湘西土家族苗族自治州2020版七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

湘西土家族苗族自治州2020版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·濮阳模拟) 为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动.其中九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（）
A . 44幅
B . 45幅
C . 46幅
D . 47幅
2. （2分）现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
5. （2分）下列说法正确的是
A . 相等的圆心角所对的弧相等
B . 无限小数是无理数
C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
6. （2分） (2018七上·南山期末) 下列结论中，正确的是（）
A . 单项式的系数是3，次数是2
B . 单项式m的次数是1，没有系数
C . 单项式-xy2z的系数是-1，次数是4
D . 多项式2x2+xy+3是四次三项式
7. （2分） (2018七上·南山期末) 若x2+3x一5的值为7，则3x2+9x一2的值为（）
A . 44
B . 34
C . 24
D . 14
8. （2分） (2018七上·南山期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）
A . ∣a∣-1
B . ∣a∣
C . 一a
D . a+1
9. （2分） (2018七上·南山期末) 下图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）
A . 105分钟
B . 60分钟
C . 48分钟
D . 15分钟
10. （2分） (2018七上·南山期末) 上图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容积为（）
A . 4
B . 6
C . 12
D . 8
11. （2分） (2018七上·南山期末) 某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）
A . 250元
B . 200元
C . 150元
D . 100元
12. （2分） (2018七上·南山期末) 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）
①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；
④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑥AD+BD>AB．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）如图，，请你添加一个适当的条件使 ________．
14. （1分） (2019八下·克东期末) 已知：a、b、c是△ABC的三边长，且满足|a﹣3|+ +（c﹣5）2＝0，则该三角形的面积是________．
15. （1分） (2018七上·南山期末) x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x △ y=3xy，那么(一2※3) △(-4)=________．
16. （1分） (2018七上·南山期末) 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=________．
三、解答题 (共7题；共69分)
17. （5分） (2017七下·昌平期末) 先化简，再求值：，其中a =－3，b=1．
18. （10分） (2018七上·南山期末) 解答下列方程的问题
（1）已知x=3是关于x的方程：4x—a=3+ax的解，那么a的值是多少?
（2）解方程：
19. （7分） (2018七上·南山期末) 如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有 ________个小正方体；
（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
（3）不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加________个小正方体．
20. （20分） (2018七上·南山期末) 随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生?
（2）将图1补充完整；
（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．
21. （10分） (2018七上·南山期末) 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗?
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A’处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A'BD的度数．
（2）在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA’重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．
22. （11分） (2018七上·南山期末) 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设S=1+2+3+…+100，①
则S=100+99+98+…+1，②
①+②，得
2S=101+101+101+ (101)
(两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和)
所以2S=100x101，
S= ×100X101=5050③
所以1+2+3+…+100=5050．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
请解答下面的问题：
（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)
（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：
1+2+3+…+n=________．
（3）计算：101+102+103+ (2018)
23. （6分） (2018七上·南山期末) 以下是两张不同类型火车的车票(“Dxxxx次”表示动车，“GXXXX次”表示高铁)：
（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是________向而行(填“相”或“同”)．
（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km／h、300km／h，两列火车的车身长度不计．
①经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到1小时，求A、B两地之间的距离(温馨提醒：注意两张火车票的发车时间)．
②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5 ，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5分钟．求该列高铁追上动车的时刻．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共69分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、20-1、
20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、。