东北大学秦皇岛分校运筹试卷1

装 订
线
装 订 线 内 不 要 答 题
学
姓
班
二、考虑如下线性规划 （ 15 分）
123123123123
max 5613320..1241090,,0z x x x x x x s t x x x x x x =-++-++≤⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩
其最优单纯形表如下：
(1)2b 由90→95 ，求新的最优解（5分）
(2)2c 由5→6,是否影响最优解若有影响,求新的最优解. （10分）
三、已知运输问题各产地和销地之间的单位运价和产销量如下，按要求求解。

（1） 用“最小元素法”求最初运输方案（5分） （2） 若要总运费最小，该方案是否为最优方案若不是，则求其改进方案（只需改进一步即可）（10分）
装
订
线
装 订 线 内 不 要 答 题
学
姓
班
四、分配甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成A 、B 、C 、D 、E 五项工作，每个人完成各项任务的时间如下表所示。

（15分） (表中单位：小时)
已知甲不可能完成任务D ，丁只可以完成任务B 、C ，试确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少
五、某公司有4名营业员要分配到3个销售点去，如果m 个营业员分配到第
n 个销售点时，每月所得利润如下表所示。

试问：该公司应如何分配这4名营业员，从而使其所获利润最大(10分)
（要求：按逆序解法写出阶段、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数及最优指标函数，无需求解）
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班
六、已知矩阵对策的赢得矩阵如下：（20分）
4 8 6 0
8 4 6 8 5 9 9 9 8 0 0 6
（1） 该矩阵对策是否为纯策略问题，说明原因。

（2）根据矩阵对策的性质，用尽可能简便的方法求解该矩阵对策问题
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班。