(江苏南通)中考真题数学压轴题解析练习(含答案)

中考真题数学压轴题解析练习
试卷简介:本试卷共一道解答题，检测大家解决压轴题的能力。

学习建议:学习解决中考压轴题问题的解题套路和技巧，并学会灵活运用。

一、解答题(共1道，每道100分)
1.（2009年济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于
点
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．
答案：解：（1）将分别代入中，得∴
∴反比例函数的表达式为：
正比例函数的表达式为
（2）观察图象，得在第一象限内，
当时，反比例函数的值大于正比例函数的值．（3）
理由：∵
∴即∵
∴即
∴
∴
∴
解题思路：函数问题的突破口：坐标——线段长——几何特征易错点：面积问题如何结合函数特征找到突破口，建立等式；试题难度：五颗星知识点：反比例函数的性质。