 的结果是
A． 1 B.-1 C.-2 D.2
2.2007 年 5 月 3 日，中央电视台报导了一则激感人心的新闻，我国在渤海地域发现储量规模
达 10.2 亿吨的南堡大油田， 10.2 亿吨用科学计数法表示为（单位：吨）
A7
B 1.02108
C 1.02 10
9
1.02 10
10
1.02 10D
3.如图，已知圆心角∠BOC=100 °、则圆周角∠BAC 的大小是
A．50° B ．100°C． 130° D ． 200°
4.下边四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是
Ａ．圆柱Ｂ．正方体Ｃ．三棱柱Ｄ．圆锥
5．“义乌·中国小商品城指数”简称“义乌指数” 。

以下图是2007 年 3 月 19 日至 2007 年 4 月23日的“义乌指数”走势图，下边对于该指数图的说法正确的选项是
A． 4 月 2 日的指数位图中的最高指数B． 4 月23 日的指数位图中的最低指数
C．3 月 19 至 4月 23 日指数节节爬升D．4月9日的指数比 3 月 26 日的指数高
6．某校九年级（ 1）班 50 名学生中有 20 名团员，他们都踊跃报名参加义乌市“文明开导活
动”。

依据要求，该班从团员中随机抽取
1 名参加，则该班团员京京被抽到的概率是 A ．
1
B
．
1
C ．
2
D
．
1
50
2
5
20
7． 如图，点 P 是∠ BAC 的均分线 AD 上一点， PE ⊥ AC 于点 E ．
已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是
A ． 3
B ． 4
C ．5
D ． 6
8. 在以下命题中，正确的选项是
A ．一组对边平行的四边形是平行四边形
B ．有一个角是直角的四边形是矩形
C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D
．对角线相互垂直均分的四边形是正方形
9. 如图， AB ∥ CD ，∠ 1=110°∠ ECD=70°，∠ E 的大小是
A ．30°
B
．40°
C
．50°
D
．60°
10．按下边的程序计算，若开始输入的值
x 为正数，最后输出的结果
为 656，则知足条件的 x 的不一样值最多有
A ．2个
B
．3个 C ．4个 D
．5个
试 卷
Ⅱ
说明：本卷共有 2 大题， 14 小题，共 110 分．答题请用 0.5 毫米级以上的黑色署名笔书
写在“答题纸的相应地点上．
二、填空题 ( 此题有 6小题,每题 5 分,共30分)
11．当 x=2，代数式 2x 1的值为 ____▲ ___．
12．如图，在△ ABC 中，点 D 、E 分别是边 AB 、 AC 的中点，
已知 DE=6cm ，则 BC=___▲ ___cm.
13．已知反比率函数
y
8
P （ a+1， 4），则 a=___▲ ___．
的图象经过点
x
14. 已知 O 1 、 O 2 的圆心距 O 1O 2 =5 ，当
O 1 与 O 2 订交时， 则 O 1 的半径 R=___▲ ___．
O 2 的半径 r=___▲ ___．（写出一组知足题意的 R 与 r 的值即可）
15．袋中装有 3 个红球， 1 个白球它们除了颜色同样之外都同样，随机从中摸出一球，记下颜
色后放回袋中，充足摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是
___▲ ___．
16．以下图，直线
l 1 l 2 ，垂足为点 O ， A 、 B 是直线 l 1
上的两点，且 OB=2， AB= 2 ．直线 l 1 绕点 O 按
逆时针方向旋转，旋转角度为
（0 180 ）．
（ 1）当
=60°时，在直线 l 2 上找点 P ，使得△ BPA
是以∠ B 为顶角 的等腰三角形，此时
OP=___▲ ___．
．．．．．
（ 2）当在什么范围内变化时，直线l2上存在点P，
使得△ BPA是以∠ B 为顶角的等腰三角形，请用
．．．．．
不等式表示的取值范围： ___▲ ___．
三、解答题（此题有8 小题，第 17～ 20 题每题 8 分，第21 题 10 分，第 22、23 题每题 12
分，第24 题 14 分，共 80 分）
17． (1) 计算：29
9x .
1 ；（2）因式分解：xy2
5x73(x1),
18．解不等式： 1 x113 x.
22
19． 2006 义乌市经济持续保持安稳较快的增加态势，全市实现生产总值 3.5206 1010元，已
知全市生产总值＝全市户籍人口×全市人均生产产值，设义乌市2006 年户籍人口为ｘ
（人），人均生产产值为ｙ（元）．
（1）求ｙ对于ｘ的函数关系式；
（2）2006 年义乌市户籍人口为 706 684 人，求 2006 年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精准到个位）：若按 2006 年整年美元对人民币的均匀汇率计（ 1 美元＝ 7.96 元人民
币），义乌市 2006 年人均生产产值能否已超越 6000 美元大关？
20．以下图 1 为义乌市2005 年，2006 年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。

图2为义乌市 2006 年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图，城镇居民个人均可支配收入由工薪
收入、经营净收入、财富性收入、转移性收入四部分构成。

请依据图中供给的信息回答
以下问题：
（ 1） 2005 年义乌市城镇居民人均工薪收入为________元， 2006 年义乌市城镇居民人均可支配收入为 _______元；
（ 2）在上图 2 的扇形统计图中，扇形地区 A 表示 2006 年的哪一部分收入：__________．
（ 3）求义乌市2005 年到 2006 年城镇居民人远亲中支配收入的增加率（精准到0． 1℅）21．李老师在与同学进行“蚂蚁如何爬近来”的课题研究时设计了以下三个问题，请你依据以下所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短行程的长。

（ 1）如图 1，正方体的棱长为5cm 一只蚂蚁欲从正方体底面上的点 A 沿着正方体表面爬到点 C1处；
（2）如图 2，正四棱柱的底面边长为 5cm，侧棱长为 6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点
A 沿着棱柱表面爬到 C1处；
（ 3）如图 3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面睁开图如图 4 所示，且∠ AOA1＝ 120°，
一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点 A 出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点 A ．
22．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，获得两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点B、
C、F、 D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图3 至图 6 中一致用 F 表示）
（图 1）（图2）（图3）
小明在对这两张三角形纸片进行以下操作时碰到了三个问题，请你帮助解决。

（1）将图 3 中的△ ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的地点，使点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离；
（ 2）将图 3 中的△ ABF 绕点 F 顺时针方向旋转30°到图 5的地点， A 1F 交 DE 于点 G，请你求出线段 FG 的长度；
（ 3）将图 3 中的△ ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的地点， AB1交 DE 于点 H，请证明： A H﹦DH
（图 4）（图5）（图6）
23．如图，某剧组在东海拍摄宽泛风光片，拍摄基地位于 A 处，在其正南方向15 海里处一小岛 B，在 B 的正东方向20 海里处有一小岛C，小岛 D位于 AC上，且距小岛A10 海里 .
（1）求∠ A 的度数（精准到 1°）和点 D 到 BC 的距离；
（2）摄制组甲从 A 处乘甲船出发，沿 A→ B →C 的方向匀速
航行，摄制组乙从 D 处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速
直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的 2 倍，若两船
同时出发而且在B、 C 间的 F 处相遇，问相遇时乙船航
行了多少海里？（结果精准到0.1 海里）
24．如图，抛物线y x22x 3 与x轴交A、B两点（A
点在 B 点左边），直线l与抛物线交于A、 C 两点，此中
C点的横坐标为2．
（ 1）求 A 、B 两点的坐标及直线AC 的函数表
达式；
（ 2） P 是线段 AC 上的一个动点，过P 点作 y 轴的平
行线交抛物线于 E 点，求线段PE 长度的最大值；
（3）点 G 抛物线上的动点，在 x 轴上能否存在点 F，使 A 、
C、 F、 G 这样的四个点为极点的四边形是
平行四边形？假如存在，求出全部知足条件的F
点坐标；假如不存在，请说明原因．
浙江省 2007 年初中毕业生学业考试（义乌市卷）
数学参照答案和评分标准
一. 选择题（此题共10 小题，每题 4 分，共40 分）
题号12345678910
答案A C A B D D A C B C
评分标准选对一题给4 分，不选，多项选择，错选均不给分
二、填空题（此题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分）
11．3 ；12． 12；13． -3；
14．只需知足R r5R r 的正数R、r即可；
9
31或31（2）45°＜＜ 90°或 90°＜＜ 135°15．16．（1）
16
8 小题，第17～ 20 题每题8 分，第 21 题 10 分，第22、23 题每题 12
三、解答题（此题有
分，第 24 题 14分，共 80 分）
17．解：（１）2910
＝ 2－ 3＋１（ 3 分）
＝ 0（1 分）
（ 2）xy29x ＝ x( y29)（2分）
＝ x( y 3)( y3)（2分）
18．解：不等式（１）的解集为ｘ＞-2 （3 分）
不等式（ 2）的解集为ｘ≤1（3分）
∴不等式组的解为 -2＜ x≤ 1（2 分）
19．解：（ 1）y 3.52061010（ x 为正整数）．（ x 范围不写不扣分）（4 分）
x
（ 2） 2006 年全市人均生产产值3.52061010
=49819 （元）（2分）706684
∵ 498196000（1分）
7.96
∴我市 2006 年人均生产产值已成功超越6000 美元大关（ 1 分）
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20．解：（1）9601；21576。

（填对一个得 2 分，填对 2 个得 3 分）（2）财富性收入（ 2 分）
（3）∵ 2005 年居民人均可支配： 9601+2544+5797+1068=19010 （ 1 分）
∴所求的增值率：2157619010
13.5%（2 分）
19010
21．解：（１）AC1AC 2CC12(55)252 5 5（3分）（2）绘图 1 分
分两种状况：①AC1(5 5)262136 （1分）
② AC1(65)252146（ 1分）
∵146136 ∴最短行程为 2 34 cm（1分）
（3）由已知得所求的最短的行程为AA1= 4 3 。

（过程略）（3分）
22．解：（ 1）图形平移的距离就是线段BC 的长（ 2 分）
又∵在 Rt △ ABC 中，斜边长为 10cm，∠ BAC=30 ，∴ BC=5cm ，
∴平移的距离为5cm．（ 2 分）
（2）∵∠A1FA30 ，∴∠GFD60 ，∠D=3 0°．
∴∠ FGD90 ．（1分）
在 RtEFD 中， ED=10 cm ，∵ FD= 5 3，（1 分）
5 3
∵FC cm．（ 2 分）
2
（3）△ AHE 与△DHB中，∵FABEDF30 ，（1分）
11
∵ FD FA，EF FB FB1，
∴ FD FB1FA FE ，即 AE DB1．（1分）
又∵
AHE DHB1，∴△ AHE ≌△
DHB1
（）（
1
分）．
AAS
∴ AH DH ．（1分）
23．解：（ 1）在 Rt △ ABC 中，∵ tanA=BC4
，（1 分）AB3
∴ A 53 （2分）
过点 D 作 DE⊥ BC于点 E，
∵ AC
AB 2 BC 2
152 202 25（ 1 分）
而 Rt △ ABC ∽ Rt △ DEC ∴ AB
AC
（1 分）
DE
CD
∴ DE
CD 25
10 AC
15 9（1 分）
25
∴D 到 BC 的距离为 9 海里．
（ 2）设相遇时乙船航行了 x 海里，则 DF=x ， AB+BF=2x.（2 分）∵CD=15， DE=9，∴ CE=12．∴ EF=15+20-2x-12=23-2x （ 1 分）
在 Rt △DEF 中， (23 2x) 2 92 x 2 （ 1 分）
解得： x 1
21.0 （不合题意，舍去） ， x 2 9.7 ．（ 2 分）
答：相遇时乙船航行了
9.7 海里．
24．解：（ 1）令 y=0，解得 x 1 1或 x 2 3（1分）
∴A （ -1，0） B （3， 0）；（ 1 分）
将 C 点的横坐标 x=2 代入 y
x 2
2x 3 得 y=-3，∴ C （2， -3）（ 1 分）
∴直线 AC 的函数分析式是 y=-x-1
（2）设 P 点的横坐标为
x （-1≤ x ≤ 2）（注： x 的范围不写不扣分）
则 P 、 E 的坐标分别为： P （ x ， -x-1 ），（ 1 分）
E （ ( x, x 2
2 x 3) （1 分）
∵P 点在 E 点的上方， PE= ( x 1) (x 2 2x 3) x 2
x 2（2分）
∴当 x
1 时， PE 的最大值 = 9
（1分）
2
4
（3）存在
4 个这样的点 F ，分别是 F (1,0), F ( 3,0), F (4
7), F (4 7)
1
2
3
4
（结论“存在”给 1 分， 4 个做对
1 个给 1 分，过程酌情给分）
义乌市东塘学校
刘小平录入。