江苏省无锡市丁蜀学区2021-2021学年八年级第二学期第一次月考数学试卷

江苏省无锡市丁蜀学区2021-2021学年八年级数学下学期第一次月考试题
一、选择题：〔此题共10小题，每题3分，共30分〕
1.以下的式子一定是二次根式的是〔〕
A.－x－2
B.x2＋2
C.x
D.x2－2
2.二次根式2－x有意义，那么x的取值范围是〔〕
A.x＞2
B.x＜2
C.x≥2
D.x≤2
3.随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，以下汽车标志中，是中心对称图形的是〔〕
A．B． C．D．
4.以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是〔〕
A、一组对角相等
B、两条对角线互相垂直
C、两条对角线互相平分
D、一对邻角和为1800
5.以下式子中属于最简二次根式的是〔〕
A．9 B．10 C．20 D．1 3
6.以下命题中：⑴矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；⑵两条对角线相等的四边形是矩形；⑶有两个角相等的平行四边形是矩形；⑷两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

其中正确的有〔〕
A．4个个个个
7.无论x取任何实数，代数式x2－6x＋m都有意义，那么m的取值范围是〔〕
A.m≥6
B.m≥8
C.m≥9
D.m≥12
8.当1＜x＜3时，化简()()2
23
1x
x-
+
-
的结果正确的选项是〔〕
A.-2
B.2x-4
C.﹣2x+4
D.2
9.如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，那么□ABCD的两条对角线的和是〔〕
A．18 B．28 C．36 D．46
10.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，那么DE 的长度为〔〕
A
B
E D
C
M
(第10题)
A ． 2
B 512
C ．13
D ．5
( 第9题)
二、填空题(本大题共8小题，每题2分，共16分) 11.□ABCD 中，∠A －∠B ＝30°，那么∠C ＝
12. 在8,12,27,18中与3是同类二次根式的是 13. 如图▱ABCD 对角线相交于点O ，BC=7，BD=10，AC=6，那么△AOD 的周长为 14. 如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为〔1，3〕，那么线段BD 的长等于
(18) 〔13〕 〔14〕 15、假设12)21(2
-=-x x ，那么x 的取值范围是 16.12－3 = 17. 将x
x 1
-
根号外的x 移入根号内是 18.平面直角坐标系中,□OABC 的边OC 落在x 轴正半轴上，点C 〔4，0〕，
B 〔6，2〕,直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过_____秒该直线可将□OAB
C 的面积平分．
三、解答题〔本大题共56分〕 19 计算(16分〕 〔1〕〔﹣〕×
〔2〕
12－||3－3＋(3)2
D
C
A B
E
F 〔3〕 6－33
＋(2＋2)(2－2). 〔4〕
2（1-23）（1+23）-(23-1)
20.〔4分〕如下图的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答以下问题：
〔1〕以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得△
AB 1C 1，画出△AB 1C 1．
〔2〕作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2．
21.(此题6分)：如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上的点，且AE=CF 求证：四边形BEDF 是平行四边形
22.〔6分〕如图〔a 〕，□ABCD 的四个内角平分线相交于点E 、F 、G 、H ．求证：EG ＝FH ．
23〔5分〕
()2
22)()(b a c c a a c b a -
-++-示，化简在数轴上的位置如图所、、已知
24〔此题总分值8分〕如图，在平行四边形ABCD 中，∠B 为锐角，AB ＝
5，AD ＝7，点D 关于直线AC 的对称点为点E ，连接AE 与BC 交于G ．〔1〕
证明
AG ＝CG ；
〔2〕假设平行四边形ABCD 的面积为146，求BG 的长．
25(9分)如图，直线y ＝4
3
x ＋8分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，点C 为OB 的中点D 在第二象限，且
四边形AOCD 为矩形． 〔1〕求证：AB 、CD 互相平分；
〔2〕动点P 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度，沿AO 、OC
向点C 作匀速运动．设点P 的运动时间为t 秒．在动点P 从A 出发的
同时，动点Q 从C 出发，以每秒1个单位长度的速度，沿CM 向点M 作匀
速运动．当P 、Q 中的一点到达终点后，该点停顿运动，另一点继续运动，直至到达终点，整个运动停顿．问：是否存在这样的t ，使得直
线PQ 将四边形AOCM 的面积分成1∶3两局部？假设存在，请求出所有
符合条件的t 的值；假设不存在，请说明理由．
O A
B
x
C
y D
M
B
C
y D
M
c b
a o
2021～2021年度第二学期第一次测试八年级数学试卷答案
一、选择
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D A
C B C C
D C B
二、填空
11 12 13 14 15 16 17 18
105 12
2715 10X≥1/2 2+3X
-
- 3
19．①-2 ②3
3③2+1 ④-24+43 20.〔2分，2分〕作图略 21.略 22.略23．3a-b
24．①略〔4分〕②BG=2〔4分〕
25.。