第12章(52)教材配套课件

Y2 I4 I5 I6 I7 I4 I5 I6 I7 Y1 I2 I3 I6 I7 I2 I3 I6 I7
Y0 I1 I3 I5 I7 I1 I3 I5 I7
其逻辑图如图12-10所示。
第12章 组合逻辑电路
Y3 I8 I9 I8 I9 Y2 I4 I5 I6 I7 I4 I5 I6 I7
Y1 I 2 I3 I6 I7 I 2 I3 I6 I7 Y0 I1 I3 I5 I7 I9 I1 I3 I5 I7 I9
12.3.3 编码器
1. 用n位二进制代码对2n个信号进行编码的电路称为二进
一般而言，N个不同的信号，至少需要n位二进制数编 码。N和n之间满足下列关系：
2n≥N 1) 三位二进制编码器示意图如图12-9所示。
第12章 组合逻辑电路
图12-9 三位二进制编码器
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逻辑式为
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图12-5 例12-4逻辑电路图
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12.3 常见组合逻辑器件
1. 半加器 加法法则可列出半加器的真值表。
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由真值表可写出半加器逻辑函数表达式:
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi
可见半加器是由一个异或门和一个与门构成，其逻辑图 和逻辑符号如图12-6所示。
图12-1 组合逻辑电路示意图
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12.1 组合逻辑电路的分析
例12-1 某一组合逻辑电路如图12-2所示，试分析其逻
图12-2 例12-1图
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解 (1) 由逻辑图写出逻辑式，并化简
Y ABC A ABC B ABC C ABC(A B C) ABC (A B C) ABC ABC
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F ABC ABC ABC ABC ABC ABC
ABC ABC ABC ABC ABC ABC
74LS138的3个输入端分别为A2、A1、A0，8个输出端分 别为 Y 0 、…、Y 7 ，使能控制端G1高电平有效，G 2A 、G 2B 低电平有效。现将输入A、B、C分别与74LS138的A2、A1、 A0相连，则有
(3) 分析逻辑功能。由真值表可见，电路的输出Y只与输 入A、B有关，而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、 B中只要一个为0，Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以Y和A、B 的逻辑关系为与非运算的关系。
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12.2 组合逻辑电路的设计
例12-3 试设计一逻辑电路供三人(A、B、C)表决使用。 每人有一电键，如果他赞成，就按电键，表示“1”；如果不 赞成，不按电键，表示“0”。表决结果用指示灯来表示，如 果多数赞成，则指示灯亮，Y=1；反之则不亮，Y=0
图12-10 三位二进制编码器逻辑图
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2) 三位二进制优先编码器 在编码器中，设I7级别最高、I6次之、I5再次之、……、 I0最低。其编码真值表如表12-2所示。
表12-2 三位二进制优先编码器真值表
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3) 集成8—3 常见的集成3位二进制优先编码器74LS148的符号和管 脚图如图12-11所示，其功能如表12-3所示。
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按内部连接方式不同，七段数字显示器分为共阴极和共 阳极两种，如图12-18
图12-18 (a) 共阳极接法； (b) 共阴极接法
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2) 七段数码显示译码器真值表(共阴极接法) 七段数码显示译码器真值表如表12-8所示。
表12-8 七段数码显示译码器真值表
解 (1) 设定变量并赋值。由题干可知已设定变量并赋
(2) 列真值表，如下所示：
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(3) 由真值表写出逻辑式并化简:
Y ABC ABC ABC ABC
用公式法化简：
Y ABC ABC ABC ABC ABC ABC AB(C C) BC(A A) CA(B B) AB BC CA AB C(A B)
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表12-4 8421BCD码编码表
对应逻辑图如图12-12
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图12-12 10-4 (a) 由或门构成；(b) 由与非门构成
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2) 8421BCD 需编码的10个输入信号I0、I1、…、I9允许有多个同时输 入，但电路只对优先级别最高的进行编码(优先级别可自行 设定) 在编码器中，设I9级别最高、I8次之、I7再次之、……、 I0最低。其编码真值表如表12-5所示。
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3) 七段显示译码器74LS48(如图12-19所示)是一种与共阴 极数字显示器配合使用的集成译码器，它的功能是将输入的 4位二进制代码转换成显示器所需要的七个段信号a～g
图12-19 七段显示译码器74LS48
图12-15 74LS42 (a) 管脚排列图； (b) 逻辑功能图
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其输入输出功能表如表12-7所示。 表12-7 74LS42功能表
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由真值表可得输入和输出逻辑关系为
Y0 A3 A2 A1 A0 Y2 A2 A1 A0 Y4 A2 A1 A0 Y6 A2 A1 A0 Y8 A3 A0
12.3.2 数值比较器
1. 1位数值比较器 1位数值比较器就是对两个1位二进制数A、B进行比较， 比较的结果有三种可能：A>B、 A<B、A=B。因此，可列出 其真值表如下所示：
其逻辑表达式和逻辑图如图12-8
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图12-8 1位数值比较器逻辑图
L1 AB L2 AB L3 AB AB AB AB
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(4) 由逻辑式画逻辑图如图12-4
图12-4 例12-3逻辑电路图
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例12-4 某产品有A、B、C、D四种指标，其中A为主指 标。当包含A在内的三项指标合格时，产品属正品，否则为
解 (1) 变量定义、赋值。用Y表示产品，正品用Y=1表示， 废品用Y=0表示；四种指标分别用逻辑变量A、B、C、D表 示，指标合格用“1”表示，不合格用“0” (2) 列真值表，如下所示：
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12.1 组合逻辑电路的分析 12.2 组合逻辑电路的设计 12.3 常见组合逻辑器件 本章小结 习题12
第12章 组合逻辑电路
组合逻辑电路是具有一组输出和一组输入的非记忆性逻 辑电路，它的基本特点是任何时刻的输出信号状态仅取决于 该时刻各个输入信号状态的组合，而与电路在输入信号作用 前的状态无关。组合逻辑电路的示意图如图12-1所示。
Y1

A

B



Y2 A B

Y
Y1
Y2

B

A
B

C

A
B

B
Y3 Y1 Y2 B
Y Y 3
化简可得:
Y ABC AB B AB B A B
(2) 根据最简表达式列真值表:
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1. 常用三位二进制全译码如集成3-8线译码器74LS138，电 路如图12-14
图12-14 集成3-8线译码器74LS138 (a) 管脚排列图；(b) 逻辑功能示意图
功能表如表12-6所示。
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表12-6 74LS138译码器功能表
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2. 二—十进制译码器 常用二—十进制译码器如集成4—10线译码器74LS42， 电路如图12-15
第12章 组合逻辑电路
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(3) 由真值表写出逻辑函数表达式:
Y ABCD ABCD ABC D ABCD
化简可得： Y=ABD+ACD+ABC
化成与非形式：
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Y ABD ACD ABC
(4) 画逻辑电路图如图12-5
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图12-6 半加器逻辑图和逻辑符号
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2. 设两个加数为Ai、Bi，低位进位数为Ci－1，本位和为Si， 向高位进位信号为Ci，根据加法法则可列出全加器的真值表 如下：
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由真值表可得出全加器的逻辑表达式为
Si Ai BiCi1 Ai BiCi1 Ai BiCi1 Ai BiCi1 Ai (BiCi1 BiCi1 ) Ai (BiCi1 BiCi1 ) Ai (Bi Ci1 ) Ai (Bi Ci1 ) Ai Bi Ci1
Y1 A3 A2 A1 A0 Y3 A2 A1 A0 Y5 A2 A1 A0 Y7 A2 A1 A0 Y9 A3 A0
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例12-5 试用一个74LS138与适当的与非门组成实现逻辑 函数 F AB BC CA
解 画出该函数F的卡诺图，如图所示。由此可写出函 数的最小项表达式为
F Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6
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用一个74LS138和一个6输入端与非门即可实现上述函 数的逻辑功能，其电路如图 12-15(a)
又根据卡诺图可写出反函数为
F ABC ABC Y0 Y7
F Y0 Y7
电路如图12-16(b)
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图12-11 74LS148 (a) 符号图； (b) 管脚图
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在表12-3中，输入I0~I7低电平有效，I7优先级最高，I0 优先级最低。
表12-3 优先编码器74LS148的功能表
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2. 二—十进制编码器 1) 8421BCD码编码器 (1) 确定二进制代码的位数。 (2) 列编码表。其编码表如表12-4所示。由编码表可得 输入输出逻辑函数表达式如下：
(2) 由逻辑式列出真值表:
第12章 组合逻辑电路
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(3) 分析逻辑功能。 由真值表可见，只当A、B、C全为“0”或全为“1”时， 输出Y才为“1”， 否则为“0”。故该电路称为“判一致电 例12-2 分析图12-3
图12-3 例12-2图
第12章 组合逻辑电路
解 (1) 写出逻辑函数表达式并化简:
图12-16 例12-5图
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3. 显示译码器 1) 七段数字显示器就是将七个发光二极管(加小数点为八 个)按一定的方式排列起来，七段a、b、c、d、e、f、g各对 应一个发光二极管，利用不同发光段的组合，显示不同的阿 拉伯数字，如图12-17所示。
第12章 组合逻辑电路
图12-17 (a) 显示器; (b) 段组合图
Ci Ai BiCi1 Ai BiCi1 Ai Bi ( Ai Bi Ai Bi )Ci1 Ai B ( Ai Bi )Ci1 Ai Bi
全加器逻辑图和逻辑符号如图12-7
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图12-7 [(a) 逻辑图；(b) 国标符号
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表12-5 8421BCD码优先编码表
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3) 集成(8421BCD)10-4 集成10-4线优先编码器CT74LS147逻辑符号和管脚图如 图12-13
图12-13 CT74LS147 (a) 逻辑符号; (b) 管脚示意图
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12.3.4 译码器
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2. 两个多位数的比较是从A的最高位Ai和B的最高位Bi进行 比较，如果它们不相等，则该位的比较结果就可作为两数的 比较结果。若最高位相等，则再比较次高位，依此类推。四 位数值比较器的真值表如表12-1所示。
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表12-1 四位数值比较器的真值表
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