(易错题)最新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(答案解析)

（易错题）最新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检
测卷（答案解析）
一、选择题
1．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（）个偶数。

A. 1
B. 2
C. 3
2．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 3
B. 4
C. 7
D. 8
3．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。

A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。

A. 5
B. 8
C. 9
D. 12
5．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2
B. 3
C. 4
6．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2
B. 3
C. 4
7．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。

A. 恰好有2个
B. 至少有2个
C. 有7个
D. 最多有7个
9．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．
A. 4
B. 5
C. 6
10．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．
A. 9
B. 8
C. 5
D. 13 11．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．
A. 3
B. 5
C. 6
12．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．
A. 2
B. 3
C. 6
二、填空题
13．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书．
14．在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中，至少有________列的符号是完
全一样的。

15．“走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级道题，并且至少有道题与其他各年级都不同．如果每道题出现在不同年级，最多只能出现次．本届活动至少要准备________道决赛试题．
16．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有________人。

17．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。

18．把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出________个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色。

19．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有________个苹果。

20．一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的。

三、解答题
21．储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚。

要想摸出的钱币中一定有3枚相同，最少要摸出几枚钱币？
22．学校图书馆有历史、文艺、科学三种图书，每个学生从中任意借两本，那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？
23．黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。

问至少要取多少根才能保证达到要求？
24．把125本书分给五⑵班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？
25．从、、、、、这个偶数中至少任意取出多少个数，才能保证有个数的和是？
26．某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】1个偶数+4个奇数=偶数；
3个偶数+2个奇数=偶数；
5个偶数的和还是偶数；
任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有1个偶数。

故答案为：A。

【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。

2．A
解析： A
【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有3个人的属相一样。

故答案为：A。

【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。

3．B
解析： B
【解析】【解答】48÷5=9（个）……3（个），
至少：9+1=10（个）.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，5名队员相当于5个抽屉，根据抽屉原理的计算方法：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.
4．C
解析： C
【解析】【解答】4×2+1
=8+1
=9（只）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2只，4种颜色的手套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定会是4种颜色中的一种，这样就能保证有3只颜色相同，据此解答.
5．A
解析： A
【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），
至少：1+1=2（个）.
故答案为：A.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.
6．B
解析： B
【解析】【解答】5÷2=2（只）……1（只），
至少：2+1=3（只）.
故答案为：B.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.
7．C
解析： C
【解析】【解答】解：17÷8=2……1，2+1=3(个)。

故答案为：C。

【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有2个苹果，余下的1个苹果无论在哪个抽屉里都至少有一个抽屉里面有3个苹果。

8．B
解析： B
【解析】【解答】18÷12=1…6，1+1=2。

答：至少有2个小朋友在同一个月出生，最多18个。

故选：B。

【分析】本题可根据抽屉原理进行理解：12个月为12个抽屉，18个小朋友为18个乒乓球．18÷12=1…6，1+1=2．即18个小朋友中，至少有2个小朋友在同一个月出生。

9．A
解析：A
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1=4个．
10．A
解析： A
【解析】【解答】解：4×2+1=9（个）；
答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差情况：前8个球摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球．11．B
解析： B
【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：
4+1=5（次），
到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球．
故选：B．
【分析】考虑到最差情况是摸4次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球．据此解答．
12．A
解析： A
【解析】【解答】解：6÷3=2（个）
答：至少有2个苹果放在同一个盘子里．
故选：A．
【分析】将6个苹果放在3个盘子里，至少有6÷3=2个苹果放在同一个盘子里，据此解答即可．
二、填空题
13．【解析】【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本）4+1＝5（本）故答案为：5【分析】从最坏的情况考虑假如每个抽屉各放4本数则剩下的1本无论放在哪个抽屉里总有一个抽屉至少放进5本书
解析：【解析】【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本），4+1＝5（本）。

故答案为：5。

【分析】从最坏的情况考虑，假如每个抽屉各放4本数，则剩下的1本无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书。

14．【解析】【解答】9÷4=2（轮）1（列）；2+1=3（列）故答案为：3【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△△☆△△☆☆一共有9列考虑最差的情况先把4种不同的方法填写2遍最后还剩下1列这一
解析：【解析】【解答】9÷4=2（轮）......1（列）；
2+1=3（列）。

故答案为：3。

【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆，一共有9列，考虑最差的情况，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的。

15．【解析】【解答】解：每个年级都有自己8道题目然后可以三至五年级共用4道题目六到八年级共用4道题目总共有8×6+4×2=56（道）题目故答案为：56【分析】因为要求至少要准备试题的道数那么每个年级都有
解析：【解析】【解答】解：每个年级都有自己8道题目，然后可以三至五年级共用4道题目，六到八年级共用4道题目，总共有8×6+4×2=56（道）题目。

故答案为：56。

【分析】因为要求至少要准备试题的道数，那么每个年级都有自己8道题目，然后根据年级分段讨论共用题目的道数，据此作答即可。

16．【解析】【解答】15÷6=23；2+1=3（人）故答案为：3【分析】把15个学生分到6个组用抽屉原理来说就是把15个物体放到6个抽屉里物体数÷抽屉数=商余数则至少有一个抽屉里有：商+1个物体
解析：【解析】【解答】15÷6=2......3；2+1=3（人）
故答案为：3.
【分析】把15个学生分到6个组，用抽屉原理来说就是把15个物体放到6个抽屉里。

物
体数÷抽屉数=商......余数，则至少有一个抽屉里有：商+1个物体。

17．【解析】【解答】3+1=4（个）所以至少取出4个可以保证取到2个颜色相同的球故答案为：4【分析】要保证取到2个颜色相同的球则3种颜色的球各取1个再取1个时可满足条件
解析：【解析】【解答】3+1=4（个），所以至少取出4个，可以保证取到2个颜色相同的球。

故答案为：4。

【分析】要保证取到2个颜色相同的球，则3种颜色的球各取1个，再取1个时可满足条件。

18．【解析】【解答】2+1=3（个）故答案为：3【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用因为只有两种颜色的乒乓球放在盒子里所以摸出两个乒乓球可能是一个黄色一个白色再摸一个不是黄色就是白色这样就可以保证有2个
解析：【解析】【解答】2+1=3（个）
故答案为：3.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，因为只有两种颜色的乒乓球放在盒子里，所以摸出两个乒乓球，可能是一个黄色，一个白色，再摸一个不是黄色，就是白色，这样就可以保证有2个乒乓球同色，据此解答.
19．【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个）至少：1+1=2（个）故答案为：2【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉如果a÷n=b……c那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体据此解答
解析：【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），
至少：1+1=2（个）.
故答案为：2.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.
20．【解析】【解答】解：15÷12=1……31+1=2(名)至少有2名游客的生日是同一个月的故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日那么余下的游客无论在哪个月出生都至少有2名游客的生日是同一个月的
解析：【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2(名)，至少有2名游客的生日是同一个月的.
故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日，那么余下的游客无论在哪个月出生都至少有2名游客的生日是同一个月的.
三、解答题
21．解：2×2+1=5（枚）
答；最少要摸出5枚钱币。

【解析】【分析】考虑最不利原则，前4次摸到金币和铜币各2枚，第5次不管摸到哪种
钱币，都能保证摸出的钱币中一定有3枚相同。

22． 6+1=7（个）
答：至少要7个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种.
【解析】【分析】三种图书，从中任意借两本的借法有：两本历史、两本文艺、两本科学、一本历史一本文艺、一本历史一本科学、一本文艺一本科学，一共有6种借法，第七个学生不管怎么借，都是这六种中的一种，所以至少要7个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种.
23．解：根据最不利原则，至少取根筷子就能保证有一双颜色不同，我们把颜色不同那双筷子取出，再补只筷子，就能又保证一双颜色不同筷子，所以取出根筷子就得到颜色不同的两双筷子.
【解析】【分析】三种颜色看作3个抽屉，要保证一个抽屉中至少有4个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有3 个“苹果”，据此求出的是取出颜色相同的两双筷子，因为还有两种颜色，如果再取2根就能保证达到要求。

24．解：本题需要求抽屉的数量，需要反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有1个人分到4本书，而其他同学都只分到3本书，则（125-4）÷3=40……1，因此这个班最多有40+1=41（人）。

【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有1个人分到4本书，而其他同学都只分到3本书，那么先从125本书中去掉4本，然后再除以3，若有余数，则商加1可得出答案；若没有余数，则求得的商即为答案。

25．解：构造抽屉：{2，50}，{4，48}，{6，46}，{8，44}，……，{24，28}，{26}，共种13搭配，即13个抽屉，所以任意取出14个数，无论怎样取，有两个数必同在一个抽屉里，这两数和为52，所以应取出14个数．或者从小数入手考虑，2、4、6、……、26，当再取28时，与其中的一个去配，总能找到一个数使这两个数之和为52。

【解析】【分析】因为要求2个偶数的和是52，所以本题可以构造抽屉是2个数的和为52的组合，求得一共13种情况，将13种情况看成“抽屉”，那么根据抽屉原理可得至少取出数的个数为14；
52÷2=26，而26之前和之后的对应数字之和是52，所以数出从2到26一共有的数字个数，再加上1即可。

26．解：本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则（1123-10）÷9=123……6，因此最多有：123+1=124个学校。

【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，那么可以先从1123名学生中减去10人，然后再除以9，若有余数，则商加1可得出答案；若没有余数，则求得的商即为答案。