江苏省清江中学高二数学 午练练习(98)苏教版

午练练习（98）
1.已知
2()3(2),(2)f x x xf f ''=+则= ． 2.设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.
3.已知复数
11222i,34i,z z m z z =+=-若为实数，则实数m 的值为 ． 4.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是___________
5.三张卡片上分别写上字母E 、E 、B ，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率为 。

6.已知实数x 、y 满足112213y x y x ⎧≥-⎪⎪⎨⎪≤-+⎪⎩则214z x y =+的最大值为 .
7.、α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断： ①m ⊥n ； ②α⊥β ； ③n ⊥β； ④m ⊥α．
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： _____． 8.在平面直角坐标系中，双曲线Γ
的中心在原点，它的一个焦点坐标为
，1(2,1)e =r 、2(2,1)e =-r 分别是两条渐近线的方向向量。

任取双曲线Γ上的点P ，若12OP ae be =+u u u r u u r u u u r （a 、
b R ∈），则a 、b 满足的一个等式是
9.设函数)
()0(1)6sin()(x f x x f '>-+
=的导数ωπω的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴
的方程是 .
10.已知数列{}n a 满足：1a ＝m （m 为正整数），1,231,n n n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时，当为奇数时。

若6a ＝1，则m
所有可能的取值为_________。

11.已知f(x)＝ax2＋bx ＋c 的图象过点(－1,0)，是否存在常数a 、b 、c 使不等式x≤f(x)≤1＋x22对一切实数x 均成立？
（98）参考答案
1．-2 2。

6 3。

3
2- 4。

5。

6。

29 7。

答案：n m n m ⊥⇒⊥⊥⊥βαβα,,或βαβα⊥⇒⊥⊥⊥n m n m ,,．8。

9。

10。

4 5 32_
11．解 假设存在常数a 、b 、c 使题设命题成立．
∵f(x)的图象过点(－1,0)，
∴a －b ＋c ＝0.
又x≤f(x)≤1＋x2
2对一切x ∈R 均成立，
∴当x ＝1时，也成立，即1≤a ＋b ＋c≤1，
故a ＋b ＋c ＝1，∴b ＝12，c ＝1
2－a.
∴f(x)＝ax2＋1
2x ＋1
2－a.
故有x≤ax2＋1
2x ＋1
2－a≤1＋x2
2时，x ∈R 成立．
即⎩⎪⎨⎪⎧
ax2－12x ＋1
2－a≥0，1－2a x2－x ＋2a≥0，恒成立．
⇔⎩⎪⎨⎪⎧ Δ1≤0Δ2≤0a>0
1－2a>0⇔⎩⎨⎧ 1
4－4a ⎝⎛⎭⎫12－a ≤0，
1－8a 1－2a ≤0，0<a<1
2，
∴a ＝14，c ＝1
4，
从而f(x)＝1
4x2＋12x ＋1
4，
∴存在一组常数a 、b 、c 使得不等式x≤f(x)≤1＋x2
2对于x ∈R 恒成立．。