画法几何-轴测图阴影

c
H
例题：
已知圆O所在的平面为正平面，其水平投影积聚为直 线段1－5；光线的方向为S，其水平投影为s，求圆O在 水平面上的落影。
Ⅶ
Ⅷ
Ⅵ
S s
Ⅰ
圆平 面的 落影
Ⅶh
O
Ⅴ Ⅳ
Ⅷh
Ⅱ
Ⅲ
Ⅵh Ⅴh
Ⅰh
Ⅱh Ⅲh
Ⅳh
1
8(2)
7(3)
6(4)
5
四、基本几何体的阴影
1、棱柱的阴影
作阴影步骤：
1)、根据光线方向确定阴、 阳面，从而定出阴线； 2)、由直线段落影规律逐 段求出上述阴线的落影； (即为棱柱落影的轮廓线) 3)、将阴、影涂暗色。
B D BP bP dP DP AP CP
P
aP
cP
④ 诸平行直线在诸平行承影面上的落影彼此平行。
A C
S s
B D BP DP dP AP
CP
aP
bP
P
G
cP
⑤ 平行于光线的直线其落影积聚为一点。
A
S
s
B AP BP bP
aP P
2）相交规律： ⑥ 若直线与承影面相交，则影必过交点。
A
S s
2、应熟悉各种位置直线的落影规律 3、轴测图中求影应具备以下基本功： 1) 凭点的落影要能熟练地定出光线及其在各坐 标面上的投影方向。(S、s、s′、s〞)； 2) 在任何情况下，能求出空间任意一点落在任 何表面上的影。
本章结束
Ⅲ
B
阴线
BH2
E
S s A a1
3)、用延棱扩 面法求影线；
4)、着色。
s′ Cv DH
H2 V2 C D
EH1
A0
s
Ⅰ
H1
V1 H
a
s
阴线
3、窗在室内的 落影
作影思路：
1)、根据A点的落影 AH,定出空间光线S及 其投影s、s〞； 2)、因AB⊥H，故 AB在H的影与光线在 H面的投影s平行； 3)、又因AC⊥W，故 AC在W面的影与s〞 平行； 4)、其余窗框、窗棱 线因与落影平行，故 其影与各自的框、棱 线落影平行； 5)、着色(受光区应着 亮色)。
W
c〞
V
C
A
s〞
S
B
Cw
c BH
﹙b﹚a
s
KH
AH
H
4、雨蓬与隔板的阴影
Ⅲ Ⅳ
Ⅱ
A
s
Ⅱ0
作影思路：
1)、根据A点的落影Aw, 定出空间光线S及其投 影s、s′、s〞； 2)、由光线的方向定出 雨蓬及隔板的阴线； 3)、依次作出上述阴 线的影线； 5)、着色。
Dv Cv
H
S
D
C
F
Ⅲ0
B
s〞
Aw Ⅰo
(E)
W 20
A0 20
s′
V1
W
V
8、阳台的阴影(二)
A
S
A0
s′
本章小结
1、通过本讲应掌握作轴测图阴影的基本步骤和基本方法
基本步骤：
1) 2) 3) 4)
确定光线方向； 由光线方向确定阴、阳面及阴线； 求各段阴线的落影； 着色。
基本方法：
1) 光线三角形法 2) 光线迹点法 3) 光截面法 5) 回头光线法 4) 延棱扩面法
Do Ao Ao D A Ⅲ
四棱柱的阴线
Ⅱ 20 10 Ⅰ E
s
S
30
d0
a0
Ⅲo
Ⅱo Ⅰo
e
B
Eo
圆柱的阴线
承影面 M
2、台阶的阴影
作影思路：
(用延棱扩面法求影)
1)、由已知点A的影A0,定 出空间光线S，用延棱扩面 法求出光线的H投影s； 2)、根据光线方向定出 台阶及挡板的阴线；
b′ s′ V F
CH
折影点
av
Ⅰo
c
3、直线段的落影规律
1)平行规律：
① 若直线平行于承影面，则其影 与直线平行且等长﹙直线段﹚
B
S s
C
S S
BP
s
c P
CP
s
b
② 一直线在诸平行承影面上的落影彼此平行。
A
S
AP B BP bP AQ
s
aP
bQ
P
BQ
aQ
Q
③ 诸平行直线在同一承影面上的落影彼此平行。
A C
S s
s′Ⅰ K
E
e0 ′
Ⅰ0
O
E0
S s′
O′
Ov
C B E S A0 A D
s′
6、直线在斜面上的落影
1) 、铅垂线在斜面上的落影 A S
s
e
(介绍光截面法)
E
P F
D
f
a
G
例题：
已知直线Aa为铅垂线；平面P为倾斜面，平面P在水平面上的投影为四 边形DefG；光线方向为S，S在水平面上的投影为s，求直线Aa的落影。
S
A
E
s
P B
F
Ap
e 光截面 D
（AH）
b
c
a G
f
2)、斜线在斜面上的落影
E
S s e
A Ap
B
F
(Ao)
b
D
P
R J a c
G
f
C H 1
7、烟囱在斜面的阴影
(D) 3 F G B G0 M
2
s′
s′
S
F0 E
m s
A
B0
S
s A0
8、阳台的阴影(一)
扶手 2 K1 A
s
S
s′
B
阴线
D C
Ⅰ
T
S
S
Ⅱ Ⅲ Ⅰo
To (Ⅳ)
(Ⅲo) (F) (Ⅱo) Ⅰo
(Bo)
Ao
E
t
C
D
a
3、圆柱的阴影
作阴影步骤：
1)、根据光线方向确定阴、 阳面，从而定出阴线； 2)、逐段求出各段阴线的 落影；(即为圆柱落影的 轮廓线) 3)、着色。 Ⅳo Ⅲo Ⅲ Ⅱ
S
Ⅳ Ⅴ
s
Ⅴo
Ⅰ
4
Ⅱo Ⅰo 2 3
5
s
1
4、圆筒内壁的阴影
Do d Co Bo
阴线
C
D
阳面
B
A
s
s S s
S
阳 阳 面 面
c
s
a
s
b
s
ห้องสมุดไป่ตู้
其余表面为阴面
2、棱锥的阴影
作阴影步骤：
1)、首先定出锥顶之影，再 作锥之影； 2)、再确定棱锥的阴线； 3)、着色。
T
S
To (F) s E
t
C
D
A
直线和四棱锥 的阴影
注意：直 线在锥面 上的落影， 是利用直 线及锥面 B 的各棱线 在地面上 的落影的 重影点用 返回光线 b 法作出。
Ⅲ
B Ⅱ E Ⅰ
b
Ⅱ0 Ⅲ0 Ⅰ0 Ao
t
F
D
S
s
a
五、建筑细部的阴影
1、方帽圆柱的阴影(用光线三角法求影)
作影思路：
1)、据已知点A的影A0,定 出空间光线S及其H投影s, △Aa0A0为光线三角形.
2)、以光线的H投影s与圆 C 柱顶圆相切得d0,过切点d0 的素线为圆柱面的阴线. 3)、柱面阴线及柱面右轮 廓线上的影点D0、E0,是过 d0 、e0作s返回定出D 、E 再由D 、E作光线S而求得. 4)、各光线三角形中最 小的光线三角形Ⅰ10Ⅰ0 中的Ⅰ0点为落影的最高 点(因Ⅰ10最短) 5)、作色
A
S s B AH
BH
H
三、平面图形的阴影
V 1、平面图形落 影的概念
A
三角形平 面的落影
Av
B
S s
X
BH
(AH) Ⅱo
C
b
av Ⅰo O
CH
2、平面图形落影的求作：通常 是用平面图形轮廓线上各点同 面落影连线来求作影线。当各 点的影不在同一平面上时，应 利用假影求得折影点，再与其 真影相连。
a
更生动真实富有表现力更生动真实富有表现力一点的落影概念及求作ap12轴测图中的阴影空间光线空间光线在p面上的投影利用光线三角形求点的落影光线三角形法光线三角形法fhfvbvbh光线迹点法光线迹点法用光截面法用光截面法直线的落影及其落影规律1直线段的落影概念
绪论
• 本课程是建筑学、城市规划、建筑设计、室 内设计、建筑装饰等专业的必修技术基础课。 • 本课程的主要学习任务和重点是建筑阴影透 视的作图原理和基本作图方法。 • 学习方法：掌握阴影、透视的基本作图原理 和方法，认真完成作业、勤动脑、动手，多 画多练。
1、直线段的落影概念： A S s
光平面
直线段的落影是含该直线段的 一组光线所构成的光平面与承影 面的交线。 S
AP
C s a c
CP
2、直线段落影的求法： A S s
1)、直线段在一个平面上落影的求法
S
AP C s
CP
a
c
2)、直线段在两相交平面上落影的求法
A
V
S
Av
虚影
(AH)
S
s
C s a
空间光线在P 面上的投影 P △AaAP称为光线三角形
利用光线三角形求点的落影
S
s
A
AP
a
P
光线三角形法
2
点在投影面上的落影：用光线迹点法求影。
S s
B F
S
Bv
V
fv
b fH
(BH)
光线迹点法
3
点在立体表面上的落影：用光截面法求影。
C S s
S
F
C0
c
s
用光截面法
二、 直线的落影及其落影规律
影点 阴影三要素： 光源、形体、承影面
二、图样中加绘阴影的作用与光线方 向及作阴影的方法
作用：
更生动、真实、富有表现力
方法：
1、光线三角形法
3、回投光线法
2、光截面法 4、延棱扩面法
§1－2
1
轴测图中的阴影
一、点的落影概念及求作
点在平面上的落影：用光线三角形法求影。 空间光线 A s
S
S
a
s
AP
S s
21 31 41 51 Ⅵ
Ⅴ0 Ⅴ
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ0
Ⅱ0 Ⅲ0
5、圆锥的阴影
作阴影步骤：
1)、首先定出锥顶之影，再 作锥之影； 2)、定圆锥面上的阴线； 3)、着色。
T S
TH
B S s s t
A
A
T
直线和圆锥的阴影
注意：直线在圆锥面 上的落影，是利用直 线及圆锥面上的各素 线在地面上落影的重 影点用返回光线法作 出。 To
B
AP
BP aP P
bP C cP、CP
点属于平面 其影为自身
⑦ 相交两直线的同面落影必相交，且交点的落影 即两直线落影的交点。
A
S
s
C BP CP b B AP
a
P
c
⑧ 一直线落于两相交承影面上的影为一折线， 折影点在两承影面的交线上。
A V
S
Av
S
AH
折影点
s C s
a av
CH Ⅰo
c
3）垂直规律: ⑨ 若直线垂直于承影面，则落影与光线在该承影面 上的投影方向平行。
(E)
s′
﹙Av﹚
Ⅲv
V
W
G
5、圆弧形窗的阴影
作影思路：
1)、由A点的落影A0,定出 空间光线S及其投影s′； 2)、用s′与圆相切得凹 半圆柱面的阴线及圆弧 阴线之起始点K； 3)、因窗的圆弧线与窗 板平行，故圆弧阴线在 窗板上的影与自身平行 相等，所以借圆心在窗 板平面上的落影求出； 4)、圆弧阴线在凹圆柱 面和窗框面上的影，是 用光线三角形法求出的； 5)、着色。 10′
第一章 阴 影
§1－1
一、阴影的形成
阴影的基本知识
二、图样中为何要加绘阴影
§1－2
轴测图中的阴影
二、直线的落影及作法 四、基本体的落影及作法
一、点的落影及作法 三、平面的落影及作法
五、建筑细部的阴影
§1－1 阴影的基础知识
一、阴影的形成
阳面
阳面与阴面的分界线
阴面 影
阴线 影线 承影面
阴点
承 影 面