汪屯乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

汪屯乡实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含分析班级 __________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1、（ 2 分）若对于 x 的不等式组的解集是，则a＝（）
A.1
B.2
C.
D.－2
【答案】 A
【考点】不等式的解及解集
【分析】【解答】解不等式组可得a＜ x＜ 2，依据题意，可得a=2a-1，解得 a=1.A 切合题意。

故答案为： A
【剖析】由题意得出a=2a-1，解之可得答案.
2、（ 2 分）实数在数轴上的对应点的地点以下图，则正确的结论是（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示
【分析】【解答】解：由数轴上点的地点，得：
a<-4<b<0<c<1<d.
A.a< - 4，故 A 不切合题意；
B.bd<0 ，故 B 不切合题意；
C.|a|>|b|，故 C 切合题意；
D.b+c<0 ，故 D 不切合题意；
故答案为： C.
【剖析】依据数轴上表示的数的特色，可知在数轴上右侧的总比左边的大，即可得出a<-4<b<0<c<1<d ，即可判断 A 是错误的，再依占有理数的加法法例，乘法法例即可判断B,D 是错误的，最后依据数轴上表示的数离
开原点的距离就是该数的绝对值即可判断 C 是正确的，综上所述即可得出答案。

3、（ 2 分）已知 5x2m+3+>1 是对于 x 的一元一次不等式,则 m 的值为（）
A. B.- C.1 D.-1
【答案】 D
【考点】一元一次不等式的定义
【分析】【解答】解：∵原不等式是对于x 的一元一次不等式
∴ 2m+3=1
解之： m=-1
故答案为： D
【剖析】依据一元一次不等式的定义，可得出x 的次数是1，成立对于m 的方程，求解即可。

4、（ 2 分）中央电视台 2 套“高兴辞典”栏目中，有一期的题目以下图，两个天平都均衡，则与 2 个球体相等质量的正方体的个数为（）
A.5
B.4
C.3
D.2 【答案】 A
【考点】三元一次方程组解法及应用
【分析】【解答】解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、 z，依据已知条件，得：
，
（ 1 ）×2﹣（ 2）×5，得：
2x=5z ，
即 2 个球体相等质量的正方体的个数为5．故答案为： A ．
【剖析】依据图中物体的质量和天平的均衡状况，可知两个天平是均衡的，据此设未知数，成立方程组，利用加减消元法，消去y，即可得出答案。

5、（ 2 分）以下说法正确的选项是（）
A. 假如一个数的立方根是这个数自己，那么这个数必定是0
B. 一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，0 的立方根是0
【答案】 D
【考点】立方根及开立方
【分析】【解答】 A 选项中，一个数的立方根等于这个数自己的有1，-1 和 0，因此错误；
B选项中，一个数的立方根不单是正数或负数，还可能是零，因此错误；
C选项中，负数的立方根是负数，因此错误；
D 选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0 的立方根是零，因此正确。

故答案为： D
【剖析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1， -1 和 0 的立方根都等于这
个数自己。

6、（ 2 分）小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 1 的点与表示 -3 的点重合，若数轴上
A 、
B 两点之间的距离为2014（A 在 B 的左边），且 A 、B 两点经上述折叠后重合，则 A 点表示的数为（）
A. -1006
B. -1007
C. -1008
D. -1009
【答案】 C
【考点】实数在数轴上的表示
【分析】【解答】解：设点 A 表示的数为a，点 B 表示的数为b，
∵数轴上表示 1 的点与表示 -3 的点重合，
∴中点为：=-1 ，
∴，
解得：，
∴A 点表示的数为： -1008.
故答案为： -1008.
【剖析】设点 A 表示的数为a，点 B 表示的数为b，依据题意可知折叠点为-1，进而列出方程组，解之即可得
出 a 值，即可得 A 点表示的数 .
7、（ 2分）±2是4的（）
A. 平方根
B. 相反数
C. 绝对值
D. 算术平方根
【答案】 A
【考点】平方根
【分析】【解答】解：±2是4的平方根．
故答案为： A
【剖析】依据平方根的定义（±2）2=4，故±2 是 4 的平方根。

8、（ 2 分）如图，直线订交于点于点，则的度数是（）
A. B. C. D.
【答案】 B
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【分析】【解答】解：
，
，
，
故答案为： B．【剖析】由于°- 61°=
对顶角相等，
OE ⊥AB，因此依据余角的意义可得∠ A O C = 90°-∠ C O E = 90 29 °，再依据对顶角相等可得∠ BOD=∠ AOC=29。

9、（ 2 分）如图， Rt△ ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移获得△DEF，以下结论中错误的选项是（）．
A. △ ABC 与△ DEF 可以重合
B. ∠ DEF＝ 90°
C. AC＝ DF
D. EC ＝ CF
【答案】 D
【考点】平移的性质
【分析】【解答】解：由平移的特色，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故 A ， B， C 均成立，因此只有 D 切合题意．
故答案为： D
【剖析】由于平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，因此只有D不正确.
10、（ 2 分）为了认识某区初中中考数学成绩状况，从中抽查了1000 名学生的数学成绩，在这里样本是
（）
A. 全区全部参加中考的学生
B. 被抽查的 1000 名学生
C. 全区全部参加中考的学生的数学成绩
D. 被抽查的1000 名学生的数学成绩
【答案】 D
【考点】整体、个体、样本、样本容量
【分析】【解答】解：此题考察的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000 名学生的数学成绩，D正确，切合题意．
考察的对象是数学成绩而不是学生，因此 A 、 B 错误，不切合题意．
全区全部参加中考的学生的数学成绩是整体，则 C 错误，不切合题意．
故答案为： D
【剖析】整体是指考察的对象的全体，个体是整体中的每一个考察的对象，样本是整体中所抽取的一部分个体，
而样本容量则是指样本中个体的数量．我们在划分整体、个体、样本、样本容量，这四个观点时，第一找出考
查的对象，进而找出整体、个体，再依据被采集数据的这一部分对象找出样本，最后再依据样本确立出样本容量，依据样本、整体、个体、样本容量的定义即可进行判断.
11、（ 2 分）以下检查中，检查方式选择合理的是（）
A. 为认识福建省初中学生每日锻炼所用时间，选择全面检查；
B. 为认识福州电视台《福州新闻》栏目
的收视率，选择全面检查；
C. 为认识神舟飞船设施部件的质量状况，选择抽样检查；
D. 为认识一批节能灯的使用寿命，选择抽样
检查 .
【答案】 D
【考点】全面检查与抽样检查
【分析】【解答】解： A. 为认识福建省初中学生每日锻炼所用时间，选择抽样检查，故 A 不切合题意；
B. 为认识福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样检查，故 B 不切合题意；
C. 为认识神舟飞船设施部件的质量状况，选普查，故 C 不切合题意；
D. 为认识一批节能灯的使用寿命，选择抽样检查，故 D 切合题意；
故答案为： D.
【剖析】全面检查合适工作量不大，没有损坏性及危害性，检查结果又需要特别精准的检查，反之抽样检查适合工作量大，有损坏性及危害性，检查结果又不需要特别精准的检查，依据定义即可一一判断。

此题考察了全面检查与抽样检查的选择，当数据较大，且检查耗时较长并有损坏性的时候采用抽样检查，可是对于高精细仪器的检查则一定使用全面检查.
12、（ 2 分）某企业有职工700 人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只
同意参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（）
A. 259 人
B. 441 人
C. 350 人
D. 490 人
【答案】 B
【考点】扇形统计图
【分析】【解答】解：700 ×（ 1﹣ 37%） =700 ×63%=441（人），
故答案为： B．
【剖析】不下围棋的人数的百分比是1﹣ 37%，不下围棋的人共有700 ×（ 1﹣ 37%）人，即可得解．
二、填空题
13、（ 1 分）若的平方根等于它自己，，互为倒数，，两数不相等，且数轴上表示，两
个数的点到原点的距离相等，则的值为 ________．
【答案】 1
【考点】有理数的倒数，平方根，含乘方的有理数混淆运算
【分析】【解答】∵ a 的平方根等于它自己，∴ a=0．
∵ x， y 互为倒数，∴ xy=1 ．
∵ p， q 两数不相等，且数轴上表示p， q 两个数的点到原点的距离相等，∴ p+q=0，∴ （a+1）2﹣（﹣xy）2016 （ p+q ）
=12﹣（﹣ 1）2016×0
=1﹣ 0
=1．
故答案为： 1．
【剖析】两个乘积是 1 的数互为倒数；正数有两个平方根，0 的平方根是0；由两个数的点到原点的距离相等，
获得两数是相反数，之和是0；计算即可 .
14、（ 1 分）的最小值是，的最大值是,则________.
【答案】-4
【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用
【分析】【解答】解：的最小值是a， x ≤-6 的最大值是b，∴ a=2， b=－ 6，∴ a+b=2+ （－ 6） =－4．故答案为：－ 4．
【剖析】由题意先求出a,b；再把 a,b 的在代入代数式计算即可得出答案。

15、（ 1 分）若 x， y 为实数，且 |x＋2|＋＝0，则的值为________．
【答案】－ 1
【考点】算术平方根，绝对值的非负性
【分析】【解答】解：由题意得：x+2=0 ， y-2=0 ，解得： x=﹣ 2， y=2，因此==-1．
故答案为： -1．
【剖析】绝对值和算术平方根都是非负数，两个非负数相加等于0，则每个非负数都为0；因此x=-2 ， y=2，再用 x、 y 的值求出结果即可.
16、（ 1 分）如图，搁置在水平操场上的篮球架的横梁EF 一直平行于AB ，EF 与上拉杆CF 形成的∠F=150 °，主柱 AD 垂直于地面，经过调整CF 和后拉杆BC 的地点来调整篮筐的高度。

当∠CDB=35°时，点H， D， B
在同向来线上，则∠ H的度数是________．
【答案】 115 °
【考点】平行线的性质，三角形的外角性质
【分析】【解答】解：延伸AD与GH的延伸线订交于点M ，交 EF 的延伸线的延伸线于点N,
∵GH ∥AB ∥ EF,
∴∠ M ＝∠ A= ∠ FNA=90° ,
∵∠ EFC=∠ FND ＋∠ FDN,
∴∠ FDN= ∠ EFC－∠ FND=150° － 90°=60°,
∵∠ CDB=35° ,∴∠ FDH=35° ,
∴∠ HDN= ∠FDN －∠ FDH=25°
∴∠ GHD= ∠M ＋∠ HDM=115°
故答案为： 115 。

°
【剖析】延伸 AD 与 GH 的延伸线订交于点M，交 EF 的延伸线的延伸线于点N,依据平行线的性质及垂直的定
义得出∠ M ＝∠ A= ∠ FNA=90 °,依据三角形外角的定理得出∠ FDN=∠ EFC－∠ FND=150°－90°=60°,依据对顶角相等及角的和差得出∠ HDN= ∠ FDN －∠ FDH=25 °，再依据三角形的外角定理得出∠GHD=∠ M＋∠HDM=115° 。

17、（ 1 分）如图， A ． B 之间是一座山，一条铁路要经过 A ． B 两地，在 A 地测得 B 地在北偏东70°，假如 A ． B 两地同时动工修筑铁路，那么在 B 地应按 ________方向开凿，才能使铁路在山腹中正确接通．
【答案】南偏西 70 °
【考点】钟面角、方向角，平行线的性质
【分析】【解答】解：
∵AE ∥ BF，
∴∠ 1=∠A=70°，
即在 B 点应按南偏西70 °方向开凿，才能使铁路在山腹中正确接通，
故答案为：南偏西70 °
【剖析】由题意可知，AB 两地同时动工且正确接通的话，要保证AE ∥BF，依据两直线平行，内错角相等，即 A 地在 B 地的北偏东70o，那么 B 地要在 A 地的南偏西70o 即可。

18、（ 1 分）的整数部分是________．
【答案】 4
【考点】估量无理数的大小
【分析】【解答】∵ 16＜17＜ 25，
∴4＜＜5，
∴的整数部分是4，
故答案为： 4．
【剖析】找出17 介于哪两个完整平方数之间，即可求得的整数部分。

三、解答题
19、（ 5 分）已知方程组
求： x：y： z
【答案】解：把 z 看作已知数 ,解对于 x、 y 的方程组．
由原方程组得
①-②×2 得
y=5z
将③代入② 得
x=7z
因此 x： y： z=7： 5： 1
【考点】三元一次方程组解法及应用
【分析】【剖析】该题有三个未知数，两个方程，一般不可以确立x、 y、z 的值，但我们可将此中的一个未知数z 看作已知数．把x、 y 用含 z 的代数式表示，进而求出比z： y： z 的值．
20、（ 5 分）如图，已知AB ∥ CD ， CD ∥EF，∠ A=105°，∠ ACE=51°．求∠ E.
【答案】解：∵AB ∥ CD，
∴∠ A+ ∠ ACD=180°，
∵∠ A=105°，
∴∠ ACD=75°，
又∵∠ ACE=51 °，
∴∠ DCE= ∠ ACD- ∠ ACE=75° -51 °=24°，
∵CD ∥ EF，
∠E=∠ DCE=24° .
【考点】平行线的性质
【分析】【剖析】依据平行线的性质得∠ A+∠ ACD=180°，联合已知条件求得∠DCE=24°，再由平行线的性质
即可求得∠ E 的度数 .
21、（ 5 分）解对于 x 的不等式
2mx+3<3x+n ．
【答案】解 :由原不等式，得（2m-3） x<n-3 ．
（ 1 ），即时，解集为
（ 2 ），即时，解集为
（ 3 ），即时，又分两种状况
若n-3＞0，即n＞3，解集为全部数
若n-3 ≤0，即n 3，原不等式无解
【考点】解一元一次不等式
【分析】【剖析】和方程同样，不等式中不是未知数的字母称为参数．解含参数的不等式，也应当对参数进行
议论，第一将m,n 作常数，将原不等式化为（2m-3） x<n-3 ，再依据不等式的性质，不等式两边都除以同一个
正数，不等号方向不变，不等式两边都乘以同一个负数，不等号方向改变，而后分2m-3> 0 ， 2m-3<0 ， 2m-3=0
与 n-3＞ 0，2m-3=0 与 n-3 ≤ 0，四种状况得出不等式的解集。

22、（10 分）某电视台在黄金时段的 2 分钟广告时间内，计划插播长度为15 秒和 30 秒的两种广告．15 秒广告每播 1 次收费 0.8 万元， 30 秒广告每播 1 次收费 1.5 万元．若要求每种广告播放许多于 2 次．问：
（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？
（2）电视台选择哪一种方式播放利润较大？
【答案】（ 1）解：设15 秒的广告播x 次， 30 秒的广告播y 次．
则 15x+30y=120 ，
∵每种广告播放许多于 2 次，
∴x=2 ，y=3 ，或 x=4 ， y=2
当 x=2 ，y=3 时，利润为： 2 ×0.6+3 1=4×.2 万
元；当 x=4 ，y=2 时，利润为 4 ×0.6+1 2=4×.4 万
元
∴电视台在播放时利润最大的播放方式是：15 秒的广告播放 4 次， 30 秒的广告播放 2 次
（2）解：当 x=4， y=2 时， 0.8 4+1×.5 2=6×.2 （万
元）当 x=2 ，y=3 时， 0.8 2+1×.5 3=6×.1 （万元）
因此，选择播放 15 秒的广告 4 次，播放 30 秒的广告 2 次，利润最大．【考
点】二元一次方程组的其余应用
【分析】【剖析】（ 1）由题意可得相等关系：15 秒的广告播放的次数15+30 秒的广告播放的次数30=120 ；依据这个相等关系列方程，再依据广告播放的次数是正整数即可求解；
（ 2）将（ 1）中求得的两种广告播放的次数所得的利润计算出来比较大小即可判断利润最大的方案。

23、（ 5 分）用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量分别为甲种600 单位 /千
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克，乙种 100 单位 /千克 ..现要配制这类饮料10 千克，要求起码含有4200 单位的维生素C,请写出所需要甲种原
料的质量千克应知足的不等式
【答案】解：
【考点】一元一次不等式的应用
【分析】【剖析】设所需要甲种原料的质量x千克，则甲种原料所含维生素 C 的质量为600 x 单位，乙种原料所含维生素 C 的质量为100（ 10-x ）单位，依据两种原料所含的维生素 C 的总量应当许多于4200 单位，即可列出不等式。

24、（5分）
【答案】解：依题可设x=m， y=3m ， z=5m，
∴x+y+z=m+3m+5m=18 ，
∴m=2，
∴x=2 ，y=6 ， z=10.
∴原方程组的解为：.
【考点】三元一次方程组解法及应用
【分析】【剖析】依据 x:y:z=1:3:5 可设 x=m ，y=3m，z=5m ，再由 x+y+z=18 得出 m 值，将 m 值代入可求得x、y、z 的值，进而得出原方程组的解.
25、（10 分）计算：
（1）
（2）
【答案】（ 1）解：原式 =1+ -3-1
= -3
（2）解：原式 =a2-6ab+9b2-a2+4b 2
=13b2-6ab
【考点】实数的运算，整式的混淆运算
【分析】【剖析】（ 1）依据零指数，绝对值的意义，乘方的意义，分别化简，再按实数的加减法法例进行计
算即可；
（ 2）利用完整平方公式，平方差公式去括号，而后归并同类项得出结果。

26、（ 5 分）在数轴上表示以下各数，并用“＜”连结。

3， 0，，，．
【答案】解：数轴略，
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【分析】【解答】解：∵=-2，（ -1）2=1，
数轴以下：
由数轴可知：＜-＜0＜（-1）2＜3.
【剖析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，依据数轴左边的数永久比右侧小，用“＜”连结各数即可.。