九年级数学二次函数知识点总结

二次函数是中学数学中一个重要的知识点，它也是函数解题的基本功之一、本文将围绕它的相关知识进行总结，旨在帮助学生更好地掌握这一重要的知识点。

一、定义
从表达形式上来看，二次函数 y=ax2+bx+c （a≠0 ）可以说明它具有二次项x2、它是一元二次函数中最基本的表达形式，也是高中数学中最常见的函数形式。

二、函数曲线
1.曲线特点
二次函数曲线的基本特点是对称性，即关于直线y=mx+n的对称（m 为抛物线的斜率，n为抛物线在y轴上的截距），该直线叫函数曲线的对称轴（又可称为准线）。

其他还有：（1）当a>0时，曲线为上凸的锥形；
（2）当a<0时，曲线为下凹的锥形；
（3）抛物线的顶点（即相对应的x值）为x=-b/2a。

2.应用
结合抛物线的特点，可以应用于实际的几何图形，例如抛物线是球反弹的反弹轨迹，也是一些宇宙物体的运动轨迹，可以应用于水力动力学、声学现象、电磁学等方面。

三、函数的特征和性质
1.函数的表达式
二次函数的表达式有：
（1）一般式：f(x)=ax2+bx+c，（a≠0）
（2）标准式：f(x)=a(x-p)2+q（a>0）
（3）指数式：f(x)=ax2+b（a≠0）
（4）参数式：f(t)=a(t-p)2+q（a>0）
2.性质。