初中数学常见全等、相似模型
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常见全等、相似模型
专题3
04/一线三等角02/
垂直模型02/A 字、8字、射影01/
手拉手模型06/旋转相似
03/半角模型目录
手拉手模型
模型特征：两个等腰三角形或者两个等边三角形有公共的顶点。
解题思路：首先证明两个三角形全等(SAS，A为公共点所在的角)
模型特征：过等腰直角三角形的直角顶点或者正方形顶点的一条直线
解题思路：过等腰直角三角形的另外两个顶点作该直线的垂线段,会有两个三角形全等(AAS）
EF=AE+BF EF=AE-BF
模型特征：过等腰三角形顶角引两条射线,使两条射线的夹角为等腰三角形顶角的一半。
常存在于正方形、等边三角形、等腰直角三角形等证明线段之间的数量关系
解题思路：通过旋转证明三角形全等，得出相关结论
A型、8字型
A
B C
D
射影型
结论：AD2=BD·DC AB2=BD·BC AC2=CD·BC 结论：BC2=BD·AB
一线三等（直）角
相似比为正切值
当三个直角形互相相似时，P为中点
旋转相似型
任意两个相似的三角形绕着对应的公共点旋转，会产生其他相似三角形
注意：两个等腰直角三角形成旋转全等
19真题
19淄博
19苏州
19盐城
节选19无锡
19无锡。