北师大版八年级下册数学课件3.1图形的平移第3课时用坐标表示点在坐标系中的两次平移

课堂导练
4．一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以 看成是由原来的图形经过___一___次平移得到的．
课堂导练 *5.(中考·泰安)如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 OAB 的
顶点 B 的坐标为(2，0)，点 A 在第一象限内，将△OAB 沿
OA 的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点 A′的横坐标为 3，
课堂导练
2．(中考·黄石)如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位长度，再 向下平移 2 个单位长度，点 P 的对应点 P′的坐标是( C ) A．(－1，6) B．(－9，6) C．(－1，2) D．(－9，2)
课堂导练
3．(2020·台州)如图，把△ABC 先向右平移 3 个单位长度，再向 上平移 2 个单位长度得到△DEF，则顶点 C(0，－1)对应点 的坐标为( D ) A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)
课后训练
第三章 图形的平移与旋转
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
有两种平移方法： 第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
第三章 图形的平移与旋转
第三章 图形的平移与旋转
第三章 图形的平移与旋转
①把正方形 ABCD 先向左平移 第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
课堂导练
第三章 图形的平移与旋转
第三章 图形的平移与旋转
∴将点 A 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
2
第三章 图形的平移与旋转
可得点 A′. 第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
Байду номын сангаас第三章 图形的平移与旋转 第三章 图形的平移与旋转
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
5
个单位长度，再向下平移
7
个
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
单位长度，则正方形 ABCD 第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
第三章 图形的平移与旋转
与正方形
A2B2C2D2
重合；
第三章 图形的平移与旋转
②沿射线 AC 第三章 图形的平移与旋转
则点 B′的坐标为( )
A．(4，2 3)
B．(3，3 3)
C．(4，3 3)
D．(3，2 3)
课堂导练
【点拨】作 AM⊥x 轴于点 M. ∵点 B 的坐标是(2，0)，△OAB 是等边三角形， ∴OA＝OB＝2，∠AOB＝60°.∴OM＝12OA＝1，AM＝ 3. ∴点 A 的坐标是(1， 3)． 易得直线 OA 的函数表达式为 y＝ 3x， 且 x＝3 时，y＝3 3，∴点 A′的坐标是(3，3 3)．
第三章 第三章
图形的平移与旋转 图形的平移与旋转
2
的方向平移正方形
ABCD，平移的距离为
52＋72＝
74个单位长度，则正方形 第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
第三章 图形的平移与旋转 第三章 图形的平移与旋转
ABCD
与正方形
A2B2C2D2
重合．
第三章 图形的平移与旋转
第三章 图形的平移与旋转
在小正方形的顶点上． (1)以 x 轴为对称轴，把正方形 ABCD
进行轴对称变换得到正方形 A1B1C1D1， 请在坐标系中画出正方形 A1B1C1D1， 并写出各顶点的坐标．
课后训练
解：画出的正方形 A1B1C1D1 如图所示， A1(1，－5)，B1(4，－5)， C1(4，－2)，D1(1，－2)．
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
课后训练 7．如图，长方形 ABCD 在坐标平面内，点 A 的坐标是 A(2，1)，
且边 AB，CD 与 x 轴平行，边 AD，BC 与 y 轴平行，点 B， C 的坐标分别为 B(a，1)，C(a，c)，且 a，c 满足关系式：c ＝ a－6＋ 6－a＋3. (1)求 B，C，D 三点的坐标．
第三章 图形的平移与旋转
设点 B′的坐标为(m，n)， 第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
第三章 图形的平移与旋转
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
则 第三章
第三章
图图m形形＝的的平平2移移＋与与旋旋2转转＝4，n＝0＋2
3＝2
3，
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
即点 B′的坐标是(4，2 3)． 第三章 图形的平移与旋转
课后训练
(3)能否通过平移正方形 ABCD，使正方形 ABCD 与正方形 A2B2C2D2 重合？若能，你能说出几种平移方法？
解：因为点 A(1，5)，B(4，5)，C(4，2)，D(1，2)，且点 A2，B2， C2，D2 的横坐标分别比点 C，D，A，B 的横坐标小 5，点 A2， B2，C2，D2 的纵坐标分别比点 C，D，A，B 的纵坐标小 7，所以 能通过平移正方形 ABCD，使正方形 ABCD 与正方形 A2B2C2D2 重合．
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
第三章 图形的平移与旋转
【答案】A 第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
第3课时 用坐标表示点在坐标系中的两次平移
3个单位长度后
课后训练 6．如图，每个小正方形的边长均为 1，正方形 ABCD 各顶点都
课后训练
解：由题意得 a－6≥0 且 6－a≥0， ∴a≥6 且 a≤6，∴a＝6，∴c＝3， ∴点 B(6，1)，C(6，3)． ∵长方形 ABCD 的边 AB，CD 与 x 轴平行，边 AD，BC 与 y 轴 平行，∴点 D(2，3)．
课后训练 (2)怎样平移，才能使点 A 与原点重合？平移后点 B，C，D 的对
课后训练
(2)以 y 轴为对称轴，把正方形 A1B1C1D1 进行轴对称变换得到正 方形 A2B2C2D2，请在坐标系中画出正方形 A2B2C2D2，并写 出各顶点的坐标．
课后训练
解：画出的正方形 A2B2C2D2 如图所示， A2(－1，－5)，B2(－4，－5)， C2(－4，－2)，D2(－1，－2)．
S△C1OP＝S 长方形 OB1C1D1？若存在这样的点 P，求出点 P 的坐标； 若不存在，试说明理由． 解：存在．点 C1 到 x 轴的距离为 2，∵S△C1OP＝S 长方形 ， OB1C1D1 ∴12×OP×2＝8，解得 OP＝8，若点 P 在点 O 的左边，则点 P 的坐标为(－8，0)；若点 P 在点 O 的右边，则点 P 的坐标为(8， 0)．综上所述，点 P 的坐标为(－8，0)或(8，0)．
应点分别为点 B1，C1，D1，求长方形 OB1C1D1 的面积． 解：∵平移后点 A 与原点重合， ∴平移规律为先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长 度，∴B1(4，0)，C1(4，2)，D1(0，2)． ∴OD1＝2，OB1＝4， ∴S 长方形 OB1C1D1＝2×4＝8.
课后训练 (3)在(2)的平移条件下，在 x 轴上是否存在点 P，连接 PC1，使
北师版 八年级下
第三章 图形的平移与旋转
第3课时
3.1 图形的平移 用坐标表示点在坐标系中的
两次平移
习题链接
提示：点击 进入习题
1 见习题 2 C
3D
6 见习题 7 见习题
4一
答案显示
5A
课堂导练
1．点的平移对应的坐标变化规律：(1)将点左右平移_纵__坐__标___不 变，上下平移_横__坐__标___不变．(2)将点向右(或向上)平移几个 单位长度，横坐标(或纵坐标)就增加几；将点向左(或向下) 平移几个单位长度，横坐标(或纵坐标)就减少几．根据其规 律可得口诀：左右平移→左减右加纵不变；上下平移→上加 下减横不变．