【高中数学】数学课堂中问题情境的设计

【高中数学】数学课堂中问题情境的设计
问题是数学的核心，是创造思维的源泉。

《数学课程标准》强调数学教学应从学生实
际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。

在教学中，我们应有意识地创设能使学生
发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的好途径。

一、创设情境，培养学生的学习兴趣。

兴趣是最好的老师，有了学习兴趣，学生的思维就会保持在积极的探索状态之中。

在
教学中，我们应有意识地创设问题情境，激发学生求知的欲望。

1.利用新旧知识的冲突激发学生的探索欲望。

例如，在教授“正弦和余弦”的概念时，设计了以下两个问题：
①rt△abc中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边?
② 在RT中△ ABC，给定∠ A和AB，如何找到BC的另一面∠ A.
问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知
上的冲突──怎样解决这类问题呢?学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。

2.利用学生的生活经历和常见的实际问题，激发学生的探索欲望。

例如，在学习“初
步统计”时，设计以下示例：
孙老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛，两人在相同条件下各跳10次，
成绩如下表：
答：5.75.85.65.85.65.55.96.05.75.4
乙：5.95.55.75.85.75.65.85.65.75.7
如何比较他们的分数并选择竞争对手？经过科学的数据处理，孙先生选择了一名运动
员参加比赛，并取得了良好的成绩。

他是怎么计算的？此时，学生的思维活跃，他们对探
索新知识感兴趣。

同时，也加深了学生对数学知识来源于生活、应用于生活的理解。

3、利用动手实践，引发学生的好奇心和求知欲。

例如，在讲三角形内角和定理时，
可以这样设置问题：
① 切∠ A.∠ B和∠ C件△ 上课前剪纸并把它们放在一起，观察它们形成什么角度？
②由此你能猜出什么结论?
③ 是什么启发了你？（指如何添加指南以证明）
这样创设情境，使学生认识到∠a+∠b+∠c=180o，从而对三角形内角和定理有一个感
性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，
培养了观察能力，提高了学习兴趣。

二、在体验数学建构的过程中，创设情境，鼓励学生积极参与，培养学生的创新意识。

布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，
而应是知识获取的主动参与者。

”在课堂教学中，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物、发现真理的方式方法，从而培养学生的创新意识。

当谈到股票数量时，老师展示了这些股票组。

请讨论这些股票的特点：3、4、5；5，12，13; 7，24，25; 9，40，41……
学生们起初只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后
陷入僵局。

教师启发道：一奇一偶之间有什么联系?学生们发现是连续数。

忽然一名学生
发现后两数之和恰是一个完全平方数，“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平
方数就是前一个数的平方……”这样，在思考、观察中发现规律，灵感一触即发。

学生们
找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连
续自然数成勾股数。

在教学中，教师应发挥主导作用，创设具体的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导
学生探索和思考。