数字图像处理实验(2011年)

数字图像处理实验一
图像变换
一、实验目的
了解matlab有关图像的基本操作，如图像的读写，显示等。

掌握二维DFT变换及其物理意义，掌握基本的灰度变换方法。

二、实验要求
1.在Matlab workspace中生成一幅大小为512×512像素的8位灰度图, 背景为黑色，
中心有一个宽40像素高20像素的白色矩形。

如下图所示：
2.将这幅图像保存为文件test.bmp。

3.从文件test.bmp中读出图像到变量I。

4.在Matlab图形界面中显示变量I所代表的图像。

5.对I作二维DFT变换，结果保存到变量F。

注意将频域原点调整至中心位置。

6.将傅立叶频谱,即|F|的取值范围调整为0－255并显示。

7.将上题结果作对数变换后再进行显示，结果应与课本Figure 4.3(b)一致。

说明对数
变换能使频谱显示效果更好的原因。

8.对频谱图的物理意义作简要说明。

三、 实验流程
四、 理论知识
1. 在8位灰度图中，像素值大小为0－255。

0代表黑色，255代表白色。

2. 二
维
DFT
计
算
公
式
为
∑∑-=-=+-⨯=101
)]//(2exp[),(1),(M x N y N vy M ux j y x f MN v u F π。

由于二维DFT 是一种行列可分离的变换，其结果也可以由在两个方向上先后做一维DFT 得到。

具体流程为：
（a ） 对图像每一行（即某个x 值），做一维DFT ，得到的结果保存为矩阵)
,(v x F 的一行。

∑-=-⨯=1
)]/2exp(),(1),(N y N vy j y x f N v x F π
（b ） 对矩阵),(v x F 的每一列（即某个v 值），做一维DFT ，得到的结果保存为
矩阵),(v u F 的一列。

)/2exp(),(1
),(10
M ux j v x F M
v u F M x π-⨯=
∑-=
3. 直接对图像),(y x f 做傅立叶变换，结果的原点处于图像左下角。

将傅立叶变换结
果的原点移到矩阵中心位置可利用公式。

4. 傅立叶变换结果一般为复数，它的模的大小反映了图像在不同频率上能量的分布。

一般用|),(|v u F 来显示和比较傅立叶变换的结果。

5. 当用8位灰度来显示图像时，将图像灰度级调整至0－255范围内可以充分利用屏幕的显示范围。

这时可利用一个线性变换将图像最小值变换至0，将图像最大值变换至255，其余灰度值做相应平移和拉伸。

其变换函数为：
[]255)max(/)min()(⨯-==r r r r T s
6. 对数变换也是一种常用的灰度转换函数。

其变换函数为
)1log()(+==r c r T s
常数c 用于调整s 的动态范围，在本实验中为0-255。

7. 从频谱图可以看出图像大致的方向性和灰度变化的快慢。

五、 Matlab 基础知识
Matlab 中基本变量都是以矩阵的形式保存的。

一幅图像即是一个二维的矩阵。

变量名区分大小写，如a 和A 表示两个不同的变量。

图像I 中第i 行第j 列的像素用I(i,j)表示，其中行号和列号都从1开始计数。

要了解更多关于Matlab 的基本知识，可看Matlab help 下的Matlab 目录。

本实验可能用到的matlab 函数有：zeros ，imwrite ，imread ，imshow ，FFT2，abs ，log ，min ，max ，查询具体的函数用法可以在Matlab help 中查找，或在Matlab command window 中打
help (空格) 函数名。

在Matlab command window 中的命令在打回车后直接执行。

也可以在m-file editor 中编写程序，存盘为.m 文件后，按Debug 菜单下的Run ，自动逐条执行命令。

Debug 菜单下还提供了设置断点，逐行执行等调试命令。

做本实验时可先在command window 中熟悉Matlab 命令与函数，最后所有命令应保存在一个m 文件中，便于检查和调试。

每次画图前可用figure 命令新开一个图像窗口，否则前一次显示的图像会被新的图像覆盖。

也可用figure （n ）命令规定当前图像窗口序号。

用二维DFT 公式直接计算图像的傅立叶变换要用到4重循环，在matlab 中会比较慢。

如果利用DFT 的可分离性质，用两次一维DFT 来实现，可减少循环次数，提高程序效率。

Matlab 自带了FFT2函数，速度较快。

可比较几种算法结果是否一致。

数字图像处理实验二
频域图像增强技术
一、 实验目的
1了解图像变换的意义和手段； 2熟悉傅里叶变换的基本性质； 3热练掌握FFT 方法及应用；
4通过实验了解二维频谱的分布特点；
5通过本实验掌握利用MA TLAB 编程实现数字图像的傅立叶变换及滤波锐化和复原处理；
6 了解理想、巴特沃兹、高斯等不同滤波器的结构及滤波效果。

二、 实验原理
1应用傅立叶变换进行图像处理
傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。

通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。

对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。

2傅立叶（Fourier ）变换的定义
对于二维信号，二维Fourier 变换定义为： ⎰⎰
∞∞-∞
∞
-+-=
dy dx e y x f v u F vy ux j )(2),(),(π
⎰
⎰
∞
∞-∞
∞
-+=dv du e v u F y x f vy ux j )(2),(),(π θθθsin cos j e j +=
二维离散傅立叶变换为：
1,...,2,1,0,1,...,2,1,0for ),(1),(101
)//(2-=-==∑∑-=-=+-N v M u e y x f MN v u F M x N y N vy M ux j π 1,...,2,1,0,1,...,2,1,0for ),(),(101
)
//(2-=-==
∑∑-=-=+N y M x e
v u F y x f M u N v N vy M ux j π
图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。

实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。

3利用MA TLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序： I=imread(‘原图像名.gif ’); %读入原图像文件 imshow(I); %显示原图像
fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换 sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心 RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部 II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部 A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值
A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225;
%归一化 figure; %设定窗口
imshow(A); %显示原图像的频谱
三、 实验步骤
1打开计算机，安装和启动MA TLAB 程序；程序组中“work ”文件夹中应有待处理的图像文件；
2利用MatLab 工具箱中的函数编制FFT 频谱显示的函数;
3 a).调入、显示“实验一”获得的图像；图像存储格式应为“.gif ”; b)对这三幅图像做FFT 并利用自编的函数显示其频谱;
c)讨论不同的图像内容与FFT 频谱之间的对应关系。

4 对频谱分别进行高斯、巴特沃兹、高斯高通和低通滤波，比较其锐化和平滑效果
5记录和整理实验报告。

四、 实验仪器
1计算机；
2 MA TLAB 程序；
3移动式存储器（软盘、U 盘等）。

4记录用的笔、纸。

五、 实验报告内容
1叙述实验过程；
2提交实验的原始图像和结果图像，并对结果进行比较。

六、 思考题
1．傅里叶变换有哪些重要的性质?
2．图像的二维频谱在显示和处理时应注意什么?
数字图像处理实验三
图像分割
一、 实验目的
理解和掌握图像分割的基本理论和算法，练习使用形态学、区域、边界和阀值的方法结合图像增强复原的相关知识点对图像进行分割处理；
二、 实验原理
1 膨胀和腐蚀是二值形态学的基本操作，其中膨胀是是将与目标区域的背景点合并到该目标物中，使目标物边界向外部扩张的处理；而腐蚀则是一种消除连通域的边界点，使边界向内收缩的处理。

贴标签是对不同连通域区分和标记的基本算法。

两者数学表达如下： 膨胀：B A C ⊕= 腐蚀：B A C Θ=
2图象分割是按照某些特性(如灰度级,频谱,颜色，纹理等)将图象划分成一些区域，在这
些区域内其特性是相同的或者说是均匀的，两个相邻区域彼此特性则是不同的，其间存在着边缘或边界。

按照使用图像的特点可以分为两类：
利用区域间灰度不连续性――基于边界检测
利用区域内灰度的相似性――基于区域分割
三、实验步骤
1打开计算机，安装和启动MA TLAB程序；程序组中“work”文件夹中应有待处理的图像文件；
2对于血细胞图像
a).对图像进行去噪、增强处理;
b)运用全局阀值进行二值化;
c)用膨胀腐蚀等形态学方法将血细胞分成不同的连通域，并使用贴标签的方式对连
通域进行统计和标记。

3 记录和整理实验报告。

四、实验仪器
1计算机；
2 MA TLAB程序；
3记录用的笔、纸。

五、实验报告内容
1叙述实验过程；
2提交实验的原始图像、结果图像和统计信息。

六、思考题
1．除了形态学方法用其他方法如何实现图像分割？
2．图像预处理的作用是什么？。