高考数学 专题1 集合与常用逻辑用语 5 集合与常用逻辑

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题1 集合与常用逻辑用
语 5 集合与常用逻辑用语中的易错题 文
训练目标 (1)集合与常用逻辑用语概念的再深化；(2)解题步骤的严谨性，转化过程的等
价性.
训练题型 (1)集合中忽略互异性；(2)命题真假判断错误，命题否定错误；(3)求参数范围
端点取舍错误.
解题策略 (1)集合中元素含参，要验证集合中元素的互异性；(2)子集关系转化时先考虑
空集；(3)参数范围问题求解时可用数轴分析，端点处可单独验证.
2,2．已知集合A ＝{－1，12
}，B ＝{x |mx －1＝0}，若A ∩B ＝B ，则所有实数m 组成的集合是________． 3．已知集合P ＝{x |x 2
≤1}，M ＝{a }．若P ∪M ＝P ，则a 的取值范围是________．
4．设x ，y ∈R ，则“x ≥2且y ≥2”是“x 2＋y 2≥4”的________条件．
5．(2015·湖北部分高中元月调考)命题“∃x 0∈R , 2x 0≤0”的否定为________．
6．满足条件{1,2}M ⊆{1,2,3,4,5}的集合M 的个数是________．
7．(2014·湖南改编)设命题p ：∀x ∈R ，x 2＋1>0，则綈p 为____________________．
8．若命题“∃x 0∈R ，使得x 20＋mx 0＋2m －3<0”为假命题，则实数m 的取值范围是________．
9．(2015·江西赣州十二县(市)期中联考)设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{a ，a 2}，若M ∩N ＝N ，则a ＝________.
10．已知命题p ：函数f (x )＝2ax 2－x －1(a ≠0)在(0,1)内恰有一个零点；命题q ：函数y ＝x 2-a 在(0，＋∞)上是减函数．若p 且綈q 为真命题，则实数a 的取值范围是________．
11．已知全集为U ＝R ，集合M ＝{x |x ＋a ≥0}，N ＝{x |log 2(x －1)<1}，若M ∩(∁U N )＝{x |x ＝1或x ≥3}，则a 的取值范围是________．
12．(2015·江西上饶市三模)命题p ：∃x ∈[－π6，π4]，2sin(2x ＋π6
)－m ＝0，命题q ：∃x ∈(0，＋∞)，x 2－2mx ＋1<0，若p ∧(綈q )为真命题，则实数m 的取值范围为________．
13．(2015·安阳月考)已知两个命题r (x )：sin x ＋cos x >m ，s (x )：x 2＋mx ＋1>0.如果对∀x ∈R ，r (x )∧s (x )为假，r (x )∨s (x )为真，那么实数m 的取值范围为________________．
14．已知命题p ：关于x 的方程a 2x 2＋ax －2＝0在[－1,1]上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式x 2＋2ax ＋2a ≤0.若命题“p 或q ”是假命题，则a 的取值范围是__________________．
答案解析
1．3
2.{－1,0,2}
3.[－1,1]
4．充分不必要
5.∀x∈R,2x > 0
6.7
7．∃x0∈R，x20＋1≤0
8.[2,6]
9.－1
10.(1,2]
11.{－1}
12.[－1,1]
13．(－∞，－2]∪[－2，2)
14．{a|－1<a<0或0<a<1}。