一种基于MIMO的改进型信号检测K-Best算法

一种基于MIMO的改进型信号检测K-Best算法
杨佳琳;仝怡
【摘要】MIMO是一种显著降低未来塔康(TACAN)导航系统的信号检测的误码率的技术.最大似然算法(ML)是MIMO无线系统的最佳硬判决检测方式,但是其会随着天线数目和调制阶数的增加,其复杂度呈指数规律增加.传统K-Best算法虽克服ML算法的缺点,降低了检测算法的计算复杂度,节约计算成本,但其BER性能略有下降.改进型K-Best算法采用最优检测快速QR分解、预处理技术(SE)和球型译码技术(SDA)检测手段克服传统K-Best算法的缺点.仿真结果表明改进型K-Best算法相对于传统算法,明显提高了BER性能.
【期刊名称】《现代导航》
【年(卷),期】2017(008)002
【总页数】5页(P142-146)
【关键词】MIMO技术;改进型K-Best算法;快速QR分解;BER性能
【作者】杨佳琳;仝怡
【作者单位】中国电子科技集团公司第二十研究所,西安 710068;中国电子科技集团公司第二十研究所,西安 710068
【正文语种】中文
【中图分类】TN914
航空导航、通信及识别设备合成一体，是未来航空设备的发展方向。

已有学者实现了GPS、TACAN及JTIDS天线的耦合[1]。

而导航、通信及识别功能的融合需要
多输入输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）技术作为连接桥梁，
因此MIMO技术将会在TACAN系统中起到至关重要的作用，尤其是在易受噪音
影响，如多径效应、压制干扰、饱和询问干扰等影响的塔康接收机信号检测过程。

MIMO技术采用在发射和接收端同时配置多个天线，通过空域复用方式在同一频
带内同时传输多个数据流。

MIMO无线系统的最佳硬判决检测方式采用最大似然
算法（ML），但是随着天线数目和调制阶数的增加复杂度呈指数规律增加，给计
算资源带来了巨大的挑战。

因而需要改进的算法来解决这一的问题。

球型译码技术算法（SDA）与ML 算法区别，是在一个事先设定的有限球形区域
内进行搜索，通过限制或者减小搜索半径从而减少搜索，但是在低SNR区域复杂度增大，与ML相近[2]。

传统K-Best 检测算法[3]相比于其他球形检测算法的优
点是其只有正向搜索的过程，缩小了搜索空间，并且具有固定的复杂度和吞吐率，适于硬件实现。

为了进一步降低传统K-Best 检测算法的计算复杂度，减少搜索时间，本文提出了一种有望可以应用于塔康（TACAN）系统中信号检测过程出现MIMO技术的改进型K-Best算法，采用最优检测快速QR分解[4]、预处理技术SE策略[5]和球型译码技术（SDA）[6]的结合，克服传统K-Best检测算法的缺点，同时提高了BER性能。

1.1 系统模型
独立平坦衰落信道下具有个发射天线和个接收天线的同步MIMO通信系统基带信号等效模型：
其中，为接收符号向量，为发射符号向量，H为传输矩阵，其各元素均为均值为0，其中每维方差为的独立同分布复高斯随机变量，n为理想加性复高斯白噪声向量，其各元素均为均值为0，每维方差为1/2的独立同分布复高斯随机变量。

以上复数模型一般描述为实数模型：
其中，Re与Im分别代表实数与虚数。

1.2 改进型K-Best算法原理
本文采用最优检测QR快速分解[4]作为检测前的预处理，具体过程如下：
先对信道矩阵H进行第一次QR分解，结果如下：
整个过程和Schmidt正交化过程基本一致，不同的是每次正交过程中同时对qi进行归一化。

其中，。

根据上三角矩阵R可确定检测的最优顺序，并按该顺序对R进行重改进排序列，
得到对应的最优检测1顺序对应的标志P，进而得到：
排序等价于各行模值排序。

对应的行模值越小，就会越被检测。

此时排序的目标为：由式（6）得到最优的排序及其对应的标志矩阵P，根据标志矩阵P接着对R进行调整得到RP，进行第二次QR分解。

在对R第二次QR分解，由于其含有大量零元素，复杂度很低，则会得到最优检测QR分解结果，如式（7）所示：
由于RP是由于上三角矩阵经过列调整后得到的，含有很多零元素矩阵，在对其进行QR分解时，复杂度就会大大降低。

综合两次QR分解的结果，就可以得到具有最优检测顺序特征的QR分解预处理快速算法的结果：
球译码算法通过检测以接收向量为中心规定半径的球内的格点而避免了繁琐复杂的搜索，从而减小搜索空间，即：
其中，为规定球的平方半径，把信道矩阵进行最优检测QR快速分解，通过QR快速分解后既可以带入式（10）中得：
其中，R为的正定上三角矩阵，Q为的酉矩阵，为的列向量。

根据R的上三角型
的特点，式（12）可以写为一个迭代的形式，即
其中，，分别为，R，X的向量。

定义第i层的一个节点的加权函数（PED）为：
其中，则从第i层到第层一个节点的加权函数和（PED）：
对于求解PED，本文采用预测技术核心思想，其主要采用改进SE策略。

以超球为
例，从距离球心最近的星座点开始搜索。

减少对初始半径的要求，采用初始半径的选择与标量最大似然解一致的原则，即在确定每层节点的扩展子节点时，无须计算出此节点所有扩展子节点的欧氏距离，只需要通过式（16）计算此层使PED为零的浮点数，然后确定离距离最近的星座点来得到每层节点的扩展子节点。

将需要Mc个点的PED计算减少成1次PED计算和几次比较选择，因此可以降低检测算法的计算复杂度[14]，从而节省了硬件实现的资源消耗。

根据式（10）把ML 搜索过程看作是从最下面开始的2Nr层的倒置Mc叉树搜索，球形译码算法
就是在每一层中对每个节点以式（12）为条件进行约束，从而减少搜索范围。

图
1为上述改进型算法的流程图。

本文针对改进型快速QR分解、预测技术以及SDA结合的K-Best算法及传统K-Best检测算法进行了MATLAB性能仿真，结果如图2所示。

实验采用4×4的MIMO系统，调制方式为16QAM，信道为准静态瑞利平坦衰落信道。

从图2来看，随着信噪比的增加，每种算法的误码率都在下降，随着K值的增加，误码率有明显的好转。

由图2（a）可以看出在K=4时，各种算法有了较明显的差别。

在BER为10-4时，改进型K-Best算法相比QR快速分解、SDA、SE和SDA相结合的算法所需的SNR相差分别是5dB、4dB、3dB。

由图2（b）可知，K=8时，各种算法在SNR=30，BER都可以达到10-6～10-5，相比图2（a）K=4时，在SNR=30，BER在10-4～10-5，误码率明显提高。

导
致上述区别的主要原因是：K-best算法是基于宽度优先的树形搜索策略，搜索树
的每层只保留K个权值最小的候选点，通过调整K值的大小可以得到不同的检测
性能。

K的取值越大，性能越好，当K的取值与调制阶数相同时，理论上可以达
到ML算法的性能；在信号平均功率相同的条件下，相邻星座点之间的最小距离越大。

抗噪声干扰能力越强．判错的可能性越小，过大的调制会影响BER的值。

采
用MIMO技术的塔康系统发射端采用了低阶的调制方式和空间分集的发射模式，
接收端虽能够正确接收传送的数据，但空中接口传送的信息量减少了很多，因而对空中接口资源造成了极大的浪费，因此采用16QAM比较合理。

不论是采用哪种
K-Best算法，其复杂度主要集中在每一级路径的扩展和对路径度量PED的排序上，每一级保留的路径数目K取值越大复杂度越高，除了最初几层外，每层需计算、
排序的欧氏距离增量的数量为，节点计算排序总量接近，即K-Best算法计算复杂度随天线数目、参数K的增加以及调制方式的复杂化而线性上升。

因此在实际中
选取合适的K至关重要。

本文在MIMO系统的K-Best检测算法的基础上，针对传统K-Best算法做出了改进，仿真结果表明：
（1）采用最优检测快速QR分解，由于进行两次QR分解，在保证检测顺序最优的同时，大大减少了复数乘法和复数加法次数，降低了算法的计算复杂度。

当与SDA结合时，可以有效的降低检测算法搜索复杂度。

（2）采用预测技术和SDA相结合的方法，在性能损失不大的情况下，提高BER
性能。

本算法有望在未来的基于MIMO技术的塔康系统中信号检测得到应用。

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