广东省深圳市华师龙岗附中2018-2019学年度第一学期期中质量检测高一数学试卷

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华中师大龙岗附中2018-2019学年第一学期期中质量检测
高一数学
本试卷共22题，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每小题5分，共60分，下列各题只有一个答案是正确的） 1.已知集合{}21M x Z x =∈-<≤，则M 的元素个数为（ ） A.4
B.3
C.7
D.8
2.在下列命题中，不正确的是（ ） A.{}{}10,1,2∈
B.{}0,1,2φ⊆
C.{}{}0,1,20,1,2⊆
D.{}{}0,1,22,0,1=
3.已知集合{}11M x Z x =∈-≤≤，{}
2N x x x =，则M N =U （ ） A.{}1-
B.{}1,1-
C.{}0,1
D.{}1,0,1-
4.函数()310,1x y a a a -=+>≠的图象一定过点（ ） A.()0,1
B.()3,1
C.()0,2
D.()3,2
5.已知0.21.5a =，0.2log 1.5b =， 1.50.2c =，则（ ） A.a b c >>
B.b c a >>
C.c a b >>
D.a c b >>
6.若函数()2log ,0
,0x x x f x e x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩，则
12f f ⎡⎤
⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（ ） A.1
e
B.e
C.
2
1e D.2e
7.函数()f x ）
A.()1,+∞
B.()2,+∞
C.(),2-∞
D.(]1,2
8.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A.y =y =
B.211
x y x -=-与1y x =+
C.()f x x =与2
g t =
D.y x =与()g x
9.已知函数()21f x x =+D ，当x D ∈时，()f x m ≤恒成立，则实数m
的取值范围是（ ） A.5m >
B.5m <
C.5m ≥
D.5m ≤
10.若函数()234f x x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤
--⎢⎥⎣⎦
，则实数m 的取值范围为
（ ） A.(]0,4
B.3,42⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
C.3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D.3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
11.函数()1x
xa y a x
=>的图象的大致形状是（ ）
A. B.
C. D.
12.已知函数()1f x +为偶函数，且()f x 在()1,+∞上单调递增，()10f -=，则()10f x ->的解集为（ ） A.()(),04,-∞+∞U B.()(),13,-∞-+∞U C.()(),14,-∞-+∞U
D.()(),01,-∞+∞U 第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.已知集合{A x y ==，{}1210B x x =-≤-≤，则R A C B =U ______. 14.若函数()322x f x a a ⎛⎫
=-⋅ ⎪⎝⎭
为指数函数，则
12f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
______. 15.函数()
23log 43y x x =-+-的单调递增区间是______.
16.已知函数()()2,2
1,2x x f x f x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩
，则()2log 7f =______.
三、解答题（共70分，写出必要的步骤与演算过程）
17.（本小题10分）已知集合{}15A x x =-≤≤，{}21B x m x m =-+<<，若A B B =I ，求实数m 的取值范围.
18.（本小题12分）计算下列各式的值： （1）2
0.751816-⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
（2）0
113
10.027
39-
-⎛⎫
+- ⎪⎝⎭
（3）5log 395log +
（4）2
lg25lg83
+
19.（本小题12分）已知()212f x x x +=-判断函数()()f x g x x
=在()0,1上的单调性，并用
定义法证明。

20.（本小题12分）已知函数()141x f x a =+
+的图象过点31,10⎛⎫- ⎪⎝⎭
.
（1）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由： （2）若()1
6
f x ≥-，求实数x 的取值范围.
21.（本小题12分）依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月工资薪金所得不超过3500元的免征个人所得税；超过3500元的部分．．为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算.
（1）若全月应纳税所得额为x 元，应纳税额为()f x .试用分段函数表示13:级纳税额()f x 的解析式；
（2）某人一月份应交纳此项税款303元，那么他当月的工资薪金所得是多少。

22.已知函数()()2
210g x ax ax b a =-++>在区间[]2,3上有最大值4和最小值1，设
()()g x f x x
=
.
（1）求a ，b 的值；
（2）若不等式()
220x x f k -⋅≥在区间[]1,1-上恒成立，求实数k 的取值范围.。