2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）
A . ﹣1
B . ﹣7
C . 1
D . 7
3. （2分）以下式子化简正确的是（）
A . －（x－3）=－x－3
B . 4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)=5(a＋b)
C . －5(－1－0.2x)=－5＋x
D . (a＋b)＋(a－b)－(－a＋b)=3a+b
4. （2分）如图，E ， F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将
四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G ，则△GEF的周长为（）
A . 9
B . 12
C . 9
D . 18
5. （2分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）
A . 2α+∠A=180°
B . α+∠A=90°
C . 2α+∠A=90°
D . α+∠A=180°
6. （2分）如果(2x+1)(x-2)=2x2+mx-2，那么m的值是（）
A . -1
B . 1
C . -3
D . 3
7. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB 于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（）
A . 6
B . 9
C . 6
D . 3
8. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，直线，，则（）
A . 150°
B . 180°
C . 210°
D . 240°
10. （2分）如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC 上的两点,当E，F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形的是（）
A . AE=CF
B . DE=BF
C . ∠ADE=∠CBF
D . ∠ABE=∠CDF
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）计算(-3x2y)•( xy2)=________.
12. （1分）如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE的周长为19 cm，则BC＝________
13. （1分）计算：________．
14. （1分）如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为________cm．
15. （1分）如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是________．
16. （1分）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为________.
17. （1分）如图，，，交的平分线于点，，则 ________.
18. （1分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，则∠AOB的度数为________度.
19. （1分）如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=________°．
20. （1分）如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，l1∥l2∥l3 ，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形的边长为________.
三、解答题 (共7题；共61分)
21. （10分）计算
（1）；
（2）(1+3a)(3a-1)+9 .
22. （5分）小明在学完北师大数学八年级(下)第一章后，看到这样一道题目:“已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证:MN⊥BD”.小明思考片刻，找到了解决方法，他做了辅助线。

聪明的你知道他做的辅助线是什么吗？怎么证明的？小明又突然想到，在边AD上能找一点P，使得PB=PD，请你写出证明过程。

23. （10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
①请画出△ABC绕O点逆时针旋转90°得到△A1B1C1 ，请画出△A1B1C1 ．
②在x轴上求作一点P，使△PA1C1的周长最小，并直接写出P的坐标．
24. （10分）操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB 于D、E两点。

图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。

研究：
（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。

（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。

（图④不用）
25. （11分）已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项.
（1）分别求m，n的值；
（2）先化简再求值：2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)2
26. （5分）已知，如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上任意一点，过B作BE⊥AD于点E，过C作CF⊥AD于点F.
求证：BE=CF+EF.
27. （10分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共61分) 21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
27-1、27-2、27-3、。