二元一次方程代入法

8.2 用 代 入 法 解 二元一次方程组
篮球联赛中，每场比赛都要分出 胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22 场比赛中得到40分，那么这个队胜负 场 数应分别是多少？
知识回顾
解:设胜x场,则负(22-x)场, 根据题意得方程
2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4
解这个方程，得 x=18
1 定义：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有
另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中， 消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求出方程 组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 二元一次方程组的解题思路是： 二元一次方程组
代入 消元
一元一次方程
试一试： 用代入法解 二元一次方程组
答:这个队胜18场,只负4场.
设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组
x＋y = 22
2x＋y = 40 由①得， y = 22－x 把③ 代入② ，得 2x+ (22-x) = 40
①
②
③
把 x=18 代入③ ，得 y=4 这样的形式 叫做“用 x 所以这个方程组的解是 表示 y”. 记住啦！ x=18 y = 4.
y 3 x 1 （1） 2 x 3 y 8 （2）
解：把方程（1）代入方程（2）中得：
2X+3（3X-1）=8
解得：X=1 把X=1代入（1）中得： Y=2
X=1
所以，原方程组的解为：
Y=2
练习
（1）
x 3y 1 3x y 3
（2）
2 x 3 y 7 4x y 0
用代入法 解二元一次 方程组
2、代入消元。即把它代入另一个方程消去y或x 得到一个x或y的一元一次方程，并解之。
3、回代求解。即把求得x或y的值代回表达式求 得y或x。
4、写出结论。得出方程组的解.
运用“代入法”解方程组 应注意的事项
• （1）不能将变形后的方程代入变形前的那个 方程. • （2）运用代入法要使解方程组过程简单化，即 选取系数的绝对值较小的方程变形. • （3）要判断求得的结果是否正确.
我能行
• 2、解方程组 用x的代数式表示y的形式
X-y=1 • 3、有18支球队520名运动员参加蓝、排球比赛，其中每 支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一 2x+y=5 项比赛，蓝、排球队各有多少支参赛？
• 、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块 长方形地砖的长和宽分别是多少？ •
x＋5y 6 3x 6 y 4
① ②
① 最为简单的方法是将________式中的
X=6-5y _________表示为__________， x
② 再代入__________
代入法步骤
用代入法解二元一次方程组 的一般步骤
1、求表达式。从方程组中选出一个系数的绝对 值较小的方程进行变形，写出用一个未知数表示 另一个未知数代数式。
{
2 x 3 y 16 3x 4y 13
变形，用含x的代数表示y 代入，让“二元”化成“一ห้องสมุดไป่ตู้” 解一元一次方程，求出x值。 再代入，求出y的值。 总结写出方程组解。
本节课你学到了什么知识？
• 学习了用代入消元法解二元一次方程组 的步骤、基本思想、注意事项.
达标测评
• 1 、把方程2x-y-5=0化成①用x的代数式表示y的形式
↑ 60cm ↓
在解方程组 弟弟因把c写错而解得
时，哥哥正确地解得 求a+b+c的值．
思考：
{
4s t 1 31 t 2
s t 2 2 3