(河北专版)2022秋八年级数学上册 第14章 实数14.1 平方根1平方根课件冀教版

A．x>52 C．x≠52
B．x≥52 D．x<52
【点拨】由题意知 2x－5＜0，解得 x＜52.
9．(2019·河北张家口期末)下列四种说法：①如果 a 存在平方根， 那么 a＞0；②如果 a 没有平方根，那么 a＜0；③如果 a 的 平方根不等于 0，那么 a 不等于 0；④a＞0 时，a 的平方根 必大于 0.其中，正确的是( B )
第十四章 实数
14.1 实 数 第1课时 平方根
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1 平方根；二次方根 2B 3C 4D 5 见习题
6C 7D 8D 9B 10 平方根
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11 D 12 D 13 C 14 D 15 B
16 ±1 17 见习题 18 见习题 19 ±4. 20 见习题
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
10．求一个数的_平__方__根___的运算，叫做开平方．
11．如果某数的一个平方根是－5，那么这个数是( D )
A．5
B．－25
C．±25
D．25
12. 9的平方根是( D ) A．3 B．－3 C．±3 D．± 3
【点拨】∵ 9＝3，∴3 的平方根是± 3.
精彩一题 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
是( C )
A. 289＝17
B. 289＝±17
C．± 289＝±17 D．± 289＝17
4．下列说法错．误．的是( D ) A．4 是 16 的平方根 B．16 的平方根是±4 C．－18是614的平方根 D.811的平方根是19
5．一个正数有____两____个平方根，它们__互__为__相__反__数__；0 只有 一个平方根，是 0 本身；负数__没__有__平__方__根____．正数 a 的平 方根表示为__±___a_____．
当 2m－6＝－(m－2)时，解得 m＝83. 所以这个数为 2m－6＝2×83－6＝－23. 综上可得，这个数为 2 或－23. 王老师看后说小张的解法是错误的．你知道为什么吗？请改正．
解：小张将求出的 m 的值代入这个数的正的平方根 2m－6 中求 解，求出的不是这个数． 当 m＝4 时，这个数为(2m－6)2＝4； 当 m＝83时，2m－6＝2×83－6＝－23＜0，不符合题意． 所以这个数为 4.
(1)x2＝16;
(2)2x2＝50；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：∵x2＝16， ∴x＝±4.
∵2x2＝50， ∴x2＝25， ∴x＝±5.
(3)25x2－36＝0;
解：整理得，x2＝3265， ∴x＝±65.
(4)(x－1)2＝4.
∵(x－1)2＝4， ∴x－1＝±2， 解得 x＝3 或 x＝－1.
21．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的正的平方根 为 2m－6，又知这个数的平方根为±(m－2)，求这个数． 小张的解法如下： 解：依题意可知，2m－6 是 m－2 和－(m－2)两数中的一个． 当 2m－6＝m－2 时，解得 m＝4. 所以这个数为 2m－6＝2×4－6＝2.
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21 见习题
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1．一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2＝a，那么这个 数 x 就叫做 a 的_平__方__根__，也叫做 a 的_二__次__方__根__．
2．(2019·广西桂林)9 的平方根是( B )
A．3
B．±3
C．－3
D．9
3．(2018·河北张家口期末)289 的平方根是±17 的数学表达式
19．已知 2a＋1 的平方根是±3，5a＋2b－2 的平方根是±4，求 3a －4b 的平方根．
解：由题意得 2a＋1＝(±3)2＝9，5a＋2b－2＝(±4)2＝16， 解得 a＝4，b＝－1. 所以 3a－4b＝16， 所以 3a－4b 的平方根是± 16＝±4.
20．(2019·河北石家庄新华区月考)求下列 x 的值．
谢谢观赏
You made my day!
6．下列说法正确的是( C ) A．任何数都有平方根 B．一个正数的平方根有两个，它们互为倒数 C．只有非负数才有平方根 D．不是正数就没有平方根
7．(中考·贵州六盘水)下列说法正确的是( D ) A．|－2|＝－2 B．0 的倒数是 0 C．4 的平方根是 2 D．－3 的相反数是 3
8．若 2x－5 没有平方根，则 x 的取值范围为( D )
16．如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2 020 的平方根是___±__1___．
17．求下列各数的平方根：
(1)0.09；
(2) －492；
解：因为(±0.3)2＝0.09，
－492＝ 1861＝49，
所以 0.09 的平方根为±0.3. 因为±232＝49，
所以 －492的平方根为±23.
【点拨】由8xmy与6x3yn的和是单项式，得m＝3，n＝1. ∴(m＋n)3＝(3＋1)3＝64， ∴64的平方根为±8.
15．若 a2＝4，b2＝9，且 ab＜0，则 a－b 的值为( B ) A．－2 B．±5 C．5 D．－5
【点拨】∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3， ∵ab＜0，∴a＝2，b＝－3 或 a＝－2，b＝3，则 a－b 的值为 2－(－3)＝5 或－2－3＝－5. 故选 B.
(3)114649；
(4)－782.
解：因为±11232＝114649， 所以114649的平方根为±1123.
因为±782＝－782， 所以－782的平方根为±78.
18．已知一个正数 x 的两个平方根分别是 2a－3，5－a，求 a 和 x 的值． 解：由题意得 2a－3＋5－a＝0， 解得 a＝－2. 则 5－a＝7. 所以 x＝72＝49.
13．若方程(x－5)2＝9 的两个解为 a 和 b，且 a＞b，则下 列结论中正确的是( C ) A．a 是 9 的平方根 B．b 是 9 的平方根 C．a－5 是 9 的平方根 D．b＋5 是 9 的平方根
14．(2019·山东滨州)若 8xmy 与 6x3yn 的和是单项式，则(m＋n)3 的平方根为( D ) A．4 B．8 C．±4 D．±8