高中数学 2.2 平面向量的线性运算教案2 新人教版必修4

平面向量的基本概念与线性运算（一）
【教学目标】
1.了解平面向量的实际背景。

2.理解平面向量的概念及向量相等的含义。

3.理解向量的几何表示。

4.掌握向量加法，加法的运算，并理解其几何意义。

【教学重难点】
1．理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。

2．掌握平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。

3. 掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则。

4. 掌握向量减法的三角形法则。

【课前预习】
基本知识点：
(1)既有 又有 的量叫做向量，向量可以用 来表示． (2)向量AB 的大小，也就是向量AB 的 (或称 )，记作
AB
(3)长度 向量叫做零向量，记作0；长度为_ 的向量叫做单位向量． (4)方向 或 的两个向量叫做平行向量，也叫做 ．规定：0与 平行．
(5)长度 且方向 的向量叫做相等向量；与a
长度 且方向 的
向量叫做相反向量．规定：0
的相反向量是 ．
(6)向量的加法和减法： 如图所示，已知在
中
设,,b AD a AB
==则=+b a ，=-b a
(7)向量的分解 ：
已知向量AB ，O 为平面内任意一点，则OB AO AB +=；OA OB AB -=。

基本练习：
1.（必修4课本57页）下列结论中正确的是________ （1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若a 和b 都是单位向量，则a =b ；（4）两个相等向量的模相等。

2.（必修4课本57页）设O 是正三角形ABC 的中心，则向量AO BO CO 是_________向量（相等，共线，模相等，共起点）
3.（必修4课本57页）判断题： 1）长度相等的向量是相等向量。

（ ） 2）相等向量是共线向量。

( )
3) 平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量。

（ ） 4. 在
ABCD 中，BC CD BA -+=
5.在ABC △中，AB =c ，AC =b ．若点D 满足2BD DC =，则
AD =________
【典型例题】
例1． 如图，设O 是正六边形的中心，分别写出图中与DA 的模相等的向量以及方向相同的向量。

例2 .如图所示，若四边形ABCD 是一个等腰梯形， AB ∥DC ，M 、N 分别是DC 、AB 的中点，已知AB =a ， AD =b ，DC =c ，试用a 、b 、c 表示BC ，MN ， DN +CN .
B A
C O F
D E
变式1：如图，在五边形ABCDE中，AB =a ，BC =b ，
CD =c ，EA =d ，试用a ，b ，c ，d表示向量CE和DE.
变式2：已知OA=a，OB=b, OC=c,OD=d, 且四边形ABCD为平行四边形，则a－b+c－d=________
例3 . 已知四边形ABCD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：EF HG
=
【反馈练习】课本61页练习2，4；63页练习2，3，4，5。

【课后作业】课本57页习题1，3；66页习题1，2，4，7，8 D
E
C A B。