统编北师大版八年级数学上册优质课件 3 立方根

结论：正数有一个正的立方根、负数有一 个负的立方根，0的立方根是0.
平方根与立方根的联系与区别
联系：
（1）0的平方根、立方根都有一个是0. （2）平方根、立方根都是开方的结果.
区别：
（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个 数就叫做a的平方根”；“如果一个数的立方等于a， 这个数就叫做a的立方根”.
1 - 27；2 1285；30.216；4 - 5.
解：（1）因为(-3)3=-27，所以-27的立方根 是-3，即 3 27= 3；
（2）因为
2 5
3
=
1285，所以
8 125
的立方根是
2 5
，
即 3 8 = 2； 125 5
（3）因为 0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6， 即 3 0.216=0.6；
3 0.001=0.1
3 0.027 =0.3； 3 1= 1； 3 1 = 1； 3 63 1= 1； 125 5 64 4
（3 2）3 = 2； （（3 2）3）； （3 - 8 ）2 = 4 27 9
1×，2×，3×，4√，5×
课后作业
布置作业：教材P .32习题2.5 1、2、3题 。 完成练习册中本课时的习题。
（4）-5的立方根是 3 5.
1. 求下列各式的值：
3
0.125，3
64，3 53，
3 16
3
.
2. 一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体 体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
3 0=0， 3 1=1， 3 27 = 3， 64 4
3 125 = 5 = 1， 1000 10 2
读作x等于三次根号a.
如2是8的立方根，-
2是
3
-8 27
的立方根，
0是0的立方根。
结论：求一个数a的立方根的运算，叫做开 立方，其中a叫做被开方数。
思考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）2的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是8？
（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是-27？
（3）0的立方等于多少？0有几个立方根？
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数 有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有 一个立方根.
（3）表示法不同：正数a的平方根表示为 ，a a
的立方根表示为 3 .a
（4）被开方数的取值范围不同：
a中的被开方数a是非负数；
3 a中的被开方数可以是任何数.
例1 求下列各数的立方根：
3 立方根
北师大版 八年级上册
上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫
a的平方根，即x=± a
正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积 的公式得a3=8，那么a叫8的什么呢？
回忆平方根的定义和记法
你能依此类推立方根 的定义和记法吗？
如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么
这个数x就叫做a的立方根，记为x= 3 a ，