北师大版九年级上册2.4分解因式法解一元二次方程学案无答案

2.4 分解因式法解一元二次方程
【学习目标】
1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；
2．会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程；
【学习重点】掌握分解因式法解一元二次方程的方法：
【学习难点】灵活运用分解因式法解一元二次方程：
【学习过程】
知识回顾
1、我们都学习了哪些解一元二次方程的方法？
2、一元二次方程根的判别式的内容是什么？
3、用两种不同的方法解下列一元二次方程。

（1）5x2-2x-1=0 （2）10（x+1）2-25（x+1）+10
自主学习：你能解决这个问题吗？
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？
1、分解因式法：当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个因式的乘积时，令每个因式分别
为0，得到两个一元一次方程，分别解之，得到的解就是原方程的解，这种解方程的方法称为分解因式法。

2、一般步骤如下：（1）把方程整理使其右边化为0；（2）把方程左边分解成两个一次因式的乘积；（3）另每个因式分别等于0，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程它们的解就是原方程的解。

3、方程（x+a）（x+b）=0的两个根为x1= ，x2= 。

精讲精练解下列方程：
（1）5x2=4x （2）x-2=x（x-2）（3）（x+1）2-25=0
对于以上三道题你是否还有其它方法来解？
基础训练
1、用因式分解法解下列方程：
（1）x2+16x=0 （2）5x2-10x=-5 （3）x（x-3）+x-3=0
（4）2（x-3）2=9-x2 （5）（2x+3）2=（1-3x）2 （6）2x（2x-3）-4（3-2x）=0
（7）4x2-4x+1=0（8）x2-8x=0（9）x2+3x-28=0
2、用适当的方法解下列方程
（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）（2）3x2-4x-1=0 （3）x2+2x-4=0 （4）2（x+1）2=x2-1 （5）（2x-1）2+2（2x-1）=3 （6）（y+3）（1-3y）=1+2y2
3、填空
（1）方程√11x2=x的解是；（2）方程x2（x2-1）=6，则x2的值是；
（3）（3-x）（x+1）=x-3的解是。

拓展提升
4、一元二次方程（m-1）x2+3mx+（m+4）（m-1）=0有一个根为0，求m的值。