高一物理牛顿第二定律 教案

一. 教学内容：
牛顿第二定律
〔一〕牛顿第二定律：
1. 通过演示实验定量研究加速度a 与力F 及质量m 的关系： 〔1〕研究方法：
①控制变量法，是研究多个物理量之间关系的一种常用方法，即在多因素的实验中，可先控制一些量不变，依次研究某一因素的影响，因加速度与力、质量都有关，所以采用控制变量法，先固定一个量如质量，使力变化，测加速度与力之间的关系，再固定力不变测加速度与质量的关系。

②对每个实验是用比较物体的位移大小来比较它们的加速度a 的：力和质量可以直接测量出来，而加速度大小不能直接测量出来，通过两小车位移S 来比较它们加速度大小，两车t 相
同，S a ∝，即21
2
1S S a a =。

〔2〕实验条件，小车放在光滑的水平板上，细绳对小车施力方向水平，定滑轮光滑，砝
码跟小车相比质量较小〔10%以下〕，这时小车所受合力大小就是细绳对小车的拉力等于砝码盘及砝码重力之和。

〔3〕研究质量一定的条件下，加速度与力的关系：
取两个质量相等的小车，用天平测出质量，用弹簧秤测出砝码及盘的重力〔和〕，另一车上加不同的砝码，同时释放同时制动，用刻度尺量出两车位移〔见表一〕
〔4〕研究力一定的情况下，加速度跟质量的关系：
仍用前面的装置取相同的砝码增加一个小车的质量。

同时从静止释放。

测出相同时间内两车位移〔见表二〕
〔①由表一得：122121==S S a a 1221=F F ∴21
21a a F F = ②由表二得：12
2121212
11221m m a a m m S S a a ====
③由212
1F F a a =，得k a F a F 12211== 11kF a =22kF a =即kF a =〔1〕 由12
2
1m m a a =11/m k a '=22/m k a '= 即
m k a '
=
〔2〕
综合〔1〕和〔2〕式得：
m F
k
a =〔3〕
ma k F 1=
取国际单位制，1=k ma F =
上式即为牛顿第二定律的表达式。

2. 牛顿第二定律：
〔1〕内容：物体的加速度与所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度方向与合力方向相同。

〔2〕公式ma F = 〔3〕意义
①定量描述了运动与力的关系。

m F a =
②指出了力与加速度的因果关系，力是产生加速度的原因。

③矢量关系：加速度方向与合外力方向相同。

④三量单位关系：假设质量为1kg ，运动加速度为2
/1s m ，那么所受力大小为1N 。

⑤瞬时对应关系：当合力为恒力，产生的加速度恒定，假设力变化，加速度同时变化。

3. 由牛顿第二定律可确定力与运动性质： 〔1〕物体的运动性质由所受力决定。

物体受什么样的力就产生相应的加速度所以运动性质由所受力来决定。

①0=合F ，那么0=a ，物体或匀速直线运动或静止，处于平衡状态。

②合F 恒定，那么a 恒定，物体做匀变速运动。

假设初速为0，那么做匀加速直线运动。

假设合F 与初速反向，那么做匀减速直线运动。

假设合F 与初速度方向不在一条直线上物体做匀变速曲线运动。

③合F 变化，a 变化，物体做非匀变速运动。

4. 牛顿第二定律与第一定律是彼此独立的不能互相代替。

5. 应用牛顿第二定律解题的一般步骤：
〔1〕确定研究对象。

〔2〕分析受力。

〔3〕建立坐标系或正方向。

〔4〕求合力 〔5〕列方程〔6〕求解 〔7〕讨论
二. 重难点分析：
1. 牛顿第二定律的“八性〞
〔1〕模型性牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。

〔2〕因果性力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。

〔3〕矢量性加速度与合外力都是矢量，它们的方向始终相同，加速度的方向唯一由合外力的方向决定。

〔4〕瞬时性物体的加速度跟它所受到的合外力之间存在着瞬时对应关系，加速度随合外力同时产生、同时变化、同时消失。

〔5〕相对性定律中的加速度是以地面或相对于地面静止或匀速直线运动的物体为参照物所量度的，即定律仅在惯性系中成立．
〔6〕统一性牛顿第二定律是实验定律，通过实验得出F ∝ma ，写成等式为F=kma ，其中k 为比例系数。

为使k=1，力、质量、加速度的单位必须统一使用同一单位制〔通常使用国际单位制〕。

〔7〕独立性物体受到多个力作用时，每个力都独立地产生一个加速度，且力和加速度之间仍遵循牛顿第二定律，就好像其他力不存在一样。

〔8〕
[典型例题分析[例1] 解：f mg =-阻g a 2.0-=[例2] 质量为2t 车的制动力多大？
解：汽车刹车时受力如图2示，设加速度为a ，制动力为F ，刹车末速度为零
S v a 22
=， N
ma F s m a 42105.1/5.71521515⨯===⨯⨯=
)(,2121F F F F >，使A 、B 在水面上做匀加速运动。

如图4所示，假设A 、B 质量分别为A m 、B m ，求AB 间压力多大？
解：AB 一起运动21F F >
∴AB 沿1F 方向运动，AB 受力如图4〔b 〕所示，设它们的加速度为a ，AB 间压力为N
F 及'N F 。

N N F F ='
⑤
②代入①得A
A N m g
m F F a μ--=1⑥
④⑤代入③得B
B N
m F g m F a 2--=μ⑦
⑥=⑦得
B A B A N m m F m F m F ++=
1
2
说明：*N F 与μ无关
**假设B A B N m m F m F F +=
=1
2,0，只与A m 、B m 质量有关。

[模拟试题]〔答题时间：45分钟〕
一. 选择题：
1. 以下说法中正确的选项是〔〕
A. 物体运动的速度越大，说明物体受到的合外力越大
B. 物体运动的速度变化越大，所受合外力越大
C. 物体运动的速度变化越快，所受合外力越大
D. 由牛二律可得a F m /=，物体质量与所受外力成正比跟加速度成反比。

2. 物体运动的速度方向加速度方向和所受合外力方向关系是〔〕 A. 速度方向、加速度方向和所受合外力方向总是相同的
B. 合外力的方向跟加速度方向总是相同的，速度方向可能不同
C. 速度方向跟加速度方向总是相同的，但合外力方向可能不同
D. 物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总与合外力同向
3. 力F 作用于甲物体产生的加速度大小为1a ，此力作用于乙物体产生的加速度大小为2a ，
假设将甲乙物体合并仍用同一力，产生的加速度大小为〔〕
A. 22
1a a + B. 2|
|21a a -
C. 2121a a a a +
D. 212
1a a a a +
4. 关于物体运动状态的改变，以下说法中正确的选项是〔〕 A. 物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B. 物体运动的加速度不变，其运动状态就不变
C. 物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止
D. 物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 5. 关于运动和力，正确的说法是〔〕 A. 物体速度为零时，合外力一定为零 B. 物体作曲线运动，合外力一定是变力 C. 物体作直线运动，合外力一定是恒力 D. 物体作匀速运动，合外力一定为零
6. 在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作〔〕
A. 匀减速运动
B. 匀加速运动
C. 速度逐渐减小的变加速运动
D. 速度逐渐增大的变加速运动 7. 在牛顿第二定律公式F=km ·a 中，比例常数k 的数值：〔〕 A. 在任何情况下都等于1 B. k 值是由质量、加速度和力的大小决定的 C. k 值是由质量、加速度和力的单位决定的 D. 在国际单位制中，k 的数值一定等于1
8. 如下图，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的以下几种描述中，正确的选项是〔〕
A. 接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零
B. 接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零
C. 接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D. 接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
9. 在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，假设三角形滑块始终保持静止，如下图．那么地面对三角形滑块〔〕
A. 有摩擦力作用，方向向右
B. 有摩擦力作用，方向向左
C. 没有摩擦力作用
D. 条件不足，无法判断
10. 设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f 和其速度v 成正比．那么雨滴的运动情况是〔〕
A. 先加速后减速，最后静止
B. 先加速后匀速
C. 加速后减速直至匀速
D. 加速度逐渐减小到零
11. 放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F 的作用下以加速度a 运动，现将拉力F 改为2F 〔仍然水平方向〕，物体运动的加速度大小变为a ′。

那么〔〕
A. a ′=a
B. a ＜a ′＜2a
C. a ′=2a
D. a ′＞2a
12. 一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值〔方向不变〕，那么〔〕
A. 物体始终向西运动
B. 物体先向西运动后向东运动
C. 物体的加速度先增大后减小
D. 物体的速度先增大后减小 13. 质量为m 的物体在两个大小相等，夹角为︒120的共点力作用下，产生的加速度大小为a ，当两力大小不变夹角为︒0时，物体的加速度大小为；夹角为︒90时，物体的加速度大小为。

14. 物体在力1F 作用下获得正西方向2
/4s m 的加速度，在力1F 和2F 共同作用下获得正北方
向2
/3s m 的加速度，那么只在2F 作用下，产生的加速度大小为。

15. 用弹簧秤沿水平方向拉着一个物体在水平面上匀速前进，弹簧秤示数为0.8N ，然后用弹簧秤沿水平方向拉着这个物体沿水平面做匀加速直线运动，弹簧秤的读数为2.4N ，测得加速
度大小为2
/4.0s m ，这个物体的质量是多大？
16. 如下图，ABC 三物体质量相等，用轻弹簧和细线悬挂后静止。

当把AB 之间的细线剪断的瞬间三个物体的加速度大小分别为=A a ，=B a ，=C a 。

17. 在轿车驾驶台前挂着一个玩具，当汽车行驶时，挂玩具的细线偏离竖直方向，向后偏
︒30，此时轿车加速度多大？细线X 力是玩具重量的多少倍〔g 取2/10s m 〕.
18. 如下图，质量相同的A 、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，那么在剪断悬线瞬间A 球加速度为____；B 球加速度为________。

19. 一个质量m=2kg 的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N 、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，那么物体的加速度多大？假设把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？
20. 地面上放一木箱，质量为40kg ，用100N 的力与水平成37°角推木箱，如下图，恰好
使木箱匀速前进．假设用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？〔取g=10m ／s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8〕
试题答案
1. C
2. B
3. C
4. D
5. D
6. D
7. D
8. BD
9. B 10. BD 11. D 12. AC
13. a 2；a 2 14. 2
/5s m 15. 4kg 16. 2g ；2g ；0
17. 2/3310s m ；mg 332
18. 2g 〔方向向下〕，0 19. 0，10m/s 2 20. 0.52m/s 2。