高考数学二轮专题升级训练 选择、填空组合(三) 文(含解析) 新人教A版

高考数学二轮专题升级训练选择、填空组合(三) 文（含
解析）新人教A版
一、选择题
1.函数y=的定义域为( )
A. B.∪(-1,+∞)
C. D.∪(-1,+∞)
2.已知复数-i在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上,则实数a的值为( )
A.-2
B.-1
C.0
D.2
3.已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值为( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
4.若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α=( )
A.-
B.-
C.-2
D.
5.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折叠,其正(主)视图和俯视图如图所示.此时连接顶点B,D 形成三棱锥B-ACD,则其侧(左)视图的面积为( )
A.1
B.
C.
D.
6.已知{a n}是首项为1的等比数列,S n是{a n}的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为( )
A. B. C. D.
7.已知x∈[-1,1],y∈[0,2],则点P(x,y)落在区域内的概率为( )
A. B. C. D.
8.下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程x+必过();
④在一个2×2列联表中,由计算得K2的观测值k=13.079,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量间有关系.其中错误的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
本题可以参考独立性检验临界值表
P(K2≥k) 0.5
0.4
0.2
5
0.1
5
0.1
0.0
5
0.0
25
0.0
10
0.0
05
0.00
1
k 0.4
55
0.7
08
1.3
23
2.0
72
2.7
06
3.8
41
5.0
24
6.6
35
7.8
79
10.8
28
9.函数y=的图象大致是( )
10.某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )
A.f(x)=x2
B.f(x)=
C.f(x)=
D.f(x)=|sin x|
11.设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1,F2.若曲线Γ上存在点P满足
|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则曲线Γ的离心率等于( )
A. B.或2C.或2D.
12.已知函数f(x)=+k的定义域为D,且方程f(x)=x在D上有两个不等实根,则k的取值范围是( )
A.-1<k≤-
B.≤k<1
C.k>-1
D.k<1
二、填空题
13.已知a>0,b>0,则+2的最小值为.
14.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对应的三角形的边长,若4a+2b+3c=0,则co s
B=.
15.下列命题中,是真命题的为.(写出所有真命题的序号)
①命题“∃x≥0,使x(x+3)≥0”的否定是“∀x<0,使x(x+3)<0”;
②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是;
③函数f(x)=x2·e x在x=-2处取得极大值;
④若sin(α+β)=,sin(α-β)=,则=5.
16.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程
f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有4个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=.
##
一、选择题
1.A解析:由题意知解得x∈.
2.A解析:化简复数-i=-1-(a+1)i,
由题意知a+1=-1,解得a=-2.
3.D解析:∵a+b=(3,1+x)与4b-2a=(6,4x-2)平行,
∴3(4x-2)-(1+x)6=0,解得x=2.
4.C解析:∵点P在y=-2x上,
∴sinα=-2cosα,
∴sin 2α+2cos 2α=2sinαcosα+2(2cos2α-1)=-4cos2α+4cos2α-2=-2.
5.C解析:由正(主)视图和俯视图可知,平面ABC⊥平面A CD.三棱锥B-ACD侧视图为等腰直角三角形,直角边长为,∴侧视图面积为.
6.B解析:∵9S3=S6,∴8(a1+a2+a3)=a4+a5+a6,∴8=q3,∴q=2,∴a n=2n-1.∴,∴前5项和为.
7.B解析:不等式组表示的区域如图所示,阴影部分的面积为(1+1)=,则所求概率为.
8.B解析:只有②错误,应该是y平均减少5个单位.
9.C解析:由题意,函数为奇函数,排除B;当x>0时,y=,y'=,所以当0<x<e时,y'>0,函数为增函数;当x>e时,y'<0,函数为减函数.故选C.
10.C解析:该流程图的功能是筛选出既是奇函数又存在零点的函数.选项A,D不合题意;
对于选项B,因为f(x)=不存在零点,也不符合题意.
对于选项C,f(x)==1-,
当x→-∞时,f(x)→-1;
当x→+∞时,f(x)→1.
又因为该函数在x∈(-∞,+∞)上是连续的,
所以必存在零点.
又函数f(-x)=-f(x),故C合题意.
11.A解析:设|F1F2|=2c(c>0),由已知|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,得|PF1|=c,|PF2|=c,且|PF1|>|PF2|.
若圆锥曲线Γ为椭圆,则2a=|PF1|+|PF2|=4c,离心率e=;
若圆锥曲线Γ为双曲线,则2a=|PF1|-|PF2|=c,离心率e=,故选A.
12.A解析:依题意=x-k在上有两个不等实根.
问题可化为y=和y=x-k在上有两个不同交点.对于临界直线m,应有-k≥,即k≤-.对于临界直线n,化简方程=x-k,得x2-(2k+2)x+k2-1=0,令Δ=0,解得k=-1,∴n∶y=x+1,令x=0,得y=1,∴-k<1,即k>-1.
综上知,-1<k≤-.
二、填空题
13.4 解析:依题意得+2≥2+2≥4,当且仅当a=b=1时等号成立.
14.- 解析:由4a+2b+3c=0,得4a+3c=-2b=-2b()=2b+2b,所以4a=3c=2b.由余弦定理得cos
B==-.
15.①③④解析:①正确.特称命题的否定为全称命题.
②若a=0,定义域为R.
③f'(x)=2x e x+e x x2=e x x(2+x).当x>-2时,f'(x)<0;当x<-2时,f'(x)>0.故在x=-2处取得极大值.
④sin(α+β)=,则sinαcosβ+cosαsinβ=.①
sin(α-β)=,则sinαcosβ-cosαsinβ=.②
由①②联立解得=5.
16.-8 解析:函数在[0,2]上是增函数,由函数f(x)为奇函数,可得f(0)=0,函数图象关于坐标原点对称,这样就得到了函数在[-2,2]上的特征图象.由f(x-4)=-f(x)⇒f(4-x)=f(x),故函数图象关于直线x=2对称,这样就得到了函数在[2,6]上的特征图象,根据f(x-4)=-f(x)⇒f(x-8)=-f(x-4)=f(x),函数以8为周期,即得到了函数在一个周期上的特征图象,根据周期性得到函数在[-8,8]上的特征图象(如图所示),根据图象不难看出方程f(x)=m(m>0)的4个根中,有两根关于直线x=2对称,另两根关于直线x=-6对称,故4个根的和为2×(-6)+2×2=-8.故填-8.。