人教版物理必修1第三章：综合能力提升练有答案

人教版物理必修1第三章：综合能力提升练
一、单项选择题。

1. 如图所示，物体A、B叠放在水平粗糙桌面上，用水平力F拉物体B，使A随B一起向
右做匀加速直线运动，则：与物体B发生作用与反作用的力有（）
A.三对
B.四对
C.五对
D.六对
2. 一个质量为2kg的物体，在4个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为
8N和12N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是（）
A.一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
B.一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
C.可能做匀减速直线运动，加速度大小是1.5m/s2
D.可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是6m/s2
3. 如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相
切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60∘，C是圆环轨道的圆
心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM
运动到M点；c球由C点自由下落到M点；则（空气阻力不计）（）
A.a球最先到达M点
B.b球最先到达M点
C.c球最先到达M点
D.b球和c球都可能最先到达M点
4. 高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙所示．则下列说法正确的是（）
A.人向上弹起过程中，一直处于超重状态
B.人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C.弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
D.弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力
5. 静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小随时
间变化如图甲所示．在拉力F从0逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙
所示，g取10m/s2．则下列说法中错误的是（）
A.物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.1
C.物体的质量为6kg
D.4s末物体的速度为4m/s
6. 如图，水平地面上的小车上固定有一硬质弯杆，质量均为m的小球A、B由细线相连，小球A固定在杆的水平段末端，当小车向右加速运动时细线与竖直方向的夹角为θ，重
力加速度为g．下列说法正确的是（）
A.小车的加速度大小等于g
tanθ
B.细线对小球B的拉力大小等于mg sinθ
C.杆对小球A的作用力大小等于2mg
cosθ
D.杆对小球A的作用力方向水平向右
二、多项选择题。

两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则（）
A.甲球用的时间比乙球长
B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
如图所示，足够长的倾斜传送带以v=2.4m/s的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面的夹角θ=37∘，某时刻同时将A、B物块(可视为质点)轻放在传送带上，已知A、B两物块释放时间距为0.042m，与传送带间的动摩擦因数分别为μA=0.75、μB=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，重力加速度g=
10m/s2，则下列说法中正确的是（）
A.物块B先做匀加速直线运动，后与传送带保持相对静止
B.物块B最终一定追上物块A
C.在t=0.24s时，A、B物块速度大小相等
D.在t=5.4s前，A、B两物块之间的距离先增大后不变
三、非选择题。

某同学利用图甲所示的装置探究“外力一定时，加速度与质量的关系”．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，小车的质量未知．
（1）实验之前要平衡小车所受的阻力，具体的步骤是，吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．
（2）按住小车，在吊盘中放入适当质量的物块，并在小车中放入质量已知的砝码，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，吊盘和盘中物块的质量和应满足的条件是________．
（3）打开打点计时器电源，释放小车，得到如图乙所示的纸带，图示为五个连续点之间的距离（单位：cm），则小车的加速度a=________m/s2．
（4）改变小车中的砝码质量多次试验，得到不同的纸带，记录砝码的质量m，并根据
纸带求出不同的m对应的加速度a，以m为横坐标，1
a 为纵坐标，做出1
a
−m关系图线如
图丙所示，设图中直线的斜率为k，纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量为________．
如图(a)由小车、斜面及粗糙程度可以改变的水平长直木板构成伽利略理想斜面实验装置．实验时，在水平长直木板旁边放上刻度尺，小车可以从斜面平稳地滑行到水平长直木板．利用该装置与器材，完成能体现如图(b)“伽利略理想斜面实验思想与方法”的实验推论（设重力加速度为g）
（1）请指出，实验时必须控制的实验条件________．
（2）请表述，由实验现象可以得出的实验推论：________．
（3）图(c)是每隔Δt时间曝光一次得到小车在粗糙水平面上运动过程中的五张照片，测得小车之间的距离分别是x1、x2、x3、x4，由此可估算出小车与水平面间的动摩擦因数μ=________（需要用x1、x2、x3、x4、g、Δt表示）
四、解答题。

如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m=2kg的物体．物体同时受到两个水平力的作用，F1=4N，方向向右，F2的方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示．物体从零时刻开始运动．
（1）求当t=0.5s时物体的加速度大小．
（2）物体在t=0至t=2s内，何时物体的加速度最大？最大值为多少？
（3）物体在t=0至t=2s内，何时物体的速度最大？最大值为多少？
如图所示，在足够长的光滑固定斜面底端放置一个长度L=2m、质量M=4kg的木板，木板的最上端放置一质量m=1kg的小物块（可视为质点）．现沿斜面向上对木板施加
一个外力F使其由静止开始向上做匀加速直线运动，已知斜面的倾角θ=30∘，物块和
，g取10m/s2，
木板间的动摩擦因数μ=√3
2
（1）当外力F=30N时，二者保持相对静止，求二者共同运动的加速度大小；
（2）当外力F=53.5N时，二者之间将会发生相对滑动，求二者完全分离时的速度大小．
参考答案与试题解析
人教版物理必修1第三章：综合能力提升练
一、单项选择题。

1.
【答案】
D
【考点】
整体法与隔离法在平衡问题中的应用
摩擦力的判断
【解析】
对整体及B分析可知B受摩擦力的情况，再分析B的受力情况可知B受力个数．
【解答】
解：A随B一起向右做匀加速直线运动，则对A分析，可知A受重力、支持力，水平方向受到B对A的静摩擦力，所以A对B也有静摩擦力；
对B分析可知B受重力、支持力、压力、拉力及地面对B的摩擦力，还有A对B的静摩擦力，故B受6个力；
力的作用是相互的，故与物体B发生作用与反作用的力有六对．
故选：D．
2.
【答案】
A
【考点】
力的合成
牛顿第二定律的概念
物体做曲线运动的条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：物体在4个力作用下处于平衡状态，根据平衡状态的条件可知其中任意两个力的合力与另外两个力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，所以撤去两个力之后另外两个力的合力为恒力，所以物体一定做匀变速运动．因大小为8N与12N两个
≤20N，则另外两个力的合力的大小范围为4N≤
力的合力的大小范围为4N≤F
合
′≤20N，再由牛顿第二定律可知物体的加速度大小范围为2m/s2≤a≤10m/s2，F
和
所以A对．
故选A．
3.
【答案】
C
【考点】
牛顿第二定律的概念
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
此题暂无解析【解答】
解：设圆轨道半径为R，据“等时圆”理论，t a=√4R
g =2√R
g
，t b>t a，c球做自由落体
运动，t c=√2R
g
，C选项正确．
故选C．
4.
【答案】
C
【考点】
牛顿运动定律的应用-超重和失重
作用力和反作用力
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A．人向上弹起的过程中，先做加速度逐渐减小的加速直线运动（超重状态），而
后做加速度逐渐增加的减速直线运动（失重状态），最后做匀减速直线运动（完全失重）到最高点，选项A错误；
B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力和人对踏板的作用力属于作用力和反作用力，二者等大反向，选项B错误；
CD．当弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律可知，高跷
对人的作用力大于人的重力，由牛顿第三定律可知人对高跷的作用力大于人的重力，
高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，选项C正确，D错误．
故选C．
5.
【答案】
C
【考点】
加速度与力、质量的关系式
【解析】
由加速度图像分析物体的运动情况，判断摩擦力的变化情况．根据牛顿第二定律列式，结合图像的斜率求动摩擦因数和物体的质量．根据a−t图像与时间轴所围的面积表示
速度的变化量，来求4s末物体的速度．
【解答】
解：A．由乙知，0∼2s内物体静止不动，物体所受的静摩擦力与拉力平衡，则知摩擦
力逐渐增大，t＝2s时静摩擦力达到最大值，t＝2s后物体开始运动，受到滑动摩擦力
作用，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，并且保持不变，所以物体所受的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变，故A正确．
BC．在2∼4s内，由牛顿第二定律得：F−μmg＝ma①
由图知：当F＝6N时，a＝1m/s2，代入①式得6−10μm＝m②
当F＝12N时，a＝3m/s2，代入①式得12−10μm＝3m③
由②③解得μ＝0.1，m＝3kg，故B正确，C错误．
D．根据a−t图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，可知4s内物体速度的变化
量为Δv=1+3
2
×2=4m/s，由于初速度为0，所以4s末物体的速度为4m/s，故D正确．
本题选错误的，故选C ． 6.
【答案】 C
【考点】
牛顿第二定律的概念 【解析】
本题考查牛顿第二定律的应用． 【解答】
解：对小球B 受力分析可知，B 受重力、拉力的作用而随小车做匀加速直线运动，受力分析如图所示，则B 的加速度a =g tan θ，故A 错误； 细线对小球的拉力大小F T =mg
cos θ，故B 错误；
对A 、B 整体分析可知，整体水平方向所受合力为2mg tan θ，竖直方向所受重力等于2mg ，则杆对A 球的作用力F =√(2mg)2+(2mg tan θ)2=
2mg cos θ
，故C 正确；
由C 的分析可知，杆对小球A 的作用力不会沿水平方向，故D 错误．
故选C ．
二、多项选择题。

【答案】 B,D
【考点】 恒力做功
加速度与力、质量的关系式 匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：AC ．由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，根据牛顿第二定律，下落过程中mg −kr =ma ，a =g −
kr
ρ×4
3
πr 2
=g −3k
4πρr 2，可知，球下落过程做匀变速直
线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由ℎ=
1
2
at 2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，故A 、C 错误； B ．由v 2=2aℎ可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，故B 正确； D ．由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，故D 正确． 故选BD ． 【答案】 B,C
【考点】
牛顿第二定律的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：物块B先做匀加速直线运动，当与传送带共速后，因为μB=0.5<tan37∘，则物块将继续加速下滑，选项A错误；
物块A先做匀加速直线运动，当与传送带共速后，因为μA=0.75=tan37∘，则物块A将与传送带相对静止，一起下滑，则物块B最终一定追上物块A，选项B正确；
物块B开始下滑的加速度a B1=g sin37∘+μB g cos37∘=10m/s2，与传送带共速时经过的时间：t B=v
a B
=0.24s；物块A开始下滑的加速度a A=sin37∘+μA g cos37∘=
12m/s2，与传送带共速时经过的时间：t A=v
a A
=0.2s；共速后物块A与传送带一起匀速下滑，则t=0.24s时两物块速度大小相等，选项C正确；
在开始的0.24s内因为A的加速度较大，则两物块间的距离逐渐变大；在0.24s后物块B 继续加速下滑速度逐渐变大，而物块A的速度不变，则两物块间的距离又逐渐减小，选项D错误．
故选BC．
三、非选择题。

【答案】
（1）间隔均匀
（2）远小于小车的质量
（3）3.25
（4）b
k
【考点】
探究加速度与物体质量、物体受力的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）平衡摩擦力后，用手轻拨小车，小车应做匀速直线运动，打点计时器打出一系列间隔均匀的点．
（2）设小车质量为M，车上砝码质量为m，吊盘和盘中物块的质量和为m2，小车所受拉力为F，对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律可得F=(M+m)a，
对吊盘和盘中物块受力分析，由牛顿第二定律可得m2g−F=m2a，
解得：F=M+m
M+m+m2
⋅m2g，
化简得：F=1
1+m2
M+m
⋅m2g，
当m2≪M时，改变车上砝码质量m，小车所受拉力近似不变，故为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，吊盘和盘中物块的质量和应满足的条件是远小于小车的质量．
（3）题图为五个连续点，故两点间时间间隔T=0.02s，小车的加速度：
a=x3+x4−(x1+x2)
4T2
=
(3.65+3.78)−(3.39+3.52)
4×0.022
×10−2m/s 2=3.25m/s 2．
（4）认为拉力不变，则a =F
M+m ，化简得：1
a =M F
+m
F ，
题图中直线的斜率为k ，纵轴上的截距为b ，则k =1
F
，b =M F
，解得：M =b
k
． 【答案】
（1）释放小车的竖直高度相同
（2）水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远 （3）
(x 1+x 2)−(x 3+x 4)
4g(Δt)2
【考点】
伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法 动摩擦因数
【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：（1）根据伽利略“理想实验”的内容与原理可知，需要小车到达水平面时的速度是相同的，所以在实验的过程中要求小车从同一个位置释放，可知需要控制的条件为释放小车的竖直高度相同；
（2）根据实验的情况，可以得出的结论为：水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远；
（3）小车在水平面内做匀变速直线运动，结合匀变速直线运动的推论，则：a =
(x 1+x 2)−(x 3+x 4)
4(Δt)2
根据牛顿第二定律可知：a =μmg m
=μg
所以小车与水平面间的动摩擦因数：μ=(x 1+x 2)−(x 3+x 4)
4g⋅(Δt)2
四、解答题。

【答案】
（1）当t =0.5s 时物体的加速度为0.5m/s 2．
（2）物体在t =0与t =2s 时物体均有最大加速度；最大值为分别为1m/s 2、−1m/s 2． （3）物体在t =0至t =2s 内，物体在t =1s 的速度最大；最大值为0.5m/s ． 【考点】
牛顿第二定律的概念 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：（1）由题图乙可知F 2=(2+2t)N 当t =0.5s 时，F 2=(2+2×0.5)N =3N F 1=F 2=ma a =
F 1−F 2m
=
4−32
m/s 2=0.5m/s 2．
（2）物体所受的合外力为F
合
=F1−F2=2−2t(N)
作出F
合
−t图像如图所示
从图中可以看出，在0∼2s范围内
当t=0时，物体有最大加速度a m
F m=ma m
a m=F m
m
=
2
2
m/s2=1m/s2
当t=2s时，物体也有最大加速度a m′F m′=ma m′
a m′=F m′
m
=
−2
2
m/s2=−1m/s2
负号表示加速度方向向左．
（3）由牛顿第二定律得a=F
合
m
=1−t(m/s2)
画出a−t图像如图所示
由图可知t=1s时速度最大，最大值等于a−t图像在t轴上方与横、纵坐标轴所围的三角形的面积v=1
2
×1×1m/s=0.5m/s．
【答案】
（1）当外力F=30N时，二者保持相对静止，二者共同运动的加速度大小为1m/s2；（2）当外力F=53.5N时，二者之间将会发生相对滑动，二者完全分离时的速度大小为6.5m/s、2.5m/s．
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系
牛顿第二定律的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）二者共同运动时，分析整体的受力情况，由牛顿第二定律得F−(M+
m)g sinθ=(M+m)a，
解得a=1m/s2．
（2）设木板和物块的加速度大小分别为a1、a2，经时间t后二者完全分离，分离时的
速度大小分别为v1、v2，分析木板和物块的受力情况，由牛顿第二定律可得F−Mg sinθ−μmg cosθ=Ma1，μmg cosθ−mg sinθ=ma2，
(a1−a2)t2，v1=a1t，v2=a2t，
又L=1
2
联立解得v1=6.5m/s，v2=2.5m/s．。