江西省鹰潭市高二上学期期中数学试卷(理科)

江西省鹰潭市高二上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·黄石期中) 设命题p：对∀x∈R+ ， ex＞lnx，则￢p为（）
A . ∃x0∈R+ ， e ＜lnx0
B . ∀x∈R+ ， e^x＜lnx
C . ∃x0∈R+ ， e ≤lnx0
D . ∀x∈R+ ，e^x≤lnx
2. （2分）已知全集U=R，集合，，那么（）
A .
B . 或
C .
D .
3. （2分） (2019高二上·延吉期中) 在等差数列中，若，，则
等于（）
A . 45
B . 75
C . 50
D . 60
4. （2分）(2020·海南模拟) 设点是的重心，且满足，
则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二上·阜阳月考) 已知等比数列中有，数列是等差数列，且
，则（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
6. （2分）(2017·山东模拟) “（m﹣1）（a﹣1）＞0”是“logam＞0”的一个（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分）已知是等差数列，，记数列的第项到第项的和为，则取得最小值时的的值为（）
A . 6
B . 8
C . 6或7
D . 7或8
8. （2分）设变量满足约束条件：，则的最小值为（）
A . -2
B . -4
C . -6
D . -8
9. （2分） (2016高三上·湖北期中) 两个单位向量，的夹角为60°，点C在以O圆心的圆弧AB 上移动， =x +y ，则x+y的最大值为（）
A . 1
B .
C .
D .
10. （2分）数列满足：，且，若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于（）
A . 0
B . 1
C . 2012
D . 2013
11. （2分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 不确定
12. （2分） (2016高一下·黄石期中) 已知数列{an}，满足an+1= ，若a1= ，则a2014=（）
A .
B . 2
C . ﹣1
D . 1
二、填空题. (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·台州模拟) 若、满足约束条件，则的最大值为________．
14. （1分） (2016高一下·苏州期中) 若x＞﹣3，则的最小值为________．
15. （1分）(2018·台州模拟) 已知的面积为，内角所对的边分别为，且
成等比数列，，则的最小值为________.
16. （1分） (2016高一下·长春期中) 在数列{an}中，an＞0，a1= ，如果an+1是1与的等比中项，那么a1+ + + +… 的值是________．
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （5分） (2016高三上·会宁期中) 设p：不等式x2+（m﹣1）x+1＞0的解集为R；q：∀x∈（0，+∞），m≤x+ 恒成立．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．
18. （10分）(2017·西宁模拟) 已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，且满足4Sn﹣1=an2+2an ，n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：≤Tn＜．
19. （10分） (2017高二上·中山月考) 在锐角中,分别为角所对的边,且
（1）求角C的大小;
（2）若 ,且的面积为 ,求a+b的值.
20. （5分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数．
（Ⅰ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；
（Ⅱ）当时，求的单调区间．
21. （5分）(2018·凯里模拟) 已知在中，角、、的对边分别是、、，
，，且 .
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，求周长的最大值.
22. （5分）(2017·邢台模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn ，且（λ为常数）．令cn=b2n ，（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Rn ．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题. (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、21-1、
22-1、。