云南省德宏州梁河县第一中学20172018学年高一数学上学期期中试题

梁河县第一中学2017年秋季学期期中考试
高一年级数学
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共65分。

在每小题给出得四个选项中，只有一个选项是正确的）
1.已知集合{}{}2,31≥=≤≤=x x B x x A ,则=B A ( )
A.R
B.{}21≤≤x x
C.{}32≤≤x x
D.{}32≤<x x 2.函数x
x y -++=211的定义域是( ) A.),1[+∞- B.),1(+∞- C.),2()2,1(+∞- D.),2()2,1[+∞-
3.下列各组函数中，两个函数是相同函数的是（ ）
A. y x =()2，与2x y =
B.0)2()(-=x x f 与1)(=x g
C.1
1)(2--=x x x f 与1)(+=x x g D.2)(x x f =与t t g =)( 4.设213.0=a ，214.0=b ，6.0log 3=c ，则（ ）
A.a b c <<
B.b a c <<
C.c b a <<
D.c a b <<
5.下列函数中，定义域是«Skip Record If...»且为增函数的是（ ）
A.«Skip Record If...»
B.«Skip Record If...»
C.«Skip Record If...»
D.«Skip Record If...»
6.设«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»（ ）
A.1-
B.41
C.21
D.2
3 7.3a a a 正确的是( ) A.4
3a B.34a C.112a D.1
4a -
8.设函数12)(+=x x f 的定义域为[]5,1，则函数)32(-x f 的定义域为（ ）
A.[]5,1
B.[]11,3
C.[]7,3
D.[]4,2
9. 若0,0,0,,a x y x y >>>>下列式子中正确的个数是（ ）
①log log log ()a a a x y x y ⋅=+②log log log ()a a a x y x y -=-
③log log log a a a x x y y
=÷④log ()log log a a a xy x y =⋅ A.0 B.1 C.3 D.4
10.函数()(1)x x f x a a x
=⋅>的图象的大致形状是 ( )
11.函数⎩⎨⎧>≤-+-=1
,log 1,2)(2x x x ax x x f a 在R 上单调递增，则实数a 的取值范围（ ）
A.30≤<a
B.2≥a
C.32≤≤a
D.20≤<a 或3≥a
12.函数)(x f 为奇函数，且在),0(+∞上是增函数，又0)2(=f ，则
0)()(<--x x f x f 的解集为（ ）
A.)2,0()0,2( -
B.)2,0()2,( --∞
C.),2()2,(+∞--∞
D.),2()0,2(+∞-
13.已知)2(log ax y a -=是[]1,0上的减函数，则a 的取值范围为（ ）
A.)1,0(
B.)2,1(
C.)2,0(
D.),2(+∞
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
14.已知()f x «Skip Record If...»是定义在«Skip Record If...»上的奇函数，当0x ≥时，2()3f x x x =-«Skip Record If...»，则函数()f x = 。

15.已知函数x a a a y )33(2+-=为指数函数，则=a
16.函数)32(log )(2
21--=x x x f 的单调减区间是
17.函数52
32-*=+x y 的图像恒过定点为
18. 若不等式2(1)log a x x -<在(1,2)x ∈内恒成立，实数a 的取值范围是 .
三、解答题（本大题共5题，共60分，解答题必须写出文字说明，证明或演算步骤）
19.（本题12分）
（1）已知集合{|28},{|310},(),()R R A x x B x x C A
B C A B =≤<<<求； （2）已知22{|320},{|}A x x x B x x A
B A a =-+====且，求实数a 的取值组成的集合。

20.（本题12分）计算下列各式.
（1）2lg2lg3111lg036lg823
++.+； （2）1
21 1.533211(0.001)(27)()()49
---+-+.
21.（本题12分）已知0a >且1a ≠，函数()log (32)a f x x =-
（1）解不等式()0f x >；
（2）若关于«Skip Record If...»的方程2()log ()0a f x ax -=的解集中恰有一个元素，求
«Skip Record If...»的
22.（本题12分）已知函数2()1[55]f x x ax x =-+,∈-,.
（1）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数；
（2）求函数()y f x =在区间[]5,5-上的最小值。

23.（本题12分）已知()f x 在定义域为R 上是减函数，且是()f x 奇函数， 11()212
x f x =
-+. （1）求()f x 的值域；
（2）若22(2)(3)0t f t f t ++--<，求t 的取值范围.
附加题（本大题为267、268在完以上试题后的选做题，共2题，共20分，不计入总分）
1.（本题10分）有一批影碟（VCD ）原售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售.甲商场用如下方法促销：买1台单价为780元，买2台每台单价都为760元，依次类推，每多买1台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少.
2.（本题10分） 设常数«Skip Record If...»，函数«Skip Record If...»
（1）若«Skip Record If...»=4，求函数«Skip Record If...»的定义域；
（2）根据«Skip Record If...»的不同取值，讨论函数«Skip Record If...»的奇偶性，并说明理由.。