2021年北师大版九年级数学下册期中模拟考试及参考答案

2021年北师大版九年级数学下册期中模拟考试及参考答案
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A ．﹣3
B ．3
C ．-13
D ．13
2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A ．100
B ．被抽取的100名学生家长
C ．被抽取的100名学生家长的意见
D ．全校学生家长的意见
3．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）
A ．﹣1
B ．2
C ．22
D ．30
4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A ．有两个不相等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根
6．把函数2(1)2y x =-+的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）
A ．22y x =+
B ．2(1)1y x =-+
C ．2(2)2y x =-+
D ．2(1)3y x =--
7．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A ．北偏东30°
B ．北偏东80°
C ．北偏西30°
D ．北偏西50°
8．如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式2ax +bx+c<0的解集是（ ）
A ．1<x<5-
B ．x>5
C ．x<1-且x>5
D ．x ＜－1或x ＞5
9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）
A ．16
B ．17
C ．18
D ．19
10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=14AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG BGH
S S △△的值为（ ）
A ．12
B ．23
C ．34
D ．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：22﹣|1﹣8|＋（﹣12
）﹣3＝_____． 2．分解因式：3244a a a -+=__________．
3．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝__________．
4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．
5．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2 cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm 2．
6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （﹣6，0），C （0，23）．将矩形OABC 绕点O 顺时针方向旋转，使点A 恰好落在OB 上的点A 1处，则点B 的对应点B 1的坐标为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：21124
x x x -=--
2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．
（1）求m 的取值范围；
（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB
=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE
∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G
=；
(1)求证：EF BC
(2)若65
ACB
∠的度数.
∠=︒，求FGC
∠=︒，28
ABC
5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、A
6、C
7、A
8、D
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-7
2、2(2)a a -；
3、2
4、42
5、4π
6、（，6）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
3
2x =-． 2、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243
x =- 3、(1) 65°；(2) 25°．
4、(1)略；(2)78°.
5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为
512；（3）3。