【鲁教版】七年级数学上期中模拟试题带答案(2)

一、选择题
1．下列各代数式中，不是单项式的是（ ） A ．2
m -
B ．2
3
xy -
C ．0
D ．
2t
2．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）
A ．38
B ．52
C ．74
D ．66
3．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）
A ．253x x -+
B ．21x x -+-
C ．253x x -+-
D ．2513x x -- 4．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ）
A ．﹣1
B ．﹣2
C ．﹣3
D ．﹣4 5．在
3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，31
4
x -中单项式的个数有（ ） A ．2个 B ．8个 C ．4个 D ．5个 6．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）
A ．﹣a +b +c
B ．﹣a +b ﹣c
C ．﹣a ﹣b +c
D ．﹣a ﹣b ﹣c
7．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示
726亿正确的是 A ．
B ．
C ．
D ．
8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）
A ．3
12⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．5
12⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．6
12⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．12
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
米 9．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（ ） A ．3504×103
B ．3.504×106
C ．3.5×106
D ．3.504×107
10．下列说法中错误的有（ ）个
①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则
a
b
=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
11．下列计算结果正确的是( ) A ．－3－7＝－3＋7＝4 B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 C ．－2－13⎛⎫-
⎪
⎝⎭＝－2＋13＝－21
3 D ．－3－12⎛⎫-
⎪⎝
⎭
＝－3＋12＝－212 12．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ） A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+ B ．a 1a b a b a 1+>+>->- C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+
D ．a b a b a 1a 1+>->+>-
二、填空题
13．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是_______． 14．如果关于x 的多项式4
2
1
42
mx x +-
与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.
15．已知22 251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数 ,x y ，代数式 2A B - 的值不变，则12
()(2)33
a A
b B ---的值是_______．
16．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.
17．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____． 18．计算：31
22
-
-＝__________；︱-9︱-5=______． 19．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．
20．(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位； (2)近似数2.428×105精确到___位；
(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．
三、解答题
21．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A 表示数-3，将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．
（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么
终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．
（3）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 ．
（4）一般地，如果A 点表示数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动P 个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？ 22．计算 （1） ()375244128⎛⎫
-
--⨯- ⎪⎝
⎭ （2） ()2
1
2382455
-+--÷-⨯
23．如图，在数轴上有三个点,,A B C ，回答下列问题：
（1）若将点B 向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？ （2）在数轴上找一点D ，使点D 到,A C 两点的距离相等，写出点D 表示的数； （3）在数轴上找出点E ，使点E 到点A 的距离等于点E 到点B 的距离的2倍，写出点E 表示的数． 24．计算： （1）()2
131753-⨯
---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
25．上海与南京间的公路长为364km ，一辆汽车以xkm/h 的速度开往南京，请用代数式表示：
（1）汽车从上海到南京需多少小时？
（2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需多少小时？ （3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到几小时？ 26．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--. (1)求23A B -.
(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.
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一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．
【详解】
A选项，2
m
-是单项式，不合题意；B选项，
2
3
xy
-是单项式，不合题意；C选项，0是单
项式，不合题意；D选项，2
t
不是单项式，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．
2．C
解析：C
【分析】
分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．
【详解】
解：8×10−6＝74，
故选：C．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．
3．C
解析：C
【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
∵一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，
∴这个多项式=（3x-2）-（x2-2x+1）
=3x-2-x2+2x-1
=253
x x
-+-．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．4．A
解析：A
【分析】
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式求值，可得答案．
【详解】
由题意，得3m ＝6，n ＝2． 解得m ＝2，n ＝2．
9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1， 故选：A ． 【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
5．C
解析：C 【分析】
根据单项式的定义逐一判断即可. 【详解】
3
a
中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式， -2是单项式， 3
b
-是单项式， 0.72xy 是单项式，
2
π
是单项式， 314x -=
31
44
x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2
π
，共4个， 故选C. 【点睛】
本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.
6．B
解析：B 【分析】
根据去括号法则解题即可. 【详解】
解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c 故选B ． 【点睛】
本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-
”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】
726亿＝7.26×1010．
故选A．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n 的值是解题的关键．
8．C
解析：C
【分析】
根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(1
2
)2米，那么依此类推得到第
六次后剩下的绳子的长度为(1
2
)6米．
【详解】
∵1-1
2=
1
2
，
∴第2次后剩下的绳子的长度为(1
2
)2米；
依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(1
2
)6米．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．
9．B
解析：B
【分析】
科学记数法表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1．
【详解】
3504000＝3.504×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．C
解析：C
【分析】
分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.
【详解】
解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；
②若a，b互为相反数，则a
b
=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；
③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，
∴a的倒数小于b的倒数不正确，
∴本小题错误；
④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；
⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；
⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；
⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；
⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，
所以④⑥正确，其余6个均错误．
故选C.
【点睛】
本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.
11．D
解析：D
【分析】
本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．
【详解】
A选项：3710
--=-，故错误；
B选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3
-=+-=-，故错误；
C选项：
112
2()21
333
---=-+=-，故错误；
D选项运算正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．12．C
解析：C
【分析】
根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案． 【详解】
解：∵-1＜b ＜a ＜0， ∴a+b ＜a+(-b)=a-b ． ∵b ＞-1， ∴a-1=a+(-1)＜a+b ． 又∵-b ＜1， ∴a-b=a+(-b)＜a+1．
综上得：a-1＜a+b ＜a-b ＜a+1， 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．
二、填空题
13．65【分析】设该数列中第n 个数为an （n 为正整数）根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律an=2an ﹣1﹣1依此规律即可得出结论【详解】解：设该数列中第n 个数为an （n 为正整数）观察发现规
解析：65 【分析】
设该数列中第n 个数为a n （n 为正整数），根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律“a n =2a n ﹣1﹣1”，依此规律即可得出结论． 【详解】
解：设该数列中第n 个数为a n （n 为正整数），
观察，发现规律：a 1=3=2+1，a 2=5=2a 1﹣1，a 3=9=2a 2﹣1，a 4=17=2a 3﹣1，…， a n =2a n ﹣1﹣1．
∴a 6=2a 5﹣1=2×（2a 4﹣1）﹣1=2×（2×17﹣1）﹣1=65． 故答案为65．
14．【分析】根据多项式的次数的定义先求出n 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵多项式与多项式的次数相同∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正确求出n 的值 解析：24-
【分析】
根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案. 【详解】
解：∵多项式4
2
1
42
mx x +-与多项式35n x x +的次数相同， ∴4n =，
∴22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-； 故答案为：24-. 【点睛】
本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值.
15．-2【分析】先根据代数式为定值求出ab 的值及的值然后对所求代数式进行变形然后代入计算即可【详解】∵对于任意有理数代数式的值不变∴∵∴原式=故答案为：-2【点睛】本题主要考查代数式的求值能够对代数式进
解析：-2 【分析】
先根据代数式 2A B -为定值求出a,b 的值及 2A B -的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可. 【详解】
222(251)2(34)A B x ax y x x by -=+-+-+-- 222512628x ax y x x by =+-+--++ (6)(25)9a x b y =-+-+
∵对于任意有理数 ,x y ，代数式 2A B - 的值不变
∴60,250a b -=-=,29A B -=
56,2
a b ∴==
∵121
()(2)2(2)333
a A
b B a b A B -
--=--- ∴原式=51
629653223
-⨯-⨯=--=-
故答案为：-2 【点睛】
本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.
16．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b 【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键 解析：+a b
【分析】
根据长方形的周长公式列出代数式求解即可． 【详解】
解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：()()68223a b a b a b +÷-+=+. 故答案为：a +b ． 【点睛】
本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．
17．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识
解析：2个 【分析】
分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定. 【详解】 ∵|﹣3|=3， ﹣32=﹣9， ﹣（﹣3）2=﹣9， ﹣（3﹣π）=π﹣3， ﹣|0|=0，
∴﹣32、﹣（﹣3）2是负数. 故答案为2个． 【点睛】
此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．
18．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数
解析：-2 4 【分析】
直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值，再进行减法运算． 【详解】
3122--＝-4
2=-2；︱-9︱-5==9-5=4， 故答案为-2，4． 【点睛】
本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
19．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【
解析：90 【分析】
先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得． 【详解】
因为205070>->-，
-米，
所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70
--=+=（米），
则20(70)207090
即最高点比最低点高90米，
故答案为：90．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
20．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就
解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万
【分析】
（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；
（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．
【详解】
解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；
(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而
2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；
(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．
故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．
【点睛】
本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．
三、解答题
21．(1)4，7；(2) 1，2；(3) -92，88；(4)m+n-p，|n-p|
【分析】
(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
(4)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解．
【详解】
解：(1)∵点A表示数-3，∴将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是-
3+7=4，A ，B 两点间的距离为4-(-3)=7，
故答案为：4，7；
(2)∵点A 表示数3，∴将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是3-7+5=1，A ，B 两点间的距离为3-1=2，
故答案为：1，2；
(3)∵点A 表示数-4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是-4+168-256=-92，A ，B 两点间的距离是-4-(-92)=88，
故答案为：-92，88；
(4)∵A 点表示的数为m ，∴将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度， 那么点B 表示的数为m+n-p ，A ，B 两点间的距离为|m-(m+n-p)|=|n-p|．
故答案为：m+n-p ，|n-p|．
【点睛】
本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵循“左减右加”原则；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键．
22．（1）47；（2）
4925
【分析】
（1）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可；
（2）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】 解： ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭
＝18+14＋15
＝47
（2）()212|38|2455
-+--÷-⨯ ＝11452455⎛⎫-+-⨯-⨯
⎪⎝⎭ ＝24125
+ 4925
= 【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
23．（1）1- （2）0.5 （3）3-或7-
【分析】
（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；
（2）根据题意可知点D 是线段AC 的中点；
（3）在点B 左侧找一点E ，点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍，依此即可求解．
【详解】
解：（1）点B 表示的数为-4+5=1，
∵-1＜1＜2，
∴三个点所表示的数最小的数是-1；
（2）点D 表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；
（3）点E 在点B 的左侧时，根据题意可知点B 是AE 的中点，
AB=|-1+4|=3
则点E 表示的数是-4-3=-7．
点E 在点B 的右侧时，即点E 在AB 上，
则点E 表示的数为-3．
【点睛】
本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．
24．（1）6；（2）
58． 【分析】
（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）带分数化成假分数，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可．
【详解】
（1）()2131753
-⨯---+ 29753
=-⨯++ 675=-++
6=；
（2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 1591148484886=
-+⨯-⨯ 3096888=
-+- 30916888=
-- 58
=． 【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
25．（1）
364x h ；（2）3642x +h ；（3）3643642x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭h 【分析】
（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；
（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；
（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．
【详解】
解：（1）汽车从上海到南京需364x
h ； （2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需
3642x +h ； （3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到3643642x x ⎛⎫-
⎪+⎝⎭
h ． 【点睛】 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
26．(1)2212127x y xy +-；(2)114或99.
【分析】
（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；
（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化
简的结果计算即可.
【详解】
解：
(1)()()
2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++
2212127x y xy =+-；
(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ，
∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-，
∴2x =，3y =或1x =，3y =.
当2x =，3y =时，23114A B -=.
当1x =，3y =时，2399A B -=.
所以，23A B -的值为114或99.
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.。